《安徽省2020届高三数学一轮复习 数系的扩充与复数的引入单元训练(通用)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《安徽省2020届高三数学一轮复习 数系的扩充与复数的引入单元训练(通用)(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽财经大学附中2020届高三数学一轮复习单元训练:数系的扩充与复数的引入本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1复数在复平面内对应的点位于( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】B2在复平面内,复数(1)2对应的点位于( )A 第一象限B 第二象限C第三象限D第四象限【答案】B3是虚数单位, 等于( )ABCD【答案】C4若关于的方程有实根,则实数等于( )ABCD【答案】A5复数的共轭复数( )ABCD【答案】A
2、6复数( )AB CD【答案】B7在复平面内,复数(1i)2对应的点位于( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】B8已知复数(其中,是虚数单位),则的值为( )ABC0D2【答案】C9已知,复数(为复数单位)在复平面内对应的点在虚轴上,则的值为( )ABCD【答案】A10若等比数列前项和为,则复数在复平面上对应的点位于( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】A11当-1m1时,复数(1-i)+ m (1+i)在复平面内对应的点位于( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】D12复数=( )ABC D 【答案】D第卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共
3、4个小题,每小题5分,共20分,把正确答案填在题中横线上)13是虚数单位,计算=_.【答案】14的虚部位 【答案】15在复平面内,平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C对应的复数分别是,则点D对应的复数为_. 【答案】3+5i16设O是原点,向量对应的复数分别为那么,向量对应的复数是 【答案】三、解答题(本大题共6个小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17当实数m为何值时,复数z=(m28m+15)+(m2+3m28)i(mR)在复平面内对应的点,(1)在x轴上? (2)在第四象限? (3)位于x轴负半轴上?【答案】 (1)由已知得:m2+3m28=0,(m+7)(m4)=
4、0,解得:m=7或m=4.(2)由已知得:,7m3.(3)由已知得:,m=4.18实数取什么值时,复数是(1)实数? (2)纯虚数?【答案】(1)m=1 (2)m=019已知复数,(,是虚数单位)。(1)若复数在复平面上对应点落在第一象限,求实数的取值范围; (2)若虚数是实系数一元二次方程的根,求实数的值.【答案】(1)由条件得,因为在复平面上对应点落在第一象限,故有(2)因为虚数是实系数一元二次方程的根所以,即把代入,则所以20设复数,当取何实数时? (1)是纯虚数; (2)对应的点位于复平面的第二象限。【答案】(1)是纯虚数当且仅当,解得,(2)由所以当3时,对应的点位于复平面的第二象限。21 m取何值时,复数(1)是实数; (2)是纯虚数.【答案】(1) (2) . 22已知复数z=(2m2+3m2)+(m2+m2)i,(mR)根据下列条件,求m值.(1) z是实数; (2)z是虚线; (3) z是纯虚数; (4)z0.【答案】 (1)当m2+m2=0,即m=2或m=1时,z为实数;(2)当m2+m20,即m2且m1时,z为虚数;(3)当,解得,即时,z为纯虚数;(4)当,解得,即m=2时,z=0.