山东省枣庄第八中学2020届高三数学上学期12月月考试题 文(通用)

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1、枣庄八中东校12月份月考高三试题文科数学 (考试时间:120分钟 试卷满分:150分)注意事项:1本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答第卷时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3回答第卷时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。5测试范围:高中全部内容。第卷一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1设集合, 则集合等于A B C D

2、2已知为虚数单位,则复数的共轭复数为A B C D3已知某地区中小学生人数如图所示,用分层抽样的方法抽取名学生进行调查,则抽取的高中生人数为A B C D4直线经过椭圆的一个短轴顶点和一个焦点,若椭圆中心到的距离为其短轴长的,则该椭圆的离心率为A B C D5若,则A B C D6若直线是曲线的一条切线,则实数A B C D7已知等边的边长为2,则A B C D8在正方体ABCD-A1B1C1D1中,三棱锥A1-BC1D内切球的表面积为,则正方体外接球的体积为A B C D9若将函数的图象向左平移 个单位,所得图象关于原点对称,则最小时,A B C D10某几何体的三视图如图所示,则此几何体A

3、有四个两两全等的面B有两对相互全等的面C只有一对相互全等的面D所有面均不全等11长方体,则异面直线与所成角的余弦值为A B C D 12已知是上的增函数,那么的取值范围是A B C D第卷本试卷包括必考题和选考题两部分第13题第21题为必考题,每个试题考生都必须作答第22题第23题为选考题,考生根据要求作答二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)13已知,则_14设,满足约束条件,则的最小值是_15直线与圆相交于A,B两点,则线段AB的长为_16已知在中,角,所对的边分别为,点在线段上,且.若,则_三、解答题(本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题

4、满分12分) 已知数列的前项和为,.(1)求的通项公式;(2)若,求的前项和.18(本小题满分12分)如图,在几何体中,四边形是菱形,平面平面,.(1)求证:;(2)若,求几何体的体积.19(本小题满分12分)为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关,现对名小学六年级学生进行了问卷调查,并得到如下列联表平均每天喝以上为“常喝”,体重超过为“肥胖”常喝不常喝合计肥胖2不肥胖18合计30已知在全部人中随机抽取人,抽到肥胖的学生的概率为(1)请将上面的列联表补充完整;(2)是否有的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关?请说明你的理由;(3)已知常喝碳酸饮料且肥胖的学生中恰有2名女生,现从常喝碳酸饮料且肥

5、胖的学生中随机抽取2人参加一个有关健康饮食的电视节目,求恰好抽到一名男生和一名女生的概率附: 20(本小题满分12分) 已知抛物线过点(1)求抛物线C的方程;(2)求过点的直线与抛物线C交于M,N两个不同的点(均与点A不重合)设直线AM,AN的斜率分别为,求证:为定值21(本小题满分12分) 设(1)讨论的单调区间;(2)当时,在上的最小值为,求在上的最大值请考生在第22、23两题中任选一题作答.注意:只能做所选定的题目.如果多做,则按所做的第一个题目计分22(本小题满分10分)在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(t为参数),以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,圆的极坐标方程为(1)若直线l与圆相切,求的值;(2)若直线l与曲线(q为参数)交于A,B两点,点,求23(本小题满分10分) 设函数.(1)求不等式的解集;(2)当时,恒成立,求的取值范围.

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