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1、武胜中学高三下期第一次月考试题数学（文）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1设全集, 则ABCD2计算：1+i+i2+i3+i100（i为虚数单位）的结果是A0 B1 Ci Di+13已知a、bR，那么“abb0)的半焦距为c(c0)，左焦点为F，右顶点为A，抛物线与椭圆交于B、C两点，若四边形ABFC是菱形，则椭圆的离心率是ABCD二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分第11题11某校举行2020年元旦汇演，九位评委为某班的节目打出的分数(百分制)如右茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的中位数为 12
2、直三棱柱ABC-A1B1C1中，若，AB=AC=AA1,则异面直线BA1与AC1所成的角等于_13从集合内任选一个元素（x，y），则x、y满足的概率为_14执行如图所示的程序框图，则输出的S值是= 15已知是定义在1，1上的奇函数且，对、1，1，且时，有，若对所有、恒成立，则实数m的取值范围是 。三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16（本小题满分12分）已知函数f(x)=(sinx+cosx)2-2sin2x（1）求f(x)的单调递减区间；（2）A、B、C是ABC的三内角，其对应的三边分别为a、b、c若，=12，且bc，求b、c的长17.（本小题满分12
3、分）等差数列中，.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前n项和18.（本小题满分12分）某地三所高校A、B、C联合组织一项活动，用分层抽样方法从三所学校的相关人员 中，抽取若干人组成领导小组，有关数据如下表(单位：人)（1）求x，y;（2）若从B、C两校抽取的人中选2人任领导小组组 长，求这二人都来自学校C的概率.19.（本小题满分12分）在如图所示的几何体中，平面ACE平面ABCD，四边形ABCD为平行四边形，ACB=90度，EF/BC，,AE=EC=1。（1）求证；AE平面BCEF；（2）求三棱锥F-ABC的体积。20（本小题满分12分）已知函数f(x)=xlnx(x(0，+)（1）求f(x)的单调区间；（2）若函数g(x)=2f(x)-blnx+x在上存在零点，求实数b的取值范围；21（本题满分15分，第1小题4分，第2小题5分，第3小题6分）设椭圆的中心为原点O，长轴在x轴上，上顶点为A，左、右焦点分别为F1、F2，线段OF1、OF2的中点分别为B1、B2，且AB1B2是面积为的直角三角形过1作直线l交椭圆于P、Q两点(1) 求该椭圆的标准方程；(2) 若，求直线l的方程；(3) 设直线l与圆O：x2+y2=8相交于M、N两点，令|MN|的长度为t，若t，求B2PQ的面积的取值范围
