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1、山东省临沂市实验中学高三第一次月考数学（文科）试卷2020.9一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.1.函数的定义域为（ ）（A） （B） （C） （D）2.已知集合，则集合（ ）（A） （B） （C） （D）3.函数的图象大致是 （ ） （A） （B） （C） （D）4.已知定义域为的奇函数又是减函数，且，则的取值范围是（ ）（A） （B） （C） （D）5m、n是不同的直线，是不同的平面，有以下四个命题其中为真命题的是（ ）ABCD2020正视图20侧视图101020俯视图6已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸
2、（单位：cm），可得这个几何体的体积是（ ） 7已知点，若直线过点与线段相交，则直线的斜率的取值范围是（ ）A B C D 8下列说法的正确的是（ ）A经过定点的直线都可以用方程表示B经过定点的直线都可以用方程表示C不经过原点的直线都可以用方程表示D经过任意两个不同的点的直线都可以用方程表示9下列说法错误的是 ( ) A在统计里，把所需考察对象的全体叫作总体 B一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据 C平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势 D一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大10从装有个红球和个黒球的口袋内任取个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）A至少有一
3、个黒球与都是黒球 B至多有一个黒球与都是黒球 C至少有一个黒球与至少有个红球 D恰有个黒球与恰有个黒球11“”是“函数的最小正周期为”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件12在圆x2+y25x=0内，过点()有n条长度成等到差数列的弦，最小弦长为a，最大弦长为an.若公差d，那么n的取值集合是( )A.3,4,5 B.4,5,6,7 C. 3,4,5,6 D. 5,6,7,8二、填空题：本大题共有4小题，每小题4分，满分16分.把答案直接填在相应的横线上.13.函数的递减区间为_.14.如果数据x1、x2、xn 的平均值为，方差为S2 ，则3x1+5、3x2
4、+5、3xn+5 的平均值为 ，方差为 15.有3张奖券，其中2张可中奖，现3个人按顺序依次从中抽一张，小明最后抽，则他抽到中奖券的概率是 . 16.已知函数的图象如图所示.则函数f (x)的解析式为 .请考生一定把填空题答案写在答案卷上实验中学高三第一次月考数学（文科）试卷 2020、9可亲可敬的高三奋进者，这就是我们的沙场，请你记住：规范出成绩，规范出人才，规范才能胜利，做好每一题，写好每一步，规范每一空间，让我们的试卷对、全、美，相信你能行，一定行！题号二171819202122总分得分二、填空题答案：13 14 ； 15 16 三、解答题（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、
5、证明过程或演算步骤）.17 (本题满分12分)已知圆C：内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A、B两点.(1) 当l经过圆心C时，求直线l的方程；(2) 当弦AB被点P平分时，写出直线l的方程；(3) 当直线l的倾斜角为45时，求弦AB的长.18(本题满分12分)甲、乙两艘轮船都要在某个泊位停靠6小时，假定它们在一昼夜的时段中随机地到达，试求这两艘轮船中至少有一艘在停靠泊位时必须等待的概率19 (本题满分12分)如图，已知ABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a,DC=a,F是BE的中点，求证：(1) FD平面ABC; (2) AF平面EDB.20(本题满分1
6、2分)已知集合,且,求的取值范围21(本题满分12分)已知关于的方程的两根为和，（1）求实数的值；（2）求的值.（其中）22(本题满分14分)某厂生产某种产品的年固定成本为万元，每生产千件，需另投入成本为，当年产量不足千件时，（万元）；当年产量不小于千件时，（万元）.通过市场分析，若每件售价为元时，该厂年内生产该商品能全部销售完. （1）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；（2）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？实验中学高三第一次月考数学（文科）试卷 2020、9 （参考答案）告全体奋进者：考试结束了，不管我们的成绩如何，我们应该正确面对我们考试中暴露出的问
7、题，对我们来说，问题就是我们的潜力，就是我们的增长点，请你好好分析自己的增长点，谁找出自己的增长点，谁就抓住高考的主动权，在高考中就能立于不败之地.一、选择题：题号123456789101112答案ADDABBCDBDAB二、填空题答案：13（3，+） .14.3+5，9S2 15. 16. 三、解答题：17解：（1）已知圆C：的圆心为C（1，0），因直线过点P、C，所以直线l的斜率为2，直线l的方程为y=2(x-1),即 2x-y-2=0. 4分（2）当弦AB被点P平分时，lPC, 直线l的方程为, 即x+2y-6=0 8分（3）当直线l的倾斜角为45时，斜率为1，直线l的方程为y-2=x-
8、2 ,即 x-y=0yxO624246圆心C到直线l的距离为，圆的半径为3，弦AB的长为. 12分18解：甲到达时间为x，乙到达时间为y，则0x , y24 4分若至少有一艘在停靠泊位时必须等待，则0y-x6或0x-y6 8分必须等待的概率为：1-=. 12分19证明：(1)取AB的中点M,连FM,MC, F、M分别是BE、BA的中点 FMEA, FM=EA, EA、CD都垂直于平面ABC CDEA CDFM,又 DC=a, FM=DC 四边形FMCD是平行四边形, FDMC.FD平面ABC 6分(2) 因M是AB的中点，ABC是正三角形，所以CMAB,又 CMAE,所以CM面EAB, CMAF, FDAF, 因F是BE的中点, EA=AB所以AFEB. 12分20解：， 2分当时，而 则 这是矛盾的； 5分当时，而，则； 8分当时，而，则； 11分 12分21解：，为方程的两根 则有： 3分 由（2）、（3）有： 5分 解得： 此时 6分 = = 12分22解：（1）当时， 2分当，时， 4分 6分（2）当时，当时，取得最大值 10分当且仅当，即时，取得最大值L当 13分综上所述，当时取得最大值，即年产量为千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大. 14分
