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1、山东省临沂市兰山区高考补习学校第一轮复习高三数学文科第三次月考试卷 2020-12-01第卷（选择题，共60分）一选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1 已知变量a，b已被赋值，要交换a、b的值，采用的算法是（ ） （A）a=b, b=a （B）a=c, b=a, c=b （C）a=c, b=a, c=a （D）c=a, a=b, b=c2.面积为S的ABC，D是BC的中点，向ABC内部投一点，那么点落在ABD内的概率为 ( )（A） （ B） （ C） （ D） 3设是R上的任意函数,则下列叙述正确的是( ) (A)是奇函数 (
2、B)是奇函数 (C) 是偶函数 (D) 是偶函数4. 若平面四边形满足,则该四边形一定是（ ）（A）直角梯形 （B）矩形 （C）菱形 （D）正方形5函数yf(x)的图像与函数g(x)log2x(x0)的图像关于原点对称，则f(x)的表达式为( )(A)f(x)(x0) (B)f(x)log2(x)(x0)(C)f(x)log2x(x0) (D)f(x)log2(x)(x0)6.已知，则( ) (A)1nm (B) 1mn (C)mn1 (D) nm17下面程序运行后，输出的值是（ ）i=0DO i=i+1LOOP UNTIL i*i=2000i=i-1PRINT iEND (A)42 (B)4
3、3 (C)44 (D)458.已知两点，点是圆上任意一点，则面积的最小值是（）(A)(B)(C)(D)9. 已知函数的图象经过点,则该函数的一条对称轴方程为（ ） （A） （ B） （C） （D）A=1，S=1S=S+9A=A+1A2输出S结束开始是否10如图，该程序运行后输出的结果为 ( ) （A）1 （B）10 （C） 19 （D）2811若平面向量a=(1 , -2)与b的夹角是180，且| b |=3，则b等于（ ）(A) (-3 , 6) (B) (3 , -6) (C) (6 , -3) (D) (-6 , 3)12. 为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文密文(加密),接收
4、方由密文明文(解密),已知加密规则为:明文对应密文,例如,明文对应密文.当接收方收到密文时,则解密得到的明文为（ ）（A） （B） （C） （D）二填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上）13设则_开始否输出S结束是题15图14. 若的内角满足,则_15. 右图给出的是计算的值的一个程序框图,其中判断框内应填入的条件是_16设函数,给出以下四个论断： 的周期为；在区间（-,0）上是增函数；的图象关于点（,0）对称；的图象关于直线对称.以其中两个论断作为条件，另两个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题： （只需将命题的序号填在横线上）兰山高考补习学校一轮复习第三次月
5、考数学试题 2020-12-01 第卷（非选择题，共90分）班级 姓名 考号 分数 一选择题题号123456789101112答案二填空题13： ； 14： 。15： ； 16： 。三解答题（本大题共6小题，共74分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。17（本小题满分12分）已知函数.（1）若，求函数的值； （2）求函数的值域.18（本小题满分12分）已知，（1）若，求的解集；（2）求的周期及增区间19（本小题满分12分）已知中，、是三个内角、的对边，关于 的不等式的解集是空集 （1）求角的最大值； （2）若，的面积，求当角取最大值时的值20.(本小题满分12分) 已知向量满足,
6、且,令， （1）求（用表示）； （2）当时，对任意的恒成立，求实数的取值范围。21（本小题满分12分）在中，（1）求的值；（2）当的面积最大时，求的大小22（本小题满分14分）已知定点A（0，1），B（0，-1），C（1，0）动点P满足：.（1）求动点P的轨迹方程，并说明方程表示的曲线类型；（2）当时，求的最大、最小值参考答案一选择题题号123456789101112答案DBDCDACACCAC12【解析】本题考查阅读获取信息能力,实则为解方程组，解得，即解密得到的明文为,故选择答案C13【解析】.【点评】本题考察了分段函数的表达式、指对数的运算.14【解析】由,可知是锐角，所以，又 ,所以1
7、5【解析】(或填)16 或 。三解答题17（1）， . （2）， ， ， ， 函数的值域为.18、解：（1）， 2分 4分 6分 或 或 所求解集为 8分（2） 10分的增区间为 原函数增区间为 12分19解 （1）不等式的解集是空集。，即，即，故，角的最大值为。 （2）当=时，由余弦定理得，。评析 解有关三角形的问题，必须熟练掌握正、余弦定理，三角函数以及与三角形面积、周长、内切圆、外接圆等知识，通过理解这些知识掌握各知识点间的关系并能够运用这些知识解决一些实际问题。本题（1）中结合不等式解集情况求出，进而得到角的最大值。（2）中熟练运用三角形面积公式及余弦定理，灵活变形，利用方程的思想求解。20【解析】（）由题设得，对两边平方得2分展开整理易得4分 （），当且仅当1时取得等号. 6分欲使对任意的恒成立，等价于 8分即在上恒成立，而在上为单调函数或常函数，所以 10分解得 故实数的取值范围为 12分21解：（）由已知得： 因此， （）， （当且仅当时，取等号），当的面积取最大值时，所以.22（1）设动点坐标为，则，因为，所以若，则方程为，表示过点（1，0）且平行于y轴的直线若，则方程化为表示以为圆心，以 为半径的圆（2）当时，方程化为，因为，所以又，所以因为，所以令，则所以的最大值为，最小值为
