《天津市南开区2020届高三数学第一次模拟考试 理(无答案)(通用)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《天津市南开区2020届高三数学第一次模拟考试 理(无答案)(通用)(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、南开区2020学年度第二学期高三年级总复习质量检测(一) 数学试卷(理工类) 201 403 本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分共150分,考试时间120分钟第卷1至3页,第II卷4至10页 祝各位考生考试顺利!第I卷注意事项: 1答第I卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂在答题卡上; 2每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。 3本卷共8小题,每小题5分,共40分。 参考公式: 如果事件A,B互斥,那么 如果事件A,B相互独立,那么棱柱的体积公式, 其中S表示棱柱的底面积, h表示棱柱的高球的体积公
2、式,其中R表示球的半径一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。(1)若集合A=,B=,则集合等于( ) (A) (B) (C) (D) (2)已知实数x,y满足约束条件,则的最小值是( ). (A) 5 (B) -6 (C) 10 (D) -l0(3)若某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的B等于( ) (A) 7 (B) 15 (C) 31 (D) 63(4)已知下列三个命题: 棱长为2的正方体外接球的体积为4;如果将一组数据中的每一个数都加上同一个非零常数,那么这组数据的平均数和方差都改变;直线被圆截得的弦长为2其中真命题的序号是( )。 (A) (B) (C)
3、(D) (5)已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合,则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于( ) (A) (B) 4 (C) 3 (D) 5(6)若ABC三个内角A、B、C的对边分别为a,b,c,且a=1,B=45o,SABC=2,则sinA=( )(A) (B) (C) (D) (7)用mina,b)表示a,b两数中的最小值若函数恰有三个零点,则t的值为( ) (A) -2 (B) 2 (C) 2或-2 (D) 1或-l(8)设函数在R上存在导数,对任意的R,有,且(0,+)时,若,则实数a的取值范围为( )(A)1,+) (B) (-,1(C) (-,2 (D) 2,+)南开区2020202
4、0学年度第二学期高三年级总复习质量检测(一)答题纸(理工类)题号二三总分(15)(16)(17)(18)(19)(20)得分第卷注意事项: 1用黑色墨水的钢笔或签字笔答题; 2本卷共12小题,共110分二、填空题:本大题共6个小题,每小题5分,共30分。请将答案填在题中横线上(9)已知复数,若是实数,则实数a的值为 (10)的二项展开式中,的系数等于 (11)在极坐标系中,曲线的交点的极坐标为 。(12)如图,平行四边形ABCD的两条对角线相交于点M,点P是MD的中点若=2,=1,且BAD=60o,则 。(13)如图,ABC内接于O,过BC中点D作平行于AC的直线l,l交AB于E,交O于G、F
5、,交O在A点的切线于P,若PE=3,ED=2,EF=3,则PA的长为 。(14)已知a,bR,2a2-b2=1,则|2a-b|的最小值为 .三、解答题:(本大题共6个小题,共80分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)(15)(本小题满分13分)已知函数的最小正周期为。(I)求的值;(II)求函数在区间上的取值范围。(16)(本小题满分13分)某批产品成箱包装,每箱5件一用户在购进该批产品前先取出3箱,再从每箱中任意抽取2件产品进行检验,设取出的三箱中分别有0件、l件、2件二等品,其余为一等品 (I)用表示抽检的6件产品中二等品的件数,求分布列及的数学期望; (II)若抽检的6件产品中有2件
6、或2件以上二等品,用户就拒绝购买这批产品,求这批产品被用户拒绝的概率(17)(本小题满分13分)如图,直二面角D-AB-E中,四边形ABCD是边长为2的正方形,AE=EB,F为CE上的点,且BF平面ACE。 (I)求证:AE平面BCE; (II)求二面角B-AC-E的正弦值; (III)求点D到平面ACE的距离(18)(本小题满分13分)已知椭圆C:(ab0)的离心率为,过右焦点F的直线l与C相交于A、B两点,当l的斜率为l时,坐标原点O到l的距离为。 (I)求椭圆C的方程; (II)若P,Q,M,N椭圆C上四点,已知与共线,与共线,且=0,求四边形PMQN面积的最小值(19)(本小题满分14分)己知各项均为正数的数列满足:=3,且,N*(I)设,求数列的通项公式;(II)设,求,并确定最小正整数n,使为整数(20)(本小题满分14分)设函数。(I)当a=2时,求的单调区间;(II)若有两个极值点x1和x2,记过点A(),B()的直线的斜率为k,问:是否存在a,使得k=2-a?若存在,求出a的值,若不存在,请说明理由;(III)证明:。