《宁夏六盘山高级中学2020届高三数学下学期第二次模拟考试试题 文（含解析）（通用）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《宁夏六盘山高级中学2020届高三数学下学期第二次模拟考试试题 文（含解析）（通用）（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、宁夏六盘山高级中学2020届高三年级第二次模拟理科数学试卷一、选择题(12个小题,每小题5分,共60分.)1.已知集合，,则（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】进行补集的运算即可【详解】解：A1，0，1，2，3，B1，1；AB0，2，3故选：C【点睛】本题考查列举法的定义，以及补集的运算，属于基础题2.已知为虚数单位，则在复平面内对应的点位于（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】B【解析】试题分析：，故在复平面内对应的点位于第二象限，选B考点：复数及其运算3.已知函数的最小正周期为，则函数的图像的一条对称轴方程为（ ）A. B. C. D.
2、【答案】C【解析】【分析】通过函数的周期，求出，然后求出函数的对称轴方程，即可得到选项【详解】解：函数f（x）sin（2x）（0）的最小正周期为，所以1，函数f（x）sin（2x），它的对称轴为：2xk kZ，x kZ，显然C正确故选：C【点睛】本题是基础题，考查三角函数的解析式的求法，对称轴方程的求法，考查计算能力4.已知向量，若则实数的值为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】求出，利用向量平行的条件解得x的值.【详解】，又故选：D【点睛】本题考查了平面向量的坐标表示的应用问题，解题时应熟练地利用向量的坐标表示求平行，垂直以及夹角和模长等问题，是基础题5.已知是双曲线渐近
3、线上的点，则双曲线的离心率是（ ）A. 2B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】由在双曲线的渐近线上，得 =，由e= 计算可得.【详解】因为双曲线的渐近线方程为y= ，在渐近线上，所以 = ，则e=2.故选：A.【点睛】本题考查了双曲线的离心率求法，也考查了渐近线方程的应用，属于基础题.6.若变量满足约束条件则的最大值为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】由题意作出其平面区域，将zx+2y化为yx，相当于直线yx的纵截距，由几何意义可得【详解】解：由题意作出其平面区域：zx+2y可化为yx，相当于直线yx的纵截距，则当过点C（1，3）时，有最大值，即z的最大值为1+6
4、7，故选：D【点睛】线性规划的实质是把代数问题几何化，即数形结合的思想.需要注意的是：一、准确无误地作出可行域；二、画标准函数所对应的直线时，要注意与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错；三、一般情况下，目标函数的最大或最小会在可行域的端点或边界上取得.7.函数的减区间是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】利用一元二次不等式的解法求出函数的定义域，在定义域内求出二次函数的减区间即可.【详解】令，求得，故函数的定义域为，且递增，只需求函数在定义域内的减区间由二次函数的性质求得在定义域内的减区间为，所以函数的减区间是，故选B【点睛】本题主要考查对数函数的性质、复合函数的单调
5、性，属于中档题.复合函数的单调性的判断可以综合考查两个函数的单调性，因此也是命题的热点，判断复合函数单调性要注意把握两点：一是要同时考虑两个函数的的定义域；二是同时考虑两个函数的单调性，正确理解“同增异减”的含义（增增 增，减减 增，增减 减，减增 减）.8.将数字1、2、3填入标号为1，2，3的三个方格里，每格填上一个数字，则方格的标号与所填的数字有相同的概率是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】先求出基本事件的总数，利用列举法求出所填的数字没有相同的情况有两种，由此能求出方格与所填数字有相同的概率.【详解】将数字填入标号为的三个方格里，每格填上一个数字，基本事件总数为，
6、方格的标号与所填的数字没有相同的情况有两种：即的三个方格里的数字分别为或，所以方格的标号与所填的数字有相同的概率是，故选D.【点睛】本题主要考查的是古典概型及其概率计算公式.，属于基础题解题时要准确理解题意，先要判断该概率模型是不是古典概型，利用排列组合有关知识，正确找出随机事件A包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数代入公式.9.执行如图所示的程序框图，则输出的值为（ ）A. 7B. 6C. 5D. 4【答案】C【解析】【分析】根据框图，依次进入循环，直到不满足判断框内的条件为止.【详解】k=9,s=1,进入循环得,k=8,再进入循环,k=7, 进入循环得到 ，不满足判断框的条件，故此时
7、输出k值，得到k=5.故答案为：C.【点睛】对于程序框图的读图问题，一般按照从左到右、从上到下的顺序，理清算法的输入、输出、条件结构、循环结构等基本单元，并注意各要素之间的流向是如何建立的特别地，当程序框图中含有循环结构时，需首先明确循环的判断条件是什么，以决定循环的次数10.我国古代九章算术将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖月需.如图是一个鳖月需的三视图，其中侧视图是等腰直角三角形，则该鳖月需的外接球的表面积是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】还原该几何体为三棱锥，扩展为长方体，长方体的体对角线的长，就是外接球的直径，然后求其外接球的表面积即可【详解】还原该几何体为三
8、棱锥，其中平面BCD，BDBC，把三棱锥扩展为长方体，长方体的体对角线的长，就是外接球的直径，此时2R=AC=该鳖月需的外接球的表面积是故选：B【点睛】本题考查三视图，几何体的外接球的表面积，考查空间想象能力，计算能力，是基础题11.已知过抛物线的焦点的直线与抛物线交于两点，且，抛物线的准线与轴交于点，于点，若四边形的面积为，则准线的方程为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】设|BF|=m，|AF|=3m，则|AB|=4m，p=m，BAA1=60，四边形AA1CF的面积为，=，m=，=，准线l的方程为x=，故选A12.已知，若方程有一个零点，则实数的取值范围是（ ）A. B. C.
9、 D. 【答案】B【解析】由题意函数的图象与直线有一个交点.如图是的图象， 时， ， ，设切点为，则切线为，把代入， ， ；时， ， ，设切点为，则切线为，把代入，解得（舍去），又， ，所以由图象知当时，满足题意，故选B.二、填空题（4小题，每题5分，共20分）13.函数的最小值是_【答案】.【解析】因为，所以，由于xR，所以函数f(x)的最小值为. 故填.14.已知，且，若恒成立，则实数的最大值为_【答案】【解析】【分析】不等式恒成立（）mina利用“乘1法”和基本不等式的性质即可得出【详解】，且1016，当且仅当y3x时取等号不等式恒成立（）minaa（，16，即实数的最大值为16故答案为
10、：16【点睛】本题考查了“乘1法”和基本不等式的性质、恒成立问题的等价转化方法，属于基础题15.空间四边形中，平面，,.则和平面所成角的正切值为_【答案】【解析】【分析】取AB的中点为O，连接CO，易知CO平面PAB，则CPO为和平面所成的角.【详解】取AB的中点为O，连接CO，易知CO平面PAB则CPO为和平面所成的角.易得：和平面所成角的正切值为故答案为：【点睛】本题考查直线与平面所成的角，考查空间想象能力与计算能力，属于基础题.16.在中，分别为角的对边，已知，且的面积为，则的值为_【答案】【解析】【分析】根据同角的三角函数关系和正弦、余弦定理求得角A的值，再利用正弦定理和比例性质求得，
11、结合ABC的面积求出a的值【详解】解：ABC中，由cos2Acos2B+sin2CsinBsinC，得sin2B+sin2Csin2AsinBsinC，b2+c2a2bc，由余弦定理得cosA，又A（0，），A；由正弦定理，即，化简得a23bc；又ABC的面积为SABCbcsinA，bc4，a212，解得a2故答案为：2，【点睛】本题考查了正弦、余弦定理的应用问题，也考查了三角形面积公式应用问题，是中档题三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.已知等比数列的各项均为正数，且.求数列的通项公式.设，求数列的前项和.【答案】 【解析】【分析】(1)
12、由已知条件求出首项与公比，即可得到数列的通项公式；(2)易得，利用裂项相消法即可得到数列的前项和.【详解】设数列的公比为，由，得，所以.由条件可知，故，由，得，所以故数列得通项公式为 ，故 ，综上所述，数列的前项和【点睛】裂项相消法是最难把握的求和方法之一，其原因是有时很难找到裂项的方向，突破这一难点的方法是根据式子的结构特点，常见的裂项技巧：(1)；（2） ； （3）；（4） ；此外，需注意裂项之后相消的过程中容易出现丢项或多项的问题，导致计算结果错误.18.随着互联网技术的快速发展，人们更加关注如何高效地获取有价值的信息，网络知识付费近两年呈现出爆发式的增长，为了了解网民对网络知识付费的态
13、度，某网站随机抽查了岁及以上不足岁的网民共人，调查结果如下：（1）请完成上面的列联表，并判断在犯错误的概率不超过的前提下，能否认为网民对网络知识付费的态度与年龄有关？（2）在上述样本中用分层抽样的方法，从支持和反对网络知识付费的两组网民中抽取名，若在上述名网民中随机选人，求至少1人支持网络知识付费的概率.附：，.【答案】(1) 在犯错误的概率不超过的前提下，可以认为网民对网络知识付费的态度与年龄有关,(2) 【解析】试题分析：（1）得到列联表，求得，所以在犯错误的概率不超过的前提下，可以认为网民对网络知识付费的态度与年龄有关；（2）有人支持，设为，；人反对，设为，通过穷举得到概率为.试题解析：（1）列联表如下：支持反对合计不足岁岁及以上合计所以在犯错误的概率不超过的前提下，可以认为网民对网络知识付费的态度与年龄有关.（2）易知抽取的人中，有人支持，设为，；人反对，设为，.人中随机抽取人，包含的基本事件有，总共种情况.这人都持反对态度，包含的基本事件有，共种情况.则至少人支持有种情况，所求概率为.19.如图所示，在长方体中，分别是的中点 .（）求证：平面；（）若，求点到平面的距离.【答案】（）见解析; （）.【解析】试题分析:(1)通过证明四边形 是平行四边形，得 ,由线面平行的判定定理可得 平面，（2）利用等体积法可证明： ,可得结论。证明：（）如图，取的中点，连结，则有，
