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1、安徽省毛坦厂中学2020届高三数学上学期10月联考试题 理（应届）时 间：120分钟 满 分：150分一、 选择题（每题5分，计60分）1. 若集合Ax|3x1，Bx|x1或x4，则AB()Ax|3x1 Bx|3x4Cx|1x1 Dx|1x42. 函数yx-1 ln(3x)的定义域为()A (1，3) B1，3) C (1，3 D1，33. 设R，则“-66”是“sin32 ”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4. 函数f(x)是(，)上的单调函数，且为奇函数若f(2)1，则满足1f(x2)1的x的取值范围是()A2，2 B1，1 C0，4 D1，3
2、5. 命题“若f(x)是奇函数，则f(-x)是奇函数”的否命题是()A若f(x) 是偶函数，则f(-x)是偶函数B若f(x)不是奇函数，则f(-x)不是奇函数C若f(-x)是奇函数，则f(x)是奇函数D若f(-x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数6. 已知a=915,b=425,c=243则()Abac Babc Cbca Dca0时，f(x)lnx0成立的x的取值范围是()A(-1,0)(0,1) B(-,-1)(1,+) C(-1,0)(1,+) D(-,-1)(0,1)二、 填空题（每题5分，计20分） 13. 命题“xR，nN*，使得nx2”的否定形式是_14. -221+(ex+e-
3、x)sinxdx=_15. 设函数f(x),若f(x)存在最大值，则实数a的取值范围是_16. 若直线ykxb是曲线y1+lnx的切线，也是曲线yln(x2)的切线，则b_.三、 解答题（17题10分，其余每题12分，计70分）17. 已知有两个不相等的负实根；不等式的解集为为假命题，求m的取值范围。18. 已知函数f(x)sin2xcos2x2sinxcosx(xR)(1)求f ( 6 )的值；(2)求f(x)的最小正周期及对称轴方程19.习总书记在十九大报告中，提出新时代坚持和发展中国特色社会主义的基本方略，包括“坚持人与自然和谐共生，加快生态文明体制改革，建设美丽中国”。目前我国一些高耗
4、能低效产业（煤炭、钢铁、有色金属、炼化等）的产能过剩，严重影响生态文明建设，“去产能”将是一项重大任务。十九大后，某行业计划从2020年开始，每年的产能比上一年减少的百分比为x（0x1）。(1)设n年后（2020年产能视为1年后）的产能为2020年的a倍，请用a,n表示x;(2)若x=10，则至少要到哪一年才能使年产能不超过2020年的25%？ 参考数据：lg20.301, lg30.47720. 已知函数在区间1，1上最大值为1，最小值为2。 (1)求的解析式； (2)若函数在区间2，2上为减函数，求实数m的取值范围。21. 已知函数f(x)sincos，g(x)2sin2.(1)若是第二象
5、限角，且f()，求g()的值；(2)求使f(x)g(x)成立的x的取值集合22. 已知函数，若x=0时,函数f(x)取得极值 (1)求函数f(x)的最小值； (2)已知0ba ,证明：.2020学年度高三年级10月份月考应届理科数学试卷参 考 答 案一、选择题题号123456789101112答案ABACBBCCDBDD二、填空题13.答案 xR，nN*，使得nx214.答案 415.答案 1，+)16.答案 ln 2三、解答题17. 解：3分6分 7分若8分若 9分综上所述，m的取值范围为10分18.解 (1) 4分(2)由cos2xcos2xsin2x与sin2x2sinxcosx得f(x
6、)cos2xsin2x2sin， 6分 所以f(x)的最小正周期是. 8分由正弦函数的性质得2xk，kZ，解得xk，kZ，所以f(x)的对称轴方程是xk，kZ 12分19.解：（1）依题意得，即，所以.4分 （2）设n年后年产能不超过2020年的25%，则.6分即.9分因为1314，所以n的最小值为14，即至少到2031年才能使年产能不超过2020年的25%。 .12分20.解：（1）.6分（2）由，知 ， 即 .12分21.解f(x)sincossinxcosxcosxsinxsinx，g(x)2sin21cosx . .4分(1) 由f()得sin.又是第一象限角，所以cos0.从而g()1cos1+. .6分 (2) f(x)g(x)等价于sinx1cosx，即sinxcosx1.于是sin.从而2kx2k，kZ，即2kx2k，kZ.故使f(x)g(x)成立的x的取值集合为 .12分22.解：(1)由 x=0是极值点，故,得故 m=1.故 当 -1x0时，函数在（-1，0）内是减函数；当 x0时，函数f(x)在（0，+）内是增函数。所以x=0时，f(0)=0，则函数f(x)取得最小值为0.6分 (2)由(1)知：f(x)0，故ex-1ln(x+1)。8分又 =故 10分故 由得 12分
