《2020高考数学一轮复习 AB小练习 第五章三角函数第一节角的概念的推广与弧度制（通用）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020高考数学一轮复习 AB小练习 第五章三角函数第一节角的概念的推广与弧度制（通用）（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第五章三角函数第一节 角的概念的推广与弧度制A组1点P从(1,0)出发，沿单位圆x2y21顺时针方向运动弧长到达Q点，则Q点的坐标为_解析：由于点P从(1,0)出发，顺时针方向运动弧长到达Q点，如图，因此Q点的坐标为(cos，sin)，即Q(，)答案：(，)2设为第四象限角，则下列函数值一定是负值的是_tansincoscos2解析：为第四象限角，则为第二、四象限角，因此tan0恒成立，应填，其余三个符号可正可负答案：3(2020年高考全国卷改编)若sin0，则是第_象限的角答案：三4函数y的值域为_解析：当x为第一象限角时，sinx0，cosx0，tanx0，y3；当x为第二象限角时，sin
2、x0，cosx0，tanx0，y1；当x为第三象限角时，sinx0，cosx0，y1；当x为第四象限角时，sinx0，tanx0时，点P(a，a)在第一象限，sin；当a0，cos0知角在第四象限，tan1，0,2)，.答案：9已知角的始边在x轴的非负半轴上，终边在直线ykx上，若sin，且cos0，cos0.x0，rx，且k0.sin，又sin.，k2.答案：210已知一扇形的中心角是，所在圆的半径是R.若60，R10 cm，求扇形的弧长及该弧所在的弓形面积解：设弧长为l，弓形面积为S弓，60，R10，l(cm)，S弓S扇S10102sin6050()(cm2)11扇形AOB的周长为8 cm
3、.(1)若这个扇形的面积为3 cm2，求圆心角的大小；(2)求这个扇形的面积取得最大值时圆心角的大小和弦长AB.解：设扇形AOB的半径为r，弧长为l，圆心角为，(1)由题意可得解得或或6.(2)2rl2rr8，r.S扇r24，当且仅当，即2时，扇形面积取得最大值4.此时，r2 (cm)，|AB|22sin14 sin1 (cm)12(1)角的终边上一点P(4t，3t)(t0)，求2sincos的值；(2)已知角的终边在直线yx上，用三角函数定义求sin的值解：(1)根据题意，有x4t，y3t，所以r5|t|，当t0时，r5t，sin，cos，所以2sincos.当t0时，r5t，sin，cos，所以2sincos.(2)设P(a，a)(a0)是角终边yx上一点，若a0，则是第三象限角，r2a，此时sin；若a0，则是第一象限角，r2a，此时sin.
