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1、安徽凤阳艺荣高考补习学校安徽凤阳艺荣高考补习学校 20202020 届第三次月考届第三次月考 数数 学学 试试 题题 文科文科 2020 年 10 月 26 日 一 选择题 本题共 10 小题 满分 50 分 1 设集合 A 3123 xx 集合 B 为函数 1lg xy的定义域 则 A B A 1 2 B 1 2 C 1 2 D 1 2 2 已知 为第二象限角 3 sin 5 则sin2 A 25 24 B 25 12 C 25 12 D 25 24 3 设xR 向量 1 1 2 axb 且ab 则 ab A 5 B 10 C 2 5 D 10 4 设 a b R 若0ab 则下列不等式中正
2、确的是 A b a 0 B a3 b3 0 C b a 0 D a2 b2 0 5 若 1 1 ex xaln x b ln 2 1 x ec ln 则 A acb B abc C cab D cba 6 将函数sinyx 的图像上所有的点向右平行移动 3 个单位长度 再把所得各点的横坐 标伸长到原来的 2 倍 纵坐标不变 所得图像的函数解析式是 A sin 2 3 yx B 2 sin 2 3 yx C 1 sin 23 yx D 1 sin 26 yx 7 已知 O A B 是平面上的三个点 直线 AB 上有一点 C 满足20ACCB 则OC A 2OAOB B 2OAOB C 21 33
3、 OAOB D 12 33 OAOB 8 在 ABC 中 222 sinsinsinsinsinABCBC 则 A 的取值范围是 A 0 6 B 6 C 0 3 D 3 9 函数 y ax2 bx 与 y log b a yx ab 0 a b 在同一直角坐标系中的图像 可能是 10 命题 设a b c是互不共线的非零向量 则 a b c c a b 0 1a 是 函数 lg 1 f xax 在 0 单调递增 的充分不必要条件 已知 R 则 是 tantan 的充要条件 函数 2 2xf xx 的在 1 3 上 至少一个零点 1 2 0 xx 的解集为 2 函数 3 yx 在 x 0 处切线不
4、存在 其中正确命题的个数为 A 1 B 2 C 3 D 4 二 填空题 本题共 5 小题 满分 25 分 11 命题 存在实数x 使x 1 的否定是 12 设 z x 2y 其中实数 x y 满足 10 20 0 0 xy xy x y 则 z 的取值范围是 13 若非零向量ab 与的夹角为 3 且 32 aba 则6abb 与的夹角为 14 已知点O A B C是平面上的四个点 且 OCxOAyOB xRyR 若点 A B C 共线 则 14 xy 的最小值为 15 已知函数 2 0 21 0 x ex f x axx a是常数且0 a 对于下列命题 函数 f x的最小值是1 函数 f x在
5、R上是单调函数 若0 xf在 2 1 上恒成 立 则a的取值范围是1 a 对任意 12 0 0 xx 且 12 xx 恒有 1212 22 xxf xf x f 其中正确命题的序号是 三 解答题 本题共 6 小题 满分 75 分 请写出必要的解题步骤与文字说明解题步骤与文字说明 16 本小题满分 12 分 已知函数 cos 2 2sin sin 344 f xxxx 求函数 f x的最小正周期和图象的对称轴方程 求函数 f x在区间 12 2 上的值域 17 本小题满分 12 分 设函数 xf x ax2 blnx 曲线y xf过P 1 0 且在P点处的切斜线率为 2 求a b的值 证明 xf
6、 2x 2 18 本小题满分 13 分 设 ABC的内角CBA 所对边的长分别为 cba 且有 CACAABsincoscossincossin2 求角 A 的大小 若2b 1c D为BC的中点 求AD的长 19 本小题满分 13 分 设 lnf xx g xf xfx 求 g x的单调区间和最小值 讨论 g x与 1 g x 的大小关系 求a的取值范围 使得 g ag x 1 a 对任意x 0 成立 20 本小题满分 13 分 已知向量 sin sinBAm cos cosABn Cnm2sin 且A B C分 别为ABC 的三边a b c所对的角 求角 C 的大小 求BAsinsin2 的取值范围 21 本小题满分 13 分 已知直线 2 2 3 yx 与曲线 3 1 3 f xxbx 相切 求 b 的值 若方程 2 f xxm 在 0 上有两个解 12 x x 求 m 的取值范围并比较 12 9x x 与 12 3 xx 的大小
