《山东省夏津一中2020届高三数学上学期开学考试试题 文（通用）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省夏津一中2020届高三数学上学期开学考试试题 文（通用）（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、夏津一中 2020学年上学期高三开学摸底考试数学（文）试题一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合， ，若，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 2. 已知复数，则的虚部为（ ）A B C D3. 下列判断错误的是 （ ）A“”是“a b”的充分不必要条件 B若为假命题，则p，q均为假命题C命题“”的否定是“”“若a=1，则直线和直线互相垂直”的逆否命题为真命题4. 已知非向量，则或是向量与夹角为锐角的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C. 充要条件 D既不充分也不必要条件5.已知，则为（ ） A
2、 B C. D6. 将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，则下列说法正确的是（ ）A是奇函数 B的周期为 C的图象关于直线对称 D的图象关于点的对称7. 执行如图的程序框图，则输出的值为A. B.C. D.8. F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，过F1的直线与双曲线的左、右两支分别交于A、B两点若ABF2是等边三角形，则该双曲线的离心率为（A） （B） （C） （D）9. 如图是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）A B C. D10. 将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象,若的图象都经过点,则的值可以是（）ABCD11.已知双曲线的左顶点为，虚轴长为8，右焦点为，且
3、与双曲线的渐近线相切，若过点作的两条切线，切点分别为，则 （ ）A8 B C. D12. 已知函数，若存在实数使得不等式成立，求实数的取值范围为（ ）ABC.D 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，满分20分，将答案填在答题纸上13. 已知满足对，且时，（为常数），则 的值为 14. 已知函数，若，则 。15. 在ABC中，AB边上的中线CO=4，若动点P满足，则的最小值是 .16. 已知数列中，则其前项和 三、解答题 ：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.17.
4、已知在数列中， ， .（1）求数列的通项公式；（2）若，数列的前项和为，求.甲乙丙丁10021720030085 9818. 某超市随机选取1000位顾客，记录了他们购买甲、乙、丙、丁四种商品的情况，整理成如下统计表，其中“”表示购买，“”表示未购买 （1）估计顾客同时购买乙和丙的概率；（2）估计顾客在甲、乙、丙、丁中同时购买3种商品的概率；（3）如果顾客购买了甲，则该顾客同时购买乙、丙、丁中哪种商品的可能性最大？19. 如图，四棱台中，底面，平面平面为的中点.（1）证明：；（2）若，且，求点到平面的距离.20. 椭圆上的点满足 ，其中A,B是椭圆的左右焦点。(1)求椭圆C的标准方程；(2)与
5、圆相切的直线交椭圆于、两点，若椭圆上一点满足，求实数的取值范围。.21. 已知函数.（1）判断函数的单调性；（2）设函数，证明:当 且时，.（二）选考题：共10分.请考生在22、23两题中任选一题作答，并用2B铅笔将答题卡上所选题目对应的题号右侧方框涂黑，按所涂题号进行评分；多涂、多答，按所涂的首题进行评分；不涂，按本选考题的首题进行评分.22. 选修4-4：坐标系与参数方程（本小题满分10分）已知曲线的参数方程为（为参数，），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）若极坐标为的点在曲线上，求曲线与曲线的交点坐标；（2）若点的坐标为，且曲线与曲线交于两点，求
6、23. 设函数解不等式；若对任意的实数x恒成立，求的取值范围试卷答案1-5: DDBBB 6-10: CDDCB 11、12：DA13. -4 14. 或2 15. -8 16 16. 17. 【答案】(1) (2) 当为奇数时， ,当为偶数时， .试题解析：（1）因为，所以当时， ，所以，所以数列的奇数项构成等比数列，偶数项也构成等比数列.又， ，所以当为奇数时， ； 当为偶数时， ，所以.（2）因为， ， ，所以.讨论：当为奇数时， ；当为偶数时， .18.【答案】（1）从统计表可得，在这1000名顾客中，同时购买乙和丙的有200人，故顾客同时购买乙和丙的概率为=0.2（2）在这1000名
7、顾客中，在甲、乙、丙、丁中同时购买3种商品的有100+200=300（人），故顾客顾客在甲、乙、丙、丁中同时购买3种商品的概率为=0.3（3）在这1000名顾客中，同时购买甲和乙的概率为=0.2，同时购买甲和丙的概率为=0.6，同时购买甲和丁的概率为=0.1，故同时购买甲和丙的概率最大【解析】（1）从统计表可得，在这1000名顾客中，同时购买乙和丙的有200人，从而求得顾客同时购买乙和丙的概率（2）根据在甲、乙、丙、丁中同时购买3种商品的有300人，求得顾客顾客在甲、乙、丙、丁中同时购买3种商品的概率（3）在这1000名顾客中，求出同时购买甲和乙的概率、同时购买甲和丙的概率、同时购买甲和丁的概
8、率，从而得出结论19.（1）证明：连接，为四棱台，四边形四边形，由得，又底面，四边形为直角梯形，可求得，又为的中点，所以，又平面平面，平面平面，平面平面，；（2）解：在中，利用余弦定理可求得，或，由于，所以，从而，知，又底面，则平面底面为交线，平面，所以，由（1）知，平面（连接），平面平面，过点作，交于点，则平面，在中可求得，所以，所以，点到平面的距离为.20. 解：() 由椭圆的定义：,得，又在椭圆上得：，解得，4分 所以椭圆的标准方程为： 5分 () 因为直线：与圆相切 所以 6分 把代入并整理得： 设， ，则有 = 8分 因为， 所以， 又因为点在椭圆上， 所以， 10分 因为 所以 所
9、以 ，所以的取值范围为 ， 12分21.解：（1）因为，若，在为增函数；若，则或，函数的单调递增区间为，单调递减区间为；（2）令，设的正根为，所以，在上为减函数，在上为增函数，令，恒成立，所以在上为增函数，又，即，所以，当时，.22. 解：（1）点对应的直角坐标为， 由曲线的参数方程知：曲线是过点的直线，故曲线的方程为，而曲线的直角坐标方程为，联立得，解得：，故交点坐标分别为 （2）由判断知：在直线上，将代入方程得：，设点对应的参数分别为，则,而，所以 23. 23. 【答案】解：由已知得，即，则有，或，故不等式的解集是；由已知，设，当时，只需恒成立，即，恒成立，当时，只需恒成立，即恒成立，只需，当时，只需恒成立，即，恒成立，且无限趋近于4，综上，a的取值范围是
