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1、石嘴山三中2020第一学期高三期末试题理科数学本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，其中第卷第2223题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案写在答题卡上，在本试卷上答题无效。注意事项：1答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号;非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效。4保持卡面清洁，不折叠，不破损。5做
2、选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。 第I卷（选择题）一、 选择题：本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1设集合， ，则（ ） A. B. C. D. 2已知复数，则下列命题中错误的是（ ） A. B. C. 的虚部为 D. 在复平面上对应点再第一象限32020年8月1日是中国人民解放军建军90周年，中国人民银行为此发行了以此为主题的金银纪念币.如图所示是一枚8克圆形金质纪念币，直径，面额100元.为了测算图中军旗部分的面积，现用1粒芝麻向硬币内投掷100次，其中恰有30次落在军旗内，据此可估计军旗的面积大
3、约是（ ）A. B. C. D. 4. 已知函数的最小正周期是，若将其图像向右平移个单位后得到的图像关于原点对称，则函数的图像（ ） A. 关于直线对称 B. 关于直线对称 C. 关于点对称 D. 关于直线对称5. 某一简单几何体的三视图如图所示，该几何体的外接球的表面积是 （ ）A. B. C. D. 6已知数列为等比数列，且，则（ ）A. B. C. D. 7宋元时期数学名著算数启蒙中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等. 如图是源于其思想的一个程序框图，若输入的分别为4,2，则输出的（ ） A. B. C. D. 8. 已知双曲线的离心率为3，
4、有一个焦点与抛物线y的焦点相同，那么双曲线的渐近线方程为（ ） Ax2y0 B2xy0 Cx2y0 D2xy09. 已知在圆内，过点E（1,0）的最长弦和最短弦分别是AC和BD，则四边形ABCD的面积（ ） A. B. C. D. 10有七名同学站成一排照毕业纪念照，其中甲必须站在正中间，并且乙、丙两位同学要站在一起，则不同的站法有（ ） A. 240种 B. 192种 C. 96种 D. 48种11.下列5个命题中正确命题的个数是( )（1） “”是“”成立的充分不必要条件（2） 命题“”的否定是“”（3） 的值为（4） 已知随机变量，若，则（5） 函数的零点所在的区间是 A. 5个 B.
5、4个 C.3个 D. 2个12. 如果定义在R上的函数f（x）满足：对于任意x1x2，都有x1f（x1）+x2f（x2）x1f（x2）+x2f（x1），则称f（x）为“环环函数”给出下列函数：y=x3+x+1；y=3x2（sinxcosx）；y=ex+1；f（x）=其中“环环函数”的个数有A3个B2个C1个D0个. 第II卷（非选择题）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13在的展开式中， 项的系数为_14已知向量,向量，则的最大值是_15设点在不等式组表示的平面区域上，则的最小值为_16. 已知定义在R上的奇函数满足，数列的前n项和为，且，则_三、解答题:(本大题共6小题,共70分,解答
6、应写出文字说明、证明过程或演算步骤)请考生在22，23，题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑17（本小题共12分） 已知在中，（1）若，求；（2）求的最大值18（本小题共12分）私家车的尾气排放是造成雾霾天气的重要因素之一，因此在生活中我们应该提倡低碳生活，少开私家车，尽量选择绿色出行方式，为预防雾霾出一份力为此，很多城市实施了机动车车尾号限行，我市某报社为了解市区公众对“车辆限行”的态度，随机抽查了50人，将调查情况进行整理后制成下表：（1）完成被调查人员的频率分布直方图；（2）若从年龄在15，25），25，35）的被调查者中各
7、随机选取2人进行追踪调查，求恰有2人不赞成的概率；（3）在（2）的条件下，再记选中的4人中不赞成“车辆限行”的人数为，求随机变量的分布列和数学期望19. （本小题满分12分） 如图，菱形中，与相交于点，平面，.（1）求证：平面；（2）当直线与平面所成角的大小为时，求的长度.20.（本小题满分12分） 已知椭圆：的左、右焦点分别为点，其离心率为，短轴长为.（1）求椭圆的标准方程；（2）过点的直线与椭圆交于，两点，过点的直线与椭圆交于，两点，且， 证明： 四 边形不可能是菱形.21（本小题满分12分） 已知函数.（1）若，求曲线在点处的切线；（2）若函数在其定义域内为增函数，求正实数的取值范围；（3）设函数，若在上至少存在一点，使得成立，求实数的取值范围.请考生在22，23，题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑22. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程23（本小题满分10分）选修45；不等式选讲 已知函数.（1）解不等式；（2）记函数的值域为，若，证明： .
