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1、高考第一轮总复习用卷（六）解三角形一、选择题1在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a2，b1，cosC，则ABC的面积为（）ABCD2在ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且asinA+bsinB-csinCsinAsinB，则C（）ABCD3在ABC中，角A，B均为锐角，且cosAsinB，则ABC的形状是（）A锐角三角形B直角三角形C等腰三角形D钝角三角形4在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若2bca,3sinA2sinB，则cosC（）ABCD5已知ABC的三边长是公差为2的等差数列，且最大角的正弦值为，则这个三角形的周长为（）A12B15
2、C21D246在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若，B45，则角A的大小为（）A30B60C120D60或1207在ABC中，sinA ，sinB，sinC成等比数列，b2，则ac（）A有最小值4B有最大值4C有最小值2D有最大值28在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且，则BC边上的高等于（）A1BCD9在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a2b22029c2，则的值为（）A2020BC1014D202910在ABC中，角 A、B、C所对的边分别为a、b、c，若ABC的面积为，A60，a，则ABC的周长为（）A11B12C13D14二、填空题11
3、在ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，若sinAsinC，B30，b2，则ABC的面积是12ABC的角A，B，C所对的边分别为a，b，c，asinBcosCcsinBcosA=b，且ab，则B13测量校园内一棵古树的高度时，在古树的底部水平面上的A点测得古树树顶S的仰角为，由点A沿直线向古树底部走了30米到达B点，测得古树树顶S的仰角为2，再向古树底部沿直线走了10米到达C点，测得古树树顶S的仰角为4，据此可知古树的高度为米。14已知ABC的角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且asinBbcosA，则的最大值为15在ABC中，设ABC的面积SABC，则边BC三、解答题16已知AB
4、C的角A，B，C所对的边分别为a，b，c，a=3,b=2，B2A。（1）求cosA的值；（2）求c的值。17设f(x)xtanAtanB1，其中A，B是ABC的内角。（1）若且，求c的长；（2）若函数f(x)在（0,1）内有零点，试判断ABC的形状。18在ABC中，内角A、B、C成等差数列，其所对的边为a、b、c，且a，b，3c成等比数列。（1）求A；（2）若A为锐角，且a1，求的最大值。19ABC的内角为A、B、C，且sinAsinC（3）sinB，sinA3sinB。（1）求C；（2）求函数y2sin2Bcos2A的值域。20如图所示，扇形OAB是一块绿地，BOA，点C是圆弧AB上一点，现沿圆弧AC和线段CD铺设一条小路，并且CDOA，若OA1，AOC。（1）用表示CD的长度；（2）求所铺设小路长度的取值范围。21设ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，向量（cos BcosC,1），且。（1）求cosBsinC的取值范围；（2）现给出下列三个条件：a1；，试从中选择两个条件确定ABC，并求出所确定ABC的面积。
