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1、安徽省合肥市2020年高三第一次教学质量检数 学 试 题（文）考试时间：120分钟 满分：150分注意事项：1答题前，务务在答题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号和座位号后两位。2答第I卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。3答第II卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰，作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。4考试结束，务必将么将答题卡和
2、答题卷一并上交。第I卷（满分50分）一、选择题（共10个小题，每小题5分，满分5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1复数（i为虚数单位）的共轭复数是（ ）A1-iB1+iCD2已知集合，则=（ ）ABCD3与椭圆共焦点，离心率互为倒数的双曲线方程是（ ）ABCD4某一几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）A54B58C60D635已知，则=（ ）ABCD6已知数列满足，则=（ ）A64B32C16D87已知满足，且z的最大值是最小值的4倍，则m的值是（ ）ABCD8在正四面体的6条棱中随机抽取2条，则其2条棱互相垂直的概率为（ ）ABCD9如图所示的程序框图运
3、行的结果是（ ）ABCD10已知函数的导函数的图像如图所示，若为锐角三角形，则一定成立的是 （ ）ABCD第II卷（满分100分）二、填空题（共5小题，每题5分，满分25分。）11已知向量，若共线，则m= ；12已知圆与直线相交于A、B两点，则|AB|= ；13若函数为奇函数，当时，则的值为 ；14设，若恒成立，则k的最大值为 ；15若函数的图象与直线仅有三个公共点，且其横坐标分别为，给出下列结论：；其中正确的是 （填上所有正确的序号）三、解答题（共6小题，满分75分）16（本题满分12分）记的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，函数（1）求函数值域；（2）若，求a的值。17（本题满分13分
4、）函数（1）当a=2时，求的单调区间与极值；（2）对恒成立，求实数a的范围。18（本题满分12分）已知数列为等差数列，为其前n项和，（1）求数列的通项公式及前n项和（2）数列满足：对，求数列的前n项和19（本题满分12分）某学校为了解学生的身体素质情况，对学生进行体能检测，现从1500名学生中随机抽取100名学生进行检测，并把检测结果量化为分数，得下表：（1）绘制检测数据的频率分布直方图；（2）如果检测分数在85分以上的学生身体素质为良好，估计该学校身体素质良好的学生有多少人；（3）根据所给数据和“检测分数在85分以上的学生身体素质为良好”的约定，请估计该校学生的总体身体素质状况是否达到良好。20（本题满分12分）如图，在多面体ABCA1B1C1中，平面ABC，（1）求证：平面AA1C；（2）若D是BC的中点，求证：B1D/平面A1C1C；（3）若BC=2，求几何体ABCA1B1C1的体积。21（本题满分14分）已知椭圆，抛物线：直线过椭圆的右焦点F且与抛物线相切。（1）求椭圆C的方程；（2）设A，B为抛物线上两个不同的点，分别与抛物线相切于A，B，相交于C点，弦AB的中点为D，求证：直线CD与x轴垂直。
