《宁夏2020届高三数学第五次模拟（最后一模）考试试题 文（含解析）（通用）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《宁夏2020届高三数学第五次模拟（最后一模）考试试题 文（含解析）（通用）（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、宁夏平罗中学2020届高三数学第五次模拟（最后一模）考试试题 文（含解析）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.设集合Ax|x22x30，Bx|2x0则AB（）A. 3，2）B. （2，3C. 1，2）D. （1，2）【答案】C【解析】【分析】求得集合，根据集合的交集运算，即可求解【详解】由题意，集合，所以故选：C【点睛】本题主要考查了集合的交集运算，其中解答中正确求解集合，再根据集合的运算求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题2.已知a为实数，若复数为纯虚数，则A. B. C. D. 2【答案】A【解析】【分析】根据复数的运算法则进行化简，结合复数是纯虚数
2、，进行求解即可【详解】，复数是纯虚数，且，得且，即，故选：A【点睛】本题主要考查复数的运算以及复数的概念，根据复数是纯虚数建立条件关系是解决本题的关键3.已知直线和直线，若，则a的值为（ ）A. 2B. 1C. 0D. -1【答案】D【解析】分析：由及两条直线方程，可得，解此方程可得。详解：因为所以，即 解得 故选D。点睛：两直线，若 ，则。本题考查两直线之间的位置关系及学生的运算能力。4.如图是一个边长为3的正方形二维码，为了测算图中黑色部分的面积，在正方形区域内随机投掷1089个点，其中落入白色部分的有484个点，据此可估计黑色部分的面积为A. 4B. 5C. 8D. 9【答案】B【解析】
3、【分析】由几何概型中的随机模拟试验可得：，将正方形面积代入运算即可【详解】由题意在正方形区域内随机投掷1089个点，其中落入白色部分的有484个点，则其中落入黑色部分的有605个点，由随机模拟试验可得：，又，可得，故选B【点睛】本题主要考查几何概型概率公式以及模拟实验的基本应用，属于简单题，求不规则图形的面积的主要方法就是利用 模拟实验，列出未知面积与已知面积之间的方程求解.5.若，则（）A. cbaB. bcaC. abcD. bac【答案】D【解析】【分析】根据对数函数性质得，再根据指数函数的性质得，即可求解，得到答案【详解】由题意，根据对数函数的性质，可得，根据指数函数的性质，可得，所以
4、故选：D【点睛】本题主要考查了指数式与对数式的比较大小问题，其中解答中熟记指数函数与对数函数的性质是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题6.已知实数x，y满足则z2x+y的最小值为（）A. 0B. 5C. 2D. 1【答案】D【解析】【分析】作出不等式组表示的平面区域，由z2x+y可得y2x+z，则z表示直线y2x+z在y轴上的截距，结合图象可求z的最小值【详解】由题中给出的三个约束条件，可得可行域为如图所示阴影部分，由z2x+y可得y2x+z，则z表示直线y2x+z在y轴上的截距， 易知在A处目标函数取到最小值，最小值为，故选D.【点睛】本题主要考查了线性目标函数在线性约束条件下
5、的最值的求解，解题的关键是明确z的几何意义7.某三棱锥的三视图如图所示（网格纸上小正方形的边长为），则该三棱锥的体积为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】首先由三视图还原几何体，然后由几何体的空间结构特征求解三棱锥的体积即可.【详解】由三视图可知，在棱长为2的正方体中，其对应的几何体为棱锥，该棱锥的体积：.本题选择D选项.【点睛】(1)求解以三视图为载体的空间几何体的体积的关键是由三视图确定直观图的形状以及直观图中线面的位置关系和数量关系，利用相应体积公式求解；(2)若所给几何体的体积不能直接利用公式得出，则常用等积法、分割法、补形法等方法进行求解8.下列命题错误的是A.
6、命题“若则”与命题“若，则”互为逆否命题B. 命题“R, ”的否定是“,”C. 且，都有D. “若，则”的逆命题为真【答案】D【解析】分析】对给出的四个选项分别进行判断可得结果【详解】对于选项A，由逆否命题的定义可得，命题“若则”的逆否命题为“若，则”，所以A正确对于选项B，由含量词的命题的否定可得，命题“R, ”的否定是“,”，所以B正确对于选项C，当且时，由基本不等式可得所以C正确对于选项D，命题“若，则”当时不成立，所以D不正确故选D【点睛】由于类似问题考查的内容较多，解题的关键是根据每个命题对应的知识解决，要求对相关知识要有一个整体性的掌握，本题考查综合运用知识解决问题的能力9.周髀算
7、经中一个问题：从冬至之日起，小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气的日影子长依次成等差数列，若冬至、立春、春分的日影子长的和是尺，芒种的日影子长为尺，则冬至的日影子长为：（ ）A. 尺B. 尺C. 尺D. 尺【答案】A【解析】【分析】利用等差数列通项公式和前项和公式列方程组，求出首项和公差，由此能求出结果.【详解】从冬至起，日影长依次记为，根据题意，有，根据等差数列的性质，有，而，设其公差为，则有，解得，所以冬至的日影子长为尺，故选A.【点睛】该题考查的是有关应用等差数列解决实际生活中的问题，涉及到的知识点有等差数列的通项公式以及前项和的有关量的计算，属于
8、简单题目.10.对于实数，“”是“方程表示双曲线”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】C【解析】【分析】根据方程表示双曲线求出m的范围，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可详解】由题意，方程表示双曲线，则，得，所以“”是“方程表示双曲线”的充要条件，故选：C【点睛】本题主要考查了充分条件和必要条件的判断，其中解答中结合双曲线方程的特点求出m的取值范围是解决本题的关键，着重考查了运算与求解能力，以及推理、论证能力，属于基础题.11.将函数图象向左平移个单位，所得函数图象的一条对称轴的方程是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析
9、】【分析】根据三角函数的图象变换，求得的图象，令，进而结合选项，即可求解函数的对称轴的方程，得到答案【详解】由题意，将函数 图象向左平移个单位，可得的图象，令，求得，令，可得所得函数图象的一条对称轴的方程为，故选：C【点睛】本题主要考查了三角函数的图象变换，以及三角函数的性质的求解，其中解答熟记三角函数的图象变换，准确应用三角函数的图象与性质是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题12.执行如图所示的程序框图，输出的值为k的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】D【解析】【分析】模拟循环结构的程序框图的运行，逐次计算，根据判断条件终止循环，即可求解，得到答案【详解】模拟程序
10、的运行，可得，第1次循环，可得，不满足条件，执行循环体，第2次循环，可得，不满足条件，执行循环体，第3次循环，可得，不满足条件，执行循环体，第4次循环，可得，此时，满足条件，退出循环，输出的值为4【点睛】本题主要考查了循环结构的程序框图的计算与输出问题，其中解答中正确理解循环结构的程序框图的计算功能，逐次计算，根据判断条件终止循环是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知数列 的前n项和为 ，且 则 _【答案】【解析】【分析】根据，则，两式作差，求得，再由，利用等比数列的通项公式，即可求解【详解】由题意，根据，则，可得，即，
11、即，又，解得，数列是等比数列，所以故答案为：【点睛】本题主要考查了根据数列的和的关系求解数列的通项公式，其中解答中熟记数列的通项和的关系，合理递推作差是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题14.正方体的内切球与外接球的半径之比为 【答案】【解析】试题分析：正方体的内切球的直径为，正方体的棱长，外接球的直径为，正方体的对角线长，设出正方体的棱长，即可求出两个半径，求出半径之比解：正方体的内切球的直径为，正方体的棱长，外接球的直径为，正方体的对角线长，设正方体的棱长为：2a，所以内切球的半径为：a；外接球的直径为2a，半径为：a，所以，正方体的内切球与外接球的半径之比为：3，故填写考点
12、：点评：本题是基础题，考查正方体的外接球与内切球的半径之比，正方体的内切球的直径为，正方体的棱长，外接球的直径为，正方体的对角线长，是解决本题的关键15.已知双曲线1（a0，b0），过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于M，N 两点，O为坐标原点若OMON，则双曲线的离心率为_【答案】【解析】【分析】根据题意可得，再利用双曲线的几何性质表示出的关系式，进而求得和的关系式，则可求得双曲线的离心率，得到答案【详解】由题意，设右焦点为，因，所以为等腰直角三角形，所以,可得，又由，整理得，解得，又因为，所以故答案为：【点睛】本题考查了双曲线的几何性质离心率的求解，其中求双曲线的离心率(或范围)，常见
13、有两种方法：求出 ，代入公式；只需要根据一个条件得到关于的齐次式，转化为的齐次式，然后转化为关于的方程，即可得的值(范围)16.2020年4月4日，中国诗词大会第三季总决赛如期举行，依据规则：本场比赛共有甲、乙、丙、丁、戊五位选手有机会问鼎冠军，某家庭中三名诗词爱好者依据选手在之前比赛中的表现，结合自己的判断，对本场比赛的冠军进行了如下猜测：爸爸：冠军是乙或丁；妈妈：冠军一定不是丙和丁；孩子：冠军是甲或戊.比赛结束后发现：三人中只有一个人的猜测是对的，那么冠军是_【答案】丁【解析】【分析】假设冠军分别是甲、乙、丙、丁、戊，分别判断孩子、妈妈、爸爸的判断是否正确，即可得结果.【详解】若冠军是甲或
14、戊，孩子与妈妈判断都正确，不合题意；若冠军是乙，爸爸与妈妈判断都正确，不合题意；若冠军是丙，三个人判断都不正确，不合题意；若冠军是丁，只有爸爸判断正确，合题意，故答案为丁.【点睛】本题主要考查推理案例，属于中档题.推理案例题型是高考命题的热点，由于条件较多，做题时往往感到不知从哪里找到突破点，解答这类问题，一定要仔细阅读题文，逐条分析所给条件，并将其引伸，找到各条件的融汇之处和矛盾之处，多次应用假设、排除、验证，清理出有用“线索”，找准突破点，从而使问题得以解决.三、解答题（共5小题，满分12分）17.在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且（1）求A（2）若，求面积S的最大值【答案】(1);(2).【解析】试题分析：（1）先根据正弦定理将边角关系转化为边的关系，再根据余弦定理求角A，（2）先根据余弦定理得，再根据基本不等式求最值：，最后根据三角形面积公式求三角形面积最大值.试题解析：（1）根据正弦定理得 ，即，则，即，由于，所以 （2）根据余弦定理，由于，即，所以面积，当且仅当时等号成立故面积S的最大值为 18
