《天津市2020届高考数学训练5 理（通用）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《天津市2020届高考数学训练5 理（通用）（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、天津市南开中学天津市南开中学 20202020 届高考数学训练届高考数学训练 5 5 理理 一 选择题 1 设全集 集合 则UR 2 4 Mx xx 2 log 3 0 Nxx C U MN A B C D 04 xx 34 xx 34 xx 34 xx 2 下列选项中 说法正确的是 A 命题 的否定是 2 0 xR xx 2 0 xR xx B 命题 为真 是命题 为真 的充分不必要条件pq pq C 命题 若 则 是假命题 22 ambm ab D 命题 在中 若 则 的逆ABC 1 sin 2 A 6 A 否命题为真命题 3 为如图所示的程序框图中输出的结果 则化简a 的结果是 cos
2、a A B C D cos cos sin sin 4 已知等比数列 则 的值为 n a 2 2 48 0 4aax dx 62610 2 a aaa A B C 4 D 2 9 5 汽车耗油量对汽车的销售有着非常重要的影响 各个汽车制造企业积极采用新技 术降低耗油量 某汽车制造公司为调查某种型号的汽车的耗油情况 共抽查了 1200 名车主 据统计该种型号的汽车的平均耗油为一百公里 8 0 升 并且汽车的耗油量 服从正态分布N 8 2 已知耗油量 7 9 的概率为 0 7 那么耗油量大于 9 升的汽车的辆数约为 A 140 B 160 C 180 D 200 6 已知是双曲线与椭圆的公 12
3、F F 22 122 1 0 0 xy Cab ab 22 2 1 259 xy C 共焦点 是两曲线分别在第一 三象限的交点 且以为顶点的四边形的 A B 12 F F 面积为 则双曲线的离心率为 6 6 1 C A B C D 5 2 3 5 5 10 3 2 10 5 7 已知函数 若对任意 131 sincos2 0 22 f xaxxaaR a a 都有 则的取值范围是 xR 0f x a A B C D 3 0 2 1 0 0 1 0 1 1 3 8 己知函数 对 使得 2 1 ln 2 x f xeg xx 0 aRb 则的最小值为 f ag b ba A B C D 1 1ln
4、2 2 1 1ln2 2 21e 2 1 2 e 二 填空题 9 已知 其中 为虚数单位 则 2 ai bi a bR i iab 10 设二项式的展开式中含项的系数为 5 2 2 a x x 4 x 1080 则实数 a 11 如图所示一个几何体的三视图 则该几何体的体积 为 12 已知函数 1 3 2 1 log 1 xx x f x xx 若对任意的 都有 1 g xxkx 12 x xR 成立 则实数的取值范围为 12 f xg x k 13 如图 在四边形中 向量与MPNQ 2PQ PM 的夹角为 向量与的夹角为 则PQPM PN QN 3 的最大值为 PNMQ 14 已知定义在上的
5、函数 当时 当 0 f x 0 1 x 1 24 2 f xx 时 为常数 有下列关于的描述 1x 1 f xaf x aR a f x 当时 当时 函数的值域为 2a 3 4 2 f 1a f x 2 2 当时 不等式在区间恒成立 0a 1 2 2 x f xa 0 当时 函数的图象与直线在区间的交点10a f x 1 2 n ya nN 0 n 个数为 1 1 2 n n 其中正确的序号有 三 解答题 15 在ABC 中 角 A B C所对的边分别为 a b c 函数 在 5 12 x 处取得最大值 AAxxxfsin sin cos2 Rx 1 当 0 2 x 时 求函数 f x的值域
6、2 若7a 且 13 3 sinsin 14 BC 求ABC 的面积 16 如图 四边形是边长为 2 的正方形 ABCD 平面 DE ABCDDEAF 2DEAF 与平面所成角的正切值为 BEABCD 2 2 1 求证 直线平面EFB AC 2 求二面角的余弦值 FBEA 17 某校随机抽取某次高三数学模拟 考试甲 乙两班各 10 名同学的客观题 成绩 满分 60 分 统计后获得成绩 数据的茎叶图 以十位数字为茎 个 位数字为叶 如图所示 1 分别计算两组数据的平均数 并比较哪个班级的客观题平均成绩更好 2 从这两组数据各取两个数据 求其中至少有 2 个满分 60 分 的概率 3 规定客观题成
7、绩不低于 55 分为 优秀客观卷 以这 20 人的样本数据来估计此 次高三数学模拟的总体数据 若从总体中任选 4 人 记 X 表示抽到 优秀客观卷 甲 班乙 班 35 5 0 045 5 0 5 5 5 5 050 0 5 5 5 0 060 AB CD F E AB CD F E 的学生人数 求 X 的分布列及数学期望 参考答案 一 选择题 CCBAC DCB 二 填空题 9 1 10 11 4 12 3 35 44 13 14 4 3 2 2 3 三 解答题 16 解 1 AAxxxfsin sin cos2 AAxAxxsin sincoscos sincos2 AAxAxsinsinc
8、os2cossin2 2 2sin sin2coscos2sinAxAxAx 因为在处取得最大值 xf 5 12 所以即 2 2 12 5 2ZkkA ZkkA 2 3 因为 所以 A0 3 A 因为 所以 3 2 3 2 2 0 Axx1 2sin 2 3 Ax 即当 时 的值域为 0 2 x xf 1 2 3 2 由正弦定理得 R C c B b A a 2 sinsinsin A a cb CBsinsinsin 即 13 2 3 7 3 14 13 cb cb 由余弦定理 得 Abccbacos2 222 Abcbccbacos22 22 即 所以 bc316949 40 bc 所以
9、310 2 3 40 2 1 sin 2 1 AbcS ABC 17 1 设AC BD交于O 取EB中点G 连结FG GO 在中 即四边形FAOG是平行四边形BDE 11 22 OGDE FADEOGFA 又平面EFB 平面EFB 所以直线AC 平面EFB FGAO AO FG 2 分别以AD DC DE为轴 建立空间直角坐标系 x y zOxyz 18 1 甲 乙两组数据的平均数分别为 51 5 9 甲班的客观题平均成绩更好 2 设从这两组数据中各取两个数据 其中至少有 2 个满分为事件 A 则 221111 292899 22 1010 7 A 75 C CC C CC P C C 3 1 4 2 XB X01234 P 1 16 1 4 3 8 1 4 1 16 人 1 42 2 E xnp
