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1、专题01 力与物体的平衡构建知识网络：考情分析：受力分析问题与物体的平衡问题是力学的基本问题，在近几年的高考中频频出现。主要考查：力的产生条件、力的大小和方向判断、力的合成与分解、平衡条件的应用、动态平衡问题的分析、连接体问题的分析等。涉及的思想方法有：整体法与隔离法、假设法、正交分解法、矢量三角形法、等效思想等重点知识梳理：一、几种常见的力1重力(1)大小：Gmg(不同高度、纬度、星球，g不同) (2)方向：竖直向下 2弹力(1)大小：一般由力的平衡条件或牛顿第二定律求解弹簧的弹力：Fkx.(2)方向：与引起形变的力的方向相反(压力、支持力垂直于接触面；绳的拉力沿绳指向绳收缩的方向)3摩擦力
2、(1)大小：静摩擦力0FfFfm；滑动摩擦力FfFN.(2)方向：和接触面相切，与相对运动或相对运动趋势的方向相反(与运动方向不一定相反)4静电力(1)大小：匀强电场中的静电力FqE；点电荷间库仑力Fk.(2)方向：正电荷受静电力与电场强度方向相同，负电荷受静电力与电场强度方向相反5安培力(1)大小：FBLI(IB)(2)方向：用左手定则判断(垂直于I、B所决定的平面)6洛伦兹力(1)大小：FqvB(vB)(2)方向：用左手定则判断(垂直于v、B所决定的平面)求力的两个思路：（1）有固定公式可循优先选择公式（2）若没有固定公式或者即使有但缺少条件就只能走平衡条件或牛顿第二定律二、力的合成与分解
3、1运算法则：平行四边形定则或三角形定则2常用方法：合成法、分解法(包括按力的实际作用效果分解和正交分解)3合力与分力的关系：等效替代三、共点力的平衡1平衡状态：静止或匀速直线运动状态2平衡条件：F合0或a0.3共点力平衡条件的推论(1)若物体受n个作用力而处于平衡状态，则其中任意一个力与其余(n1)个力的合力大小相等、方向相反(2)若三个共点力的合力为零，则表示这三个力的有向线段首尾相接组成一个封闭三角形【名师提醒】三力平衡的特殊处理方法：1.拉密定理（数学上的正弦定理）2.互成的结论：一个物体受到三个互成的力处于平衡状态，则三个力等大；反之亦然（即一个物体受到三个等大的力处于平衡状态，则三个
4、力必互成）3.角平分线原理：一个物体受到三个力处于平衡状态，若其中两个力等大则第三个力必与这两个等大的力的角平分线共线4.等值反向原理：一个物体受到三个力处于平衡状态，则其中某个力必与另外两个力的合力等值方向（也适用于n个力的平衡）5.三力汇交原理：一个物体受到三个不在同一直线上的力的作用处于平衡状态，则三个力必共点共面6.三力动态平衡：若只有一个力方向变化，优先选择动态图解法7.三力动态平衡：若两个力的方向变化，优先选择相似三角形法典型例题剖析：考点一：物体受力分析【典型例题1】如图所示，A、B、C三物块叠放并处于静止状态，水平地面光滑，其他接触面粗糙，以下受力分析正确的是()AA与墙面间存
5、在压力 BA与墙面间存在静摩擦力CA物块共受3个力作用 DB物块共受5个力作用【答案】C【变式训练1】（2017广州第一次调研）如图所示，固定斜面C上有A、B两个物体一起相对静止地沿斜面匀速下滑，则A、B两个物体受力的个数分别为（ ）A3个，4个 B3个，5个C3个，6个 D4个，5个【答案】B【解析】先以A为研究对象，分析受力情况：重力、B对其的垂直斜面向上的支持力。因A做匀速运动，故B对A有沿斜面向上的静摩擦力，即共受3个力。再对B分析，B受到重力，A对B垂直斜面向下的压力，斜面的支持力和滑动摩擦力，及A对B的静摩擦力，共5个力【名师提醒】1研究对象的选取方法：(1)整体法；(2)隔离法2
6、受力分析的顺序：一般按照“一重、二弹、三摩擦，四其他”的程序，结合整体法与隔离法分析物体的受力情况3善于变换研究对象：若不能直接判断研究对象与接触的物体间是否有相互作用的弹力和摩擦力，可以变换研究对象，借助其他物体的受力判定考点二：物体的平衡【典型例题2】 如图，滑块A置于水平地面上，滑块B在一水平力作用下紧靠滑块A(A、B接触面竖直)，此时A恰好不滑动，B刚好不下滑。已知A与B间的动摩擦因数为1，A与地面间的动摩擦因数为2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。A与B的质量之比为 ()A. B. C. D.【答案】B【变式训练2】（2017烟台一模）如图所示，斜面上放有两个完全相同的物体a、b，两物体
7、间用一根细线连接，在细线的中点加一与斜面垂直的拉力F，使两物体均处于静止状态。则下列说法正确的是（ ）A.a、b两物体的受力个数一定相同B.a、b两物体对斜面的压力相同C.a、b两物体受到的摩擦力大小一定相等D.当逐渐增大拉力F时，物体b先开始滑动【答案】B【解析】对a、b进行受力分析，如图所示：【名师提醒】1.平衡中的研究对象选取 (1)单个物体； (2)能看成一个物体的系统； (3)一个结点. 2.处理平衡问题的常用方法 方法 内容 合成法 物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合 力一定与第三个力等大、反向 效果分解法 物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的 效果分解，则其
8、分力和其他两个力满足平衡条件 正交分解法 物体受到三个或三个以上力的作用时，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件 3.应用平衡条件解题的步骤 (1)选取研究对象：根据题目要求，选取一个平衡体(单个物体或系统，也可以是结点)作为研究对象. (2)画受力示意图：对研究对象按受力分析的顺序进行受力分析，画出受力示意图. (3)建立坐标系：选取合适的方向建立直角坐标系. (4)列方程求解：根据平衡条件列出平衡方程，解平衡方程，对结果进行讨论. 考点三：动态平衡（三力平衡中一个力方向变化）【典型例题3】 (2016全国卷)质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上。用水平向左的力F缓慢拉
9、动绳的中点O，如图所示。用T表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中()A.F逐渐变大，T逐渐变大 B.F逐渐变大，T逐渐变小 C.F逐渐变小，T逐渐变大 D.F逐渐变小，T逐渐变小 【答案】A【变式训练3】(名师改编)如图所示，一小球在斜面上处于静止状态，不考虑一切摩擦，如果把竖直挡板由竖直位置绕O点缓慢转至水平位置，则此过程中球对挡板的压力F1和球对斜面的压力F2的变化情况是() AF1先增大后减小，F2一直减小BF1先减小后增大，F2一直减小CF1和F2都一直在增大DF1和F2都一直在减小【答案】B【解析】 小球初始时刻的受力情况如图甲所示，因挡板是缓慢转动的，所以小球处于动态平衡
10、状态，在转动过程中，重力、斜面的支持力和挡板的弹力组成的矢量三角形的变化情况如图乙所示(重力的大小方向均不变、斜面对小球的支持力的方向始终不变)，由图可知此过程中斜面对小球的支持力不断减小，挡板对小球的弹力先减小后增大，由牛顿第三定律可知选项B正确考点四：动态平衡（三力平衡中两个力方向变化）【典型例题4】 (2017陕西宝鸡高三质检)如图所示，质量均可忽略的轻绳与轻杆承受弹力的最大值一定，杆的A端用铰链固定，光滑轻质小滑轮在A点正上方，杆的B端吊一重力为G的重物，现将绳的一端拴在杆的B端，用拉力F将B端缓慢上拉，在杆达到竖直前(杆和绳均未断)，关于绳子的拉力F和杆受到的弹力FN的变化，下列判断
11、正确的是() AF变大 BF变小CFN变大 DFN变小【答案】B受力分析如图所示，由图可知，力三角形与几何三角形AOB相似，即，由于重力G和O、A两点间的距离以及AB的长度均不变，故弹力FN不变，拉力F减小，FN不变，F减小【变式训练4】 (2017商丘模拟)如图所示，固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔，质量为m的小球套在圆环上一根细线的下端系着小球，上端穿过小孔用手拉住现拉动细线，使小球沿圆环缓慢上移在移动过程中手对线的拉力F和轨道对小球的弹力N的大小变化情况是（）AF不变，N增大 BF不变，N减小CF减小，N不变 DF增大，N减小【答案】C【名师提醒】解决动态平衡问题的两种
12、方法 考点五：复合场中的平衡问题【典型例题5】如图所示，两平行光滑金属导轨固定在绝缘斜面上，导轨间距为L，劲度系数为k的轻质弹簧上端固定，下端与水平直导体棒ab相连，弹簧与导轨平面平行并与ab垂直，直导体棒垂直跨接在两导轨上，空间存在垂直导轨平面斜向上的匀强磁场，闭合开关K后导体棒中的电流为I，导体棒平衡时，弹簧伸长量为x1；调转图中电源极性，使导体棒中电流反向，导体棒中电流仍为I，导体棒平衡时弹簧伸长量为x2，忽略回路中电流产生的磁场，则匀强磁场的磁感应强度B的大小为 ()A.(x1x2) B.(x2x1) C.(x2x1) D.(x2x1)【答案】D【变式训练5】如图所示，物体P、Q可视为
13、点电荷，电荷量相同.倾角为、质量为M的斜面体放在粗糙水平面上，将质量为m的物体P放在粗糙的斜面体上.当物体Q放在与P等高(PQ连线水平)且与物体P相距为r的右侧位置时，P静止且受斜面体的摩擦力为0，斜面体保持静止，静电力常量为k，则下列说法正确的是()A.P、Q所带电荷量为 B.P对斜面体的压力为0C.斜面体受到地面的摩擦力为0 D.斜面体对地面的压力为(Mm)g【答案】D【名师提醒】电磁场中的平衡问题，分析方法与纯力学问题相同。解决此类问题，应注意以下三点：库仑力的方向和大小的确定；运用左手定则确定洛伦兹力或安培力的方向；综合应用物体的平衡条件和力的合成与分解知识解题。建议考生学会迁移应用考
14、点六：平衡中的临界条件问题【典型例题6】如图所示，质量为m的物体，放在一固定的斜面上，当斜面倾角为30时恰能沿斜面匀速下滑.对物体施加一大小为F的水平向右的恒力，物体可沿斜面匀速向上滑行.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当斜面倾角增大并超过某一临界角0时，不论水平恒力F多大，都不能使物体沿斜面向上滑行，试求： (1)物体与斜面间的动摩擦因数； (2)临界角0.【答案】（1） （2）60.【解析】：（1）由题意物体恰能沿斜面匀速下滑，则满足mgsin 30mgcos 30 解得 （2）设斜面倾角为，受力情况如图所示， 【变式训练6】如图所示，物体在拉力F的作用下沿水平面做匀速运动，发现当外力F与水平方向夹角为30时，所需外力最小，由以上条件可知，外力F的最小值与重力的比值为() A B C D【答案】B【解析】：对物体受力分析如图所示：物体受 4个力做匀速直线运动，所以选用正交分解，分方向列平衡方程. 竖直方向：
