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1、基于TableCurve的法向齿形非线性模型通过运用TableCurve 2D软件，将复杂刀具设计手册列出的全部220机型行星齿轮摆线滚刀的法向齿形按38个坐标离散点数据进行曲线拟合，通过相关指数、剩余标准误差及节点上最大拟合误差的比对，并综合考虑连续性、光滑性和保型性等要素，找出适合各滚刀法向齿形的非线性数学模型。连续性：拟合曲线不间断，没有间断点。光滑性：函数在定义区间具有直到K（0）阶倒数，则称之为在定义区间上是K阶光滑的。拟合曲线没有明显的突变，图像光滑圆润，即具有较好的光滑性。上述性质与数学模型的优劣息息相关，对拟合精度等均有较大影响。 220机型、偏心距0.75、传动比71、针齿套
2、半径4、摆线轮外圆半径107： 拟合曲线拟合误差数学式： 参数表：相关指数： 0.9999996450拟合标准误差：0.0003671313最大拟合误差：0.0007253297（均取绝对值） 220机型、偏心距0.75、传动比87、针齿套半径4、摆线轮外圆半径106.75：拟合曲线拟合误差数学式： 其中 参数表：相关指数： 0.9999994244拟合标准误差：0.0004035818最大拟合误差：0.0010207773220机型、偏心距1、传动比59、针齿套半径5、摆线轮外圆半径106：拟合曲线拟合误差数学式： 参数表：相关指数： 0.9999711371拟合标准误差：0.0040830
3、641最大拟合误差：0.0160831409220机型、偏心距1、传动比71、针齿套半径5、摆线轮外圆半径106：拟合曲线拟合误差数学式： 参数表：相关指数： 0.9999993163拟合标准误差：0.0005373852最大拟合误差：0.0008914336220机型、偏心距1.5、传动比43、针齿套半径7、摆线轮外圆半径104.5：拟合曲线拟合误差数学式： 其中 参数表： 相关指数： 0.9999998323拟合标准误差：0.0004384839最大拟合误差：0.0010820054 220机型、偏心距2、传动比29、针齿套半径7、摆线轮外圆半径105：拟合曲线拟合误差数学式： 参数表：相
4、关指数： 0.9999999421拟合标准误差：0.0003551103最大拟合误差：0.0005966231 220机型、偏心距2、传动比35、针齿套半径7、摆线轮外圆半径105：拟合曲线拟合误差数学式： 参数表：相关指数： 0.9999932063 拟合标准误差：0.0034346507 最大拟合误差：0.0148270238 220机型、偏心距2.5、传动比29、针齿套半径7、摆线轮外圆半径105：拟合曲线拟合误差数学式： 参数表：相关指数： 0.9999998595 拟合标准误差：0.0006674840 最大拟合误差：0.0012732473 220机型、偏心距3、传动比23、针齿套
5、半径7、摆线轮外圆半径106：拟合曲线拟合误差数学式： 参数表：相关指数： 0.9999999491 拟合标准误差：0.0004897351 最大拟合误差：0.0008732794 220机型、偏心距3、传动比23、针齿套半径8.5、摆线轮外圆半径104.5：拟合曲线拟合误差数学式： 参数表：相关指数： 0.9999999686拟合标准误差：0.0003883073最大拟合误差：0.0007925260 220机型、偏心距3.5、传动比17、针齿套半径8.5、摆线轮外圆半径105：拟合曲线拟合误差数学式：y=a+bcos(x)+csin(x)+dcos(2x)+esin(2x)+fcos(3x
6、)+gsin(3x)+hcos(4x)+isin(4x)+jcos(5x)+ksin(5x)+lcos(6x)+msin(6x)+ncos(7x)+osin(7x)+pcos(8x)+qsin(8x)+rcos(9x)+ssin(9x)+tcos(10x)+usin(10x) 相关指数： 0.9999999929拟合标准误差：0.0002826318最大拟合误差：0.0005195670 220机型、偏心距3.5、传动比17、针齿套半径9、摆线轮外圆半径104.5：拟合曲线拟合误差数学式：y=a+bcos(x)+csin(x)+dcos(2x)+esin(2x)+fcos(3x)+gsin(3
7、x)+hcos(4x)+isin(4x)+jcos(5x)+ksin(5x)+lcos(6x)+msin(6x)+ncos(7x)+osin(7x)+pcos(8x)+qsin(8x)+rcos(9x)+ssin(9x)+tcos(10x)+usin(10x) 相关指数： 0.9999999862拟合标准误差：0.0003917121最大拟合误差：0.0005331337 220机型、偏心距5、传动比11、针齿套半径9、摆线轮外圆半径106：拟合曲线拟合误差数学式：y=a+bcos(x)+csin(x)+dcos(2x)+esin(2x)+fcos(3x)+gsin(3x)+hcos(4x)+
8、isin(4x)+jcos(5x)+ksin(5x)+lcos(6x)+msin(6x)+ncos(7x)+osin(7x)+pcos(8x)+qsin(8x)+rcos(9x)+ssin(9x)+tcos(10x)+usin(10x)相关指数： 0.9999999947 拟合标准误差：0.0003562309 最大拟合误差：0.0006839821以220机型、偏心距2、传动比29、针齿套半径7、摆线轮外圆半径105的滚刀为例，将含有38个坐标点的离散点集制成Excel文件，并在TableCurve 2D界面导入该文件，选择“Curve-Fit All Equations”进行处理，得到相应的曲线图像以及数学式，并且得到相关指数0.9999999421、拟合标准误差0.0003551103、结点上的最大拟合误差（绝对值）0.0005966231。可见，该拟合曲线拟合精度很高，并且具有很好的连续性、光滑性和保形性。因此，可将该滚刀基本蜗杆的法向齿形简约地表达为以下通用函数形式的单变量参数方程，以便在计算机图形软件中利用“公式曲线”功能作图或者调用。
