《山东省栖霞二中2020届高三数学上学期10月月考试题 理（通用）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省栖霞二中2020届高三数学上学期10月月考试题 理（通用）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020学年栖霞二中高三理科数学10月月考试题一、选择题（本大题10小题，每小题5分，共50分）1.设集合，集合，则（）A.B.C.D.2.函数的零点个数为（）A.0B.1C.2D.33.已知定义域为R的函数在为增函数，且函数为偶函数，则下列结论不成立的是（）A.B.C. D. 4.设均为正数，且，则（）A.B.C.D.5.函数对任意都有，若当时，则（）A.B.C.D.6. 已知函数当时， ，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 7.已知是常数，函数的导函数的图象如图所示，则函数的图象可能是（）8.若函数的定义域为，值域为，则的取值范围为（）A.B.C.D.9.已知函数若，则实数等于（）
2、A.B.C.D.10.设函数在上存在导数，对任意有，且在上，.若，则实数的取值范围为（）A.B.C.D. 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)11.设则的值为.12. 已知函数f(x)|2x1|a，若存在实数x1，x2(x1x2)，使得f(x1)f(x2)1，则a的取值范围是.13. 已知函数f(x)是定义在R上的周期为2的奇函数，当0x1时，f(x)4x，则f f(1)_.14. 若函数f(x)x2exax在R上存在单调递增区间，则实数a的取值范围是_三、解答题(本大题共4小题，共50分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15.（12分）设命题：函数的定义域为；命题：不等
3、式对一切均成立.（1）如果是真命题，求实数的取值范围；（2）如果命题为真命题，为假命题，求实数的取值范围.16. （12分）设，其中为正实数.（1）当时，求的极值点；（2）若为上的单调函数，求的取值范围。17. （13分）定义在上的函数对任意都有（为常数）.（1）判断为何值时，为奇函数，并证明；（2）在（1）的条件下，设集合，且，求实数的取值范围.（3）设，是上的增函数，且，解不等式.18. （13分）已知.（1）若，判断是否存在，使得，并说明理由；（2）设，是否存在实数，当，（为自然常数）时，函数的最小值为3，并说明理由.高三理科数学第一次月考试题参考答案1-5BCCAB6-10ADCCB1
4、1.12.(1，2) 13. -2 14. (，2ln 22)15.解：（1）命题是真命题，则不等式在上恒成立；当时，由，可得，可得，此时定义域不是，不合题意；1分若使定义域为，需满足则；因此的取值范围为.5分（2）命题是真命题，不等式对一切均成立，设，令，则，当时，9分由已知条件：命题为真命题，为假命题，则一真一假.真假，则且，则得不存在；10分若假真，则.11分综上，实数的取值范围.12分16.解析：对求导，得（1）当时，若则解得，2分结合，可知+0-0+极大值极小值4分所以是极小值点，是极大值点. 6分（2）若为上的单调函数，则在上不变号，8分结合与条件，知在上恒成立，即，10分由此并结合，知.所以的取值范围为.12分17.解析：（1）当时，为奇函数，证明：当时，所以2分所以是奇函数. 4分（2） 6分 8分（3）10分 是增函数或.13分18.解：（1）不存在使得.理由如下：当时，2分随的变化情况如下表：1-0+极小值当时，函数有极小值，此极小值也是最小值，故不存在，使得.5分（2）因为， 所以. 则，假设存在实数， 使有最小值3，（i）当时，所以在上单调递减，7分 不符合题意.（ii）当时，当时，在上恒成立， 所以在上单调递减， 不符合题意. 9分当时，当时， 在上单调递减；当时， 在上单调递增， 所以解得12分 综上所述，存在，使时，有最小值3. 13分
