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1、银川一中2020届高三年级第二次模拟考试理科数学试题卷注意事项：1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2. 作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，则（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】化简集合B，进而求交集即可得到结果.【详解】由题意可得，又 故选：C【点睛】本题考查交集的求法，解题时要认真审题，是基础题2.复数，则（ ）A. 2iB. -2C. D. 2【答案】D【解析】【
2、分析】把z=12i代入，再由复数代数形式的乘除运算化简得答案【详解】解：z=12i， z2+3z1=(12i)2+312i1=4i2i=2，故选：D【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算， 是基础的计算题3.高铁、扫码支付、共享单车、网购被称为中国的“新四大发明”，为评估共享单车的使用情况，选了座城市作实验基地，这座城市共享单车的使用量（单位：人次/天）分别为，下面给出的指标中可以用来评估共享单车使用量的稳定程度的是（ ）A. ，的平均数B. ，的标准差C. ，的最大值D. ，的中位数【答案】B【解析】【分析】平均数反应的是水平,而方差和标准差反映的是稳定性.【详解】标准差能反映一个数据集的离
3、散程度,因此可以用来评估共享单车使用量的稳定性,故选B.【点睛】本道题目考查了平均数和标准差的概念和意义,注意两者反映总体的水平不同.4.已知等比数列中，有，数列是等差数列，其前项和为，且，则（ ）A. 26B. 52C. 78D. 104【答案】B【解析】【分析】设等比数列的公比为q，利用等比性质可得，即，再结合，即可得到结果.【详解】设等比数列an的公比为q，a3a11=4a7，0，解得a74，数列bn是等差数列，且故选：B【点睛】本题考查了等比数列与等差数列的通项公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题5.如图，在ABC中，AN=23NC，P是上一点，若，则实数的值为（ ）A.
4、 B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】由题意，可根据向量运算法则得到AP=25mAC+（1m）AB，从而由向量分解的唯一性得出关于t的方程，求出t的值.【详解】由题意及图，AP=AB+BP=AB+mBN=AB+m(AN-AB)=mAN+(1-m)AB，又，所以，AP=25mAC+（1m），又AP=t，所以，解得m，t，故选：C【点睛】本题考查平面向量基本定理，根据分解的唯一性得到所求参数的方程是解答本题的关键，本题属于基础题.6.学校就如程序中的循环体，送走一届，又会招来一级。老师们目送着大家远去，渐行渐远.执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的结果为（ ）A. 2B. 3C. 4D
5、. 5【答案】C【解析】【分析】由题意结合流程图运行程序确定输出的值即可.【详解】结合流程图可知程序运行过程如下：首先初始化数据：，此时满足，执行；此时满足，执行x=12log2x=1,i=i+1=3；此时满足，执行；此时不满足，输出的值为.本题选择C选项.【点睛】识别、运行程序框图和完善程序框图的思路：(1)要明确程序框图的顺序结构、条件结构和循环结构(2)要识别、运行程序框图，理解框图所解决的实际问题(3)按照题目的要求完成解答并验证7.双曲线C：x2a2y2b2=1(a0,b0)和直线，若过C的左焦点和点的直线与平行，则双曲线的离心率为A. B. C. D. 5【答案】A【解析】【分析】
6、利用两条直线平行的判定定理，可得到之间的关系，化简整理为的关系，即可求出离心率.【详解】过的左焦点和点的直线可写为：，即bx+cy+bc=0l与平行 15c13b=0 b=35c又b2=c2a2 a2=1625c2本题正确选项：【点睛】本题考查直线平行的判定定理以及双曲线离心率的求解，关键在于通过直线平行得到的关系.8.已知函数，g(x)=sinx，要得到函数y=g(x)的图象，只需将函数y=f(x)的图象上的所有点（ ）A. 横坐标缩短为原来的，再向右平移个单位得到B. 横坐标缩短为原来的，再向右平移个单位得到C. 横坐标伸长为原来的2倍，再向右平移个单位得到D. 横坐标伸长为原来的2倍，再
7、向右平移个单位得到【答案】B【解析】【分析】由题意，利用三角函数y=Asin(wx+)的图象变换，即可得到答案.【详解】将函数图象上点的横坐标伸长为原来的2倍，可得y=sin(x+3)，再将上的点向右平移个单位，得，所以要得到gx=sinx，只需将fx=sin(2x+3)图象上的点横坐标伸长为原来的2倍，再向右平移个单位，故选D.【点睛】本题主要考查了三角函数的图象变换，其中解答总熟记三角函数的图象变换的规则，合理变换是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.9.一个四棱锥的三视图如图所示，其正视图和侧视图为全等的等腰直角三角形，俯视图是边长为的正方形，该几何体的所有顶点都
8、在同一个球面上，则该球的表面积为（ ）A. B. 2C. 4D. 【答案】C【解析】【分析】先结合四棱锥三视图想象出直观图，找到该四棱锥外接球的球心和半径，然后计算表面积即可.【详解】解：因为正视图和侧视图为全等的等腰直角三角形，俯视图是边长为的正方形所以底面正方形的对角线为2，由主视图和侧视图知四棱锥的高即顶点到底面距离也为1所以底面正方形对角线的交点到各顶点距离相等且都为1所以该四棱锥的外接球球心即为底面中心，半径为1所以S=412=4故选：C.【点睛】本题考查了空间几何体的外接球，找到球心和半径是解决这类题的关键.10.已知函数有两个极值点，则实数m的取值范围为（ ）A. 1e,0B.
9、C. D. 【答案】B【解析】【分析】函数定义域是R，函数f(x)=x22+(m+1)ex+2(mR)有两个极值点，其导函数有两个不同的零点；将导函数分离参数m后构造出的关于x的新函数与关于m的函数有两个不同交点，借助函数单调性即可确定m的范围.【详解】函数的定义域为，f(x)=x+(m+1)ex.因为函数有两个极值点，所以有两个不同的零点，故关于的方程有两个不同的解，令，则，当时，当时，所以函数g(x)=xex在区间上单调递增，在区间上单调递减，又当时，；当时，且，故，所以，故选B.【点睛】本题考查了利用函数极值点性质求解参数范围，解题中用到了转化思想和分离参数的方法，对思维能力要求较高，属
10、于中档题；解题的关键是通过分离参数的方法，将问题转化为函数交点个数的问题，再通过函数导数研究构造出的新函数的单调性确定参数的范围.11.如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，点P在线段上运动，则下列判断中正确的是（ ）平面平面；A1P/平面；异面直线与所成角的取值范围是；三棱锥的体积不变.A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】连接DB1，容易证明DB1面ACD1 ，从而可以证明面面垂直；连接A1B，A1C1容易证明平面BA1C1面ACD1，从而由线面平行的定义可得；分析出A1P与AD1所成角的范围，从而可以判断真假；=，C到面 AD1P的距离不变，且三角形AD1P的面积不变；【
11、详解】对于，连接DB1，根据正方体的性质，有DB1面ACD1 ，DB1平面PB1D，从而可以证明平面PB1D平面ACD1，正确连接A1B，A1C1容易证明平面BA1C1面ACD1，从而由线面平行的定义可得 A1P平面ACD1，正确当P与线段BC1的两端点重合时，A1P与AD1所成角取最小值，当P与线段BC1中点重合时，A1P与AD1所成角取最大值，故A1P与AD1所成角的范围是，错误；VA-D1PC=，C到面AD1P的距离不变，且三角形AD1P的面积不变三棱锥AD1PC的体积不变，正确；正确的命题为故选：B【点睛】本题考查空间点、线、面的位置关系，空间想象能力，中档题12.已知函数，若函数g(
12、x)=f(f(x)2恰有5个零点，且最小的零点小于-4，则a的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】设，则充分利用函数的图象，分类讨论的取值情况，得到a的取值范围【详解】当时，当时，单调递减；当时，单调递增，故f(x)min=f(1)=1.当时，的图像恒过点，当时，；当时，.g(x)=f(f(x)-2有5个零点，即方程有5个解，设，则. 结合图像可知，当时，方程有三个根，（f(3)=e232，），于是有1个解，有1个解，有3个解，共有5个解.由，得，再由，得x=-3a-1a20，目标函数斜率2a0，此时平移y=2ax+za，得y=2ax+za在点A(3,4) 处的截距最大，此时取得最大值，不满足条件，若a0，要使得目标函数z=2x+ay仅在点A(3,4)处取得最小值，则2akAB=1，即a2，所以实数a的取值范围是(,2).点睛：本题主要考查简单线性规划解决此类问题的关键是正确画出不等式组表示的可行域，将目标函数赋予几何意义；求目标函
