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1、课时分层集训(二十九)法拉第电磁感应定律自感和涡流(限时：40分钟) 基础对点练法拉第电磁感应定律的理解应用1穿过某闭合回路的磁通量随时间t变化的图象分别如图10213中所示，下列关于该回路中的感应电动势的论述，正确的是()图10213A图中，回路中产生的感应电动势恒定不变B图中，回路中产生的感应电动势一直在变大C图中，回路中在0t1时间内产生的感应电动势小于在t1t2时间内产生的感应电动势D图中，回路中产生的感应电动势先变小后变大D图中磁通量不变，不能产生感应电动势，图中均匀变化的磁通量产生恒定的感应电动势，图中磁通量的变化率为图线斜率的大小，故A、B、C均错，D正确2如图10214所示，一
2、正方形线圈的匝数为n，边长为a，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中在t时间内，磁感应强度的方向不变，大小由B均匀地增大到2B.在此过程中，线圈中产生的感应电动势为() 【导学号：84370444】图10214A.B.C. D.B根据法拉第电磁感应定律En得Enn，所以B项正确3如图10215所示，匀强磁场中有两个导体圆环a、b，磁场方向与圆环所在平面垂直磁感应强度B随时间均匀增大两圆环半径之比为21，圆环中产生的感应电动势分别为Ea和Eb.不考虑两圆环间的相互影响下列说法正确的是()图10215AEaEb41，感应电流均沿逆时针方向BEaEb41，感应电流均沿顺时针方向CEaEb21，感
3、应电流均沿逆时针方向DEaEb21，感应电流均沿顺时针方向B由楞次定律知，题中圆环感应电流产生的磁场与原磁场方向相反，故感应电流沿顺时针方向由法拉第电磁感应定律知E，由于两圆环半径之比RaRb21，所以EaEb41，选项B正确4. (多选)用一根横截面积为S、电阻率为的硬质导线做成一个半径为r的圆环，ab为圆环的一条直径如图10216所示，在ab的左侧存在一个均匀变化的匀强磁场，磁场垂直圆环所在平面磁感应强度大小随时间的变化率k(k0)则()图10216A圆环中产生逆时针方向的感应电流B圆环具有扩张的趋势C圆环中感应电流的大小为D图中a、b两点间的电势差UabBD磁通量均匀减少，根据楞次定律可
4、知，圆环中产生顺时针方向的感应电流，选项A错误；圆环在磁场中的部分，受到向外的安培力，所以有扩张的趋势，选项B正确；圆环产生的感应电动势大小为，则圆环中的电流大小为I，选项C错误；Uab，选项D正确(2017桂林模拟)如图所示为无线充电技术中使用的受电线圈示意图，线圈匝数为n，面积为S.若在t1到t2时间内，匀强磁场平行于线圈轴线向右穿过线圈，其磁感应强度大小由B开始均匀增加，该段时间线圈两端a和b之间的电势差为U，则在t2时刻磁感应强度大小B为()AB B.BC. D.BD根据题述，磁感应强度大小由B开始均匀增加，设磁感应强度变化率为，在t2时刻磁感应强度的大小可以表示为BB(t2t1)根据
5、法拉第电磁感应定律，EnnS，而EU，联立解得BB(t2t1)，选项D正确切割类感应电动势的计算5(多选)(2017全国卷)两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度方向与纸面垂直边长为0.1 m、总电阻为0.005 的正方形导线框abcd位于纸面内，cd边与磁场边界平行，如图10217(a)所示已知导线框一直向右做匀速直线运动，cd边于t0时刻进入磁场线框中感应电动势随时间变化的图线如图(b)所示(感应电流的方向为顺时针时，感应电动势取正)下列说法正确的是() (a) (b)图10217A磁感应强度的大小为0.5 TB导线框运动速度的大小为0.5 m/sC磁感应强度的方向垂直于纸面向外D在t0
6、.4 s至t0.6 s这段时间内，导线框所受的安培力大小为0.1 NBC由图象可知，从导线框的cd边进入磁场到ab边刚好进入磁场，用时为0.2 s，可得导线框运动速度的大小v m/s0.5 m/s.B对；由图象可知，cd边切割磁感线产生的感应电动势E0.01 V，由公式EBLv，可得磁感应强度的大小B T0.2 TA错；感应电流的方向为顺时针时，对cd边应用右手定则可知，磁感应强度的方向垂直于纸面向外C对；t0.4 s至t0.6 s时间段为cd边离开磁场，ab边切割磁感线的过程由闭合电路欧姆定律及安培力公式得安培力F，代入数据得F0.04 ND错6.如图10218所示，一电阻为R的导线弯成边长
7、为L的等边三角形闭合回路虚线MN右侧有磁感应强度大小为B的匀强磁场，方向垂直于闭合回路所在的平面向里下列对三角形导线以速度v向右匀速进入磁场过程中的说法正确的是() 【导学号：84370445】图10218A回路中感应电流方向为顺时针方向B回路中感应电动势的最大值EBLvC回路中感应电流的最大值IRBLvD导线所受安培力的大小可能不变B在进入磁场的过程中，闭合回路中磁通量增加，根据楞次定律，闭合回路中产生的感应电流方向为逆时针方向，A错误；等效切割磁感线的导线最大长度为Lsin 60L，感应电动势的最大值EBLv，B正确；感应电流的最大值IBLv，C错误；在进入磁场的过程中，等效切割磁感线的导
8、线长度变化，产生的感应电动势和感应电流大小变化，根据安培力公式可知，导线所受安培力大小一定变化，D错误7(多选)(2018绵阳模拟)如图10219所示是法拉第制作的世界上第一台发电机的模型原理图把一个半径为r的铜盘放在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，使磁感线水平向右垂直穿过铜盘，铜盘安装在水平的铜轴上，两块铜片C、D分别与转动轴和铜盘的边缘接触，G为灵敏电流表现使铜盘按照图示方向以角速度匀速转动，则下列说法中正确的是()图10219AC点电势一定高于D点电势B圆盘中产生的感应电动势大小为Br2C电流表中的电流方向为由a到bD若铜盘不转动，使所加磁场磁感应强度均匀增大，在铜盘中可以产生涡旋电流B
9、D把铜盘看作由中心指向边缘的无数条铜棒组合而成，当铜盘转动时，每根铜棒都在切割磁感线，相当于电源，由右手定则知，盘边缘为电源正极，中心为电源负极，C点电势低于D点电势，选项A错误；此电源对外电路供电，电流由b经电流表再从a流向铜盘，选项C错误；铜盘转动切割磁感线，相当于电源，回路中感应电动势为EBrvBrrBr2，选项B正确；若铜盘不转动，使所加磁场磁感应强度均匀增大，在铜盘中产生感生环形电场，使铜盘中的自由电荷在电场力的作用下定向移动，形成环形电流，选项D正确8如图10220所示，导体杆OP在作用于OP中点且垂直于OP的力作用下，绕O轴沿半径为r的光滑的半圆形框架在匀强磁场中以一定的角速度转
10、动，磁场的磁感应强度为B，方向垂直于框架平面，AO间接有电阻R，杆和框架电阻不计，回路中的总电功率为P，则 () 【导学号：84370446】图10220A外力的大小为2BrB外力的大小为BrC导体杆旋转的角速度为D导体杆旋转的角速度为C由题意知，导体杆切割磁感线产生的电动势为E，设P点的线速度大小为v，则由于导体杆旋转切割磁感线产生感应电动势EBrv，根据PFv及，求得FBr，因此C项正确如图所示，竖直平面内有一金属环，半径为a，总电阻为R(指拉直时两端的电阻)，磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过环平面，在环的最高点A用铰链连接长度为2a、电阻为的导体棒AB，AB由水平位置紧贴环面摆下，当摆到
11、竖直位置时，B点的线速度为v，则这时AB两端的电压大小为()A. B.C. DBavA当摆到竖直位置时，棒上产生的感应电动势为EB2a 2BaBav，而AB两端的电压为路端电压，根据闭合电路欧姆定律得：AB两端电压为UIBav，故A正确自感和涡流9图10221甲和图乙是教材中演示自感现象的两个电路图，L1和L2为电感线圈实验时，断开开关S1瞬间，灯A1突然闪亮，随后逐渐变暗；闭合开关S2，灯A2逐渐变亮，而另一个相同的灯A3立即变亮，最终A2与A3的亮度相同下列说法正确的是()图10221A图甲中，A1与L1的电阻值相同B图甲中，闭合S1，电路稳定后，A1中电流大于L1中电流C图乙中，变阻器R
12、与L2的电阻值相同D图乙中，闭合S2瞬间，L2中电流与变阻器R中电流相等CA错：断开开关S1瞬间，线圈L1产生自感电动势，阻碍电流的减小，通过L1的电流反向通过灯A1，灯A1突然闪亮，随后逐渐变暗，说明IL1IA1，即RL1RA1.B错：图甲中，闭合S1，电路稳定后，因为RL1RA1，所以A1中电流小于L1中电流C对：闭合开关S2，灯A2逐渐变亮，而另一个相同的灯A3立即变亮，最终A2与A3的亮度相同，说明变阻器R与L2的电阻值相同D错：闭合S2瞬间，通过L2的电流增大，由于电磁感应，线圈L2产生自感电动势，阻碍电流的增大，则L2中电流与变阻器R中电流不相等10(多选)涡流检测是工业上无损检测
13、的方法之一如图10222所示，线圈中通以一定频率的正弦交流电，靠近待测工件时，工件内会产生涡流，同时线圈中的电流受涡流影响也会发生变化下列说法中正确的是()图10222A涡流的磁场总是要阻碍穿过工件磁通量的变化B涡流的频率等于通入线圈的交流电频率C通电线圈和待测工件间存在周期性变化的作用力D待测工件可以是塑料或橡胶制品ABC由楞次定律可知，涡流的磁场总是要阻碍穿过工件磁通量的变化，选项A正确；类似于变压器，涡流的频率等于通入线圈的交流电频率，选项B正确；由于电流在磁场中受安培力作用，故通电线圈和待测工件间存在周期性变化的作用力，选项C正确；涡流必须是在导体中产生，故待测工件不能是塑料或橡胶制品
14、，选项D错误11(多选)(2018银川模拟)如图10223所示，电阻不计的导体棒AB置于光滑导轨上，处于匀强磁场区域L1、L2为完全相同的两个灯泡，L为自感系数无穷大、直流电阻不计的自感线圈当导体棒AB以速度v向右匀速运动且电路达到稳定时，L中电流为I，t1时刻棒AB突然在导轨上停止运动设L中的电流为i(取向下为正)，L1的电流为i1(取向右为正)，L2的电流为i2(取向下为正)下列电流随时间的变化图正确的是() 【导学号：84370447】图10223AD由右手定则可知，导体棒内的电流的方向向上，所以通过L1的电流方向向右，为正；通过线圈的电流从上到下，为正；当导体棒AB以速度v向右匀速运动且电路达到稳定时，线圈L中的电流也到达稳定，此时灯泡L2被短路，电流为0；当t1时刻棒AB突然在导轨上停止运动时，导体棒中不再产生感应电流，回路中的电流发生变化，所以在线圈L中将产生自感电流，自感电流方向向下，与原电流方向相同，所以i的方向仍然为正，但i的大小逐渐减小；棒AB突然在导轨上停止运动后，L中的电流方向不变，L1、L2并联后与线圈L组成自感回路，L中的电流方向向下，所以流过L1的电流的方向向
