《2020高考数学二轮复习预测卷（一）理（通用）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020高考数学二轮复习预测卷（一）理（通用）（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020高考数学二轮复习预测卷（一）理177本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间120分钟第卷一、选择题：本大题共12小题，每个小题5分，共60分在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设集合Ay|ylog3x,01，则AB()A(0,2) B(0,2C(，2 DR解析集合Ay|ylog3x,01x|x0，ABx|0x2(0,2故选B.答案B2设复数z1，z2在复平面内对应的点关于虚轴对称，且z11i，则z1z2()A1i B2C2 D1i解析因为两个复数对应的点关于虚轴对称，所以两个复数的实部互为相反数且虚部相同，所以复数z21i，z1z2(1i
2、)(1i)2，故选C.答案C3.如图，A、B、C是单位圆上的三等分点，下列说法错误的是()A.()B.与的夹角为120C.()D.在上的投影为解析对于A，由平行四边形法则可知，正确；对于B，与的夹角为60，错误；对于C，()11110，正确；对于D，在上的投影为，正确，故选B.答案B4数列an的前n项和Snn2n，若bn(n5)an，则bn的最小值为()A B12C8 D解析当n1时，a12，当n2时，anSnSn1n2n(n1)2(n1)2n，当n1时显然适合上式，所以an2n，nN*，所以bn(n5)an2n(n5)令f(x)2x(x5)，易知对称轴为x，所以bn的最小值为b2b312.故
3、选B.答案B5已知p：xm，q：1，如果p是q的充分不必要条件，则实数m的取值范围是()A2，) B(2，)C(，1 D(，1)解析设Ax|xm，Bx|x3p是q的充分不必要条件，AB，m1，实数m的取值范围是(，1)故选D.答案D6从6人中选出4人参加数学、物理、化学、生物竞赛，每人只能参加其中一项，每项竞赛必须有人参加，其中甲、乙两人都仅能参加化学竞赛，其他4人四项竞赛都能参加，则不同的参赛方案的种数为()A48 B72C144 D480解析分成两类：(1)甲乙均不参加比赛：共有A24种情况；(2)甲乙有且只有一人参加比赛：共有CA48种情况不同的参赛方案共有244872种故选B.答案B7
4、如图所示的程序框图的输出结果为y44.5，则循环体的判断框内应填()Ax88? Bx89?Cx89? Dx88?解析因为cos21cos22cos28944(cos21cos289)cos24544(cos21sin21)cos24544.5，所以x89.答案B8已知数列an中，a11，a23，a37，且an1an成等比数列，则满足不等式的实数的最大值是()A2 B3C5 D6解析由a2a12，a3a24，得公比q2，所以an1an(a2a1)2n12n.所以ana1(a2a1)(a3a2)(anan1)12222n12n1.从而，由不等式，得，即2.则的最大值是2.答案A9一个球与一个正三棱
5、柱的三个侧面和两个底面都相切，已知这个球的体积为，那么这个正三棱柱的体积是()A12 B2C6 D48解析由R3，得球的半径R1，正三棱柱的高等于球的直径，即h2R2.设三棱柱的底面边长为a，则a1，a2，该正三棱柱的体积V(2)226，故选C.答案C10已知函数f(x)4sin(x)的部分图像如图所示，其中A，B，则函数f(x)的单调递减区间为()A.(kZ)B.(kZ)C.(kZ)D.(kZ)解析依题意，所以T，解得2.因为f4sin2，所以sin，所以2n(nZ)或2n(nZ)，解得2n(nZ)或2n(nZ)因为0，所以，所以f(x)4sin.令2k2x2k(kZ)，解得kx0，b0)的
6、左、右焦点，若双曲线的右支上存在一点P，使()0(O为坐标原点)，且|PF1|PF2|，则双曲线的离心率为()A. B1C. D1解析取PF2的中点A，则由()0，得20，即.在PF1F2中，OA为PF1F2的中位线，所以PF1PF2，所以|PF1|2|PF2|2(2c)2.又由双曲线定义知|PF1|PF2|2a，而|PF1|PF2|，所以|PF2|c，所以(1)c2a，解得e1.故选D.答案D12已知函数f(x)，关于x的方程f2(x)2af(x)a10(aR)有3个相异的实数根，则a的取值范围是()A. BC. D解析f(x)当x0时，f(x)，当0x1时，f(x)1时，f(x)0，函数单
7、调递增，当x1时，函数取得极小值f(1)e.当x0，函数单调递增，如图，画出函数的图像，设tf(x)，当te时，tf(x)有3个根，当te时，tf(x)有2个实根，当0te，当te时，e22aea10，解得a，检验满足条件；由t10，t2e得无解故选D.答案D第卷本卷包括必考题和选考题两部分第1321题为必考题，每个试题考生必须作答第2223题为选考题，考生根据要求作答二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13已知l，m是平面外的两条不同直线，给出下列三个论断：lm；m；l.以其中的两个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出一个正确的命题：_.解析本题考查空间直线和平面间的位置关系
8、当lm，m时，l与不一定垂直，可能相交，也可能平行；当lm，l时，m；当m，l时，lm，综上可知，正确命题是若lm，l，则m.或若m，l，则lm.答案若lm，l，则m(答案不唯一)14某企业对2020年14月份的获利情况进行了数据统计，如下表所示：月份x1234利润y/万元13.55.58利用回归分析思想，预测出2020年12月份的利润约为23.5万元，则y关于x的线性回归方程为_解析设线性回归方程为x，2.5，4.5，由题意得解得线性回归方程为2x0.5.答案2x0.515在(1xx2)(1x)7的展开式中，x4的系数为_解析(1x)7的展开式的通项公式为Tr1Cxr，所以x4的系数为CCC
9、C21.答案2116若直线l交抛物线y24x于A、B两点，OAB内有一点M(6,2)满足SAOMSBOMSAMB123，则直线l的斜率为_解析解法一：设点A，B到直线OM的距离分别为dA，dB，直线OM交直线AB于点Q，则SAMQSAMBSAOM，故M为OQ的中点，所以Q(12,4)设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则2所以代入y4x2，并结合y4x1解得或(不合题意，舍去)故直线l的斜率k1.解法二：设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则(x16，y12)，(x26，y22)，又(6，2)，所以由奔驰定理，得SOMBSAMOSBMA0230把x1，x2代入解得故求得kAB1，即直线l的
10、斜率为1.结论拓展奔驰定理：已知O为ABC内一点，则有SOBCSOACSOAB0.答案1三、解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答第22、23题为选考题，考生根据要求作答(一)必考题：共60分17(12分)已知等比数列an的前n项和为Sn，且满足a1m，an1Sn2.(1)求m的值；(2)若bn求b1b2bn的值解析(1)由an1Sn2，得anSn12(n2)，an1anSnSn1an，an12an(n2)又a2S12m2，an是等比数列，2，m2.(4分)(2)由(1)得，an2n，bn令b1b2bnTn，则T2kb1b2b2k(b
11、1b3b2k1)(b2b4b2k)212322k1(352k1)2k22k(4k1)k22k.(7分)当n为偶数时，Tn(41)222nn.(8分)T2k1T2kb2k(4k1)k22k(2k1)4kk2.n为奇数时，Tn422n.(10分)故b1b2bn(12分)18(12分)某企业对现有设备进行了改造，为了了解设备改造后的效果，现从设备改造前后生产的大量产品中各抽取了100件产品作为样本，检测其质量指标值，若质量指标值在20,60)内，则该产品视为合格品，否则视为不合格品下图是设备改造前的样本的频率分布直方图，下表是设备改造后的样本的频数分布表质量指标值频数10,20)220,30)1830,40)4840,50)1450,60)1660,70)2表1设备改造后样本的频数分布表(1)完成下面的22列联表，并判断是否有99%的把握认为该企业生产的这种产品的质量指标值与设备改造有关：设备改造前设备改造后合计合格品不合格品合计(2)根据图1和表1提供的数据，试从产品合格率的角度对改造前后设备的优劣进行比较；(3)企业将不合格品全部销毁后，根据客户需求对合格品进行等级细分，质量指标值落在30,40)内的定为一等品，每件售价180元；质量指标值落在20,30)或40,50)内的定为二等品，每件售价150元；其他的合格品定为三等品，每件售价120元根据频数
