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1、专题12 概率与统计1从甲、乙等5名学生中随机选出2人，则甲被选中的概率为()A. B. C. D.答案：B2在区间5，5内随机地取出一个数a，则恰好使1是关于x的不等式2x2axa20的一个解的概率为()A0.3 B0.4 C0.6 D0.7解析：由已知得2aa22或a1.故当a5，1)(2，5时，1是关于x的不等式2x2axa20的一个解故所求事件的概率P0.7.答案：D3某同学先后投掷一枚质地均匀的骰子两次，第一次向上的点数记为x，第二次向上的点数记为y，在直角坐标系xOy中，以(x，y)为坐标的点落在直线2xy1上的概率为()A. B. C. D.解析：先后掷两次骰子，共有6636种不
2、同结果而以(x，y)为坐标的点落在直线2xy1上的结果有(1，1)，(2，3)，(3，5)，共3种，故所求概率为.答案：A4在区间0，1上随机取两个数x，y，记p1为事件“xy”的概率，p2为事件“xy”的概率，则()Ap1p2 Bp2p1C.p2p1 Dp1，因此p1x2，选甲参加更合适Bx1x2，选乙参加更合适Cx1x2，选甲参加更合适Dx1x2，选乙参加更合适答案：A9某新闻媒体为了了解观众对央视开门大吉节目的喜爱与性别是否有关系，随机调查了观看该节目的观众110名，得到如下的列联表：性别分类女男总计喜爱402060不喜爱203050总计6050110试根据样本估计总体的思想，估计约有_
3、的把握认为“喜爱该节目与否和性别有关”参考附表：P(K2k0)0.0500.0100.001k03.8416.63510.828解析：假设喜爱该节目和性别无关，分析列联表中数据，可得K27.8226.635，所以有99%的把握认为“喜爱开门大吉节目与否和性别有关”答案：99%10某单位为了了解用电量y(单位：度)与气温x(单位：)之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：气温()1813101用电量(度)24343864由表中数据得回归直线方程x中的2，预测当气温为4 时，用电量为_度答案：6811某电子商务公司对10 000名网络购物者2014年度的消费情况进行统计，发
4、现消费金额(单位：万元)都在区间0.3，0.9内，其频率分布直方图如图所示(1)直方图中的a_；(2)在这购物者中，消费金额在区间0.5，0.9内的购物者的人数为_解析：(1)由0.11.50.12.50.1a0.12.00.10.80.10.21，解得a3.(2)区间0. 3，0.5)内的频率为0.11.50.12.50.4，故0.5，0.9内的频率为10.40.6.因此，消费金额在区间0.5，0.9内的购物者的人数为0.610 0006 000.答案：(1)3(2)6 00012一根绳子长为6米，绳子上有5个节点将绳子6等分，现从5个节点中随机选一个将绳子剪断，则所得的两段绳长均不小于2米
5、的概率为_解析：随机选一个节点将绳子剪断共有5种情况，分别为(1，5)，(2，4)，(3，3)，(4，2)，(5，1)满足两段绳长均不小于2米的为(2，4)，(3，3)，(4，2)，共3种情况所以所求概率为.答案：13全网传播的融合指数是衡量电视媒体在中国网民中影响力的综合指标根据相关报道提供的全网传播2015年某全国性大型活动的“省级卫视新闻台”融合指数的数据，对名列前20名的“省级卫视新闻台”的融合指数进行分组统计，结果如下表所示组号分组频数14，5)225，6)836，7)747，83(1)现从融合指数在4，5)和7，8内的“省级卫视新闻台”中随机抽取2家进行调研，求至少有1家的融合指数
6、在7，8内的概率；(2)根据分组统计表求这20家“省级卫视新闻台”的融合指数的平均数14某出租车公司响应国家节能减排的号召，已陆续购买了140辆纯电动汽车作为运营车辆目前我国主流纯电动汽车按续航里程数R(单位：千米)分为3类，即A类：80R150，B类：150R250，C类：R250.该公司对这140辆车的行驶总里程进行统计，结果如下表：类型A类B类C类已行驶总里程不超过10万千米的车辆数104030已行驶总里程超过10万千米的车辆数202020 (1)从这140辆汽车中任取一辆，求该车行驶总里程超过10万千米的概率；(2)公司为了了解这些车的工作状况，决定抽取14辆车进行车况分析，按表中描述
7、的六种情况进行分层抽样，设从C类车中抽取了n辆车求n的值；如果从这n辆车中随机选取两辆车，求恰有一辆车行驶总里程超过10万千米的概率解：(1)从这140辆汽车中任取一辆，则该车行驶总里程超过10万千米的概率为P1.(2)依题意n145.5辆车中已行驶总里程不超过10万千米的车有3辆，记为a，b，c；5辆车中已行驶总里程超过10万千米的有2辆，记为m，n.“从5辆车中随机选取两辆车”的所有选法共10种：ab，ac，am，an，bc，bm，bn，cm，cn，mn.“从5辆车中随机选取两辆车，恰有一辆车行驶里程超过10万千米”的选法共6种：am，an，bm，bn，cm，cn，则选取两辆车中恰有一辆车行驶里程超过10万千米的概率P2.15某城市100户居民的月平均用电量(单位：度)，以160，180)，180，200)，200，220)，220，240)，240，260)，260，280)，280，300分组的频率分布直方图如图 (1)求直方图中x的值；(2)求月平均用电量的众数和中位数；(3)在月平均用电量为220，240)，240，260)，260，280)，280，300的四组用户中，用分层抽样的方法抽取11户居民，则月平均用电量在220，240)的用户中应抽取多少户？6
