《2020高考数学 课后作业 5-3 等比数列 新人教A版（通用）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020高考数学 课后作业 5-3 等比数列 新人教A版（通用）（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020高考数学人教A版课后作业1.(2020北京朝阳一模)已知an是由正数组成的等比数列，Sn表示an的前n项的和，若a13，a2a4144，则S5的值是()A. B69 C93 D189答案C解析由a2a4a144得a312(a312舍去)，又a13，各项均为正数，则q2.所以S593.2(2020潍坊一中期末、湖南湘西联考)各项都是正数的等比数列an的公比q1，且a2，a3，a1成等差数列，则的值为()A. B.C. D.或答案C解析a2，a3，a1成等差数列，a3a2a1，an是公比为q的等比数列，a1q2a1qa1，q2q10，q0，q.3(2020广东文，4)已知数列an为等比数列
2、，Sn是它的前n项和若a2a32a1，且a4与2a7的等差中项为，则S5()A35 B33 C31 D29答案C解析运用等比数列的性质a1a4a2a32a1a42a42a72，由得，S531.4(2020青岛一模)在等比数列an中，若a29，a5243，则数列an的前4项和为()A81 B120 C168 D192答案B解析设等比数列an的公比为q，根据题意及等比数列的性质可知：27q3，所以q3，所以a13，所以S4120.5(2020四川文，9)数列an的前n项和为Sn，若a11，an13Sn(n1)，则a6()A344 B3441C45 D441答案A解析an13Snan3Sn1(n2)
3、得an1an3Sn3Sn13an即an14an4.(n2)当n2时，a23a13，34an为从第2项起的等比数列，且公比q4，a6a2q4344.6(文)(2020常德市检测)已知数列an的前n项的和Sn满足Sn2n1(nN*)，则数列a的前n项的和为()A4n1 B.(4n1)C.(4n1) D(2n1)2答案B解析n2时，anSnSn1(2n1)(2n11)2n1，又a1S12111也满足，an2n1(nN*)设bna，则bn(2n1)24n1，数列bn是首项b11，公比为4的等比数列，故bn的前n项和Tn(4n1)(理)(2020安徽皖南八校联考)设an是公比为q的等比数列，令bnan1
4、(n1,2，)，若数列bn有连续四项在集合53，23,19,37,82中，则q等于()A BC或 D或答案C解析集合53，23,19,37,82中的各元素减去1得到集合54，24,18,36,81，其中24，36，54,81或81，54,36，24成等比数列，q或.7(文)等比数列an的公比q0.已知a21，an2an16an，则an的前4项和S4_.答案解析an2an16an，a3a26a1.a21，a2qa2，q1，q2q60，q0，q2，a1，a32，a44，S4124.(理)已知f(x)是一次函数，若f(3)5，且f(1)、f(2)、f(5)成等比数列，则f(1)f(2)f(100)的
5、值是_答案10000解析设f(x)kxb，f(3)3kb5，由f(1)、f(2)、f(5)成等比数列得(2kb)2(kb)(5kb)，可得k2，b1.f(n)2n1，则f(1)f(2)f(100)1001210000.8(文)(2020安徽皖西四校联考)在公差不为零的等差数列an中，a1、a3、a7依次成等比数列，前7项和为35，则数列an的通项an_.答案n1解析设等差数列首项a1，公差d，则a1、a3、a7成等比，aa1a7，(a12d)2a1(a16d)，a12d，又S77a1d35d35，d1，a12，ann1.(理)(2020浙江金华)如果一个n位的非零整数a1a2an的各个数位上的
6、数字a1，a2，an或适当调整次序后能组成一个等比数列，则称这个非零整数a1a2an为n位“等比数”如124,913,333等都是三位“等比数”那么三位“等比数”共有_个(用数字作答)答案27解析适当调整次序后能组成一个三位“等比数”的非零整数可分为以下几类：(1)111,222，999；(2)124,248,139.其中第(1)类“等比数”有9个；第(2)类“等比数”有3618个；因此，满足条件的三位“等比数”共有27个.1.(文)(2020辽宁六校模考)设等比数列an的前n项和为Sn，若8a2a50，则下列式子中数值不能确定的是()A. B.C. D.答案D解析数列an为等比数列，由8a2
7、a50，知8a2a2q30，因为a20，所以q2，q24；q2；，其值与n有关，故选D.(理)(2020浙江温州质检)一个直角三角形的三内角的正弦成等比数列，其最小角的正弦值为()A. B.C. D.答案A解析设三内角AB0，sinA，故选A.点评在ABC中，由正弦定理a2RsinA、b2RsinB可知，abABsinA0，数列an是公比等于3的等比数列，a5a7a9(a2a4a6)3335，log (a5a7a9)log3355.(理)已知等比数列an的公比q0，其前n项的和为Sn，则S4a5与S5a4的大小关系是()AS4a5S5a4CS4a5S5a4 D不确定答案A解析(1)当q1时，S
8、4a5S5a44a5aa0时，S4a5S5a4(q4q8q3q8)(q1)aq30，q0，前n项和为Sn，试比较与的大小解析当q1时，3，5，所以0且q1时，0，所以有.综上可知有0，q0，解得an2n1.(2)由(1)知bnalog2an4n1(n1)，Tn(14424n1)(123n1).7(文)(2020福建龙岩一模)已知数列an和bn，数列an的前n项和记为Sn.若点(n，Sn)在函数yx24x的图象上，点(n，bn)在函数y2x的图象上(1)求数列an的通项公式；(2)求数列anbn的前n项和Tn.解析(1)由已知得Snn24n，当n2时，anSnSn12n5，又当n1时，a1S13，符合上式an2n5.(2)由已知得bn2n，anbn(2n5)2n.Tn321122(1)23(2n5)2n，2Tn322123(2n7)2n(2n5)2n1，两式相减可得Tn6(23242n1)(2n5)2n1(2n5)2n16(72n)2n114.(理)(2020黄冈)已知数列an的前n项和为Sn，点(an2，Sn1)在直线y4x5上，其中nN*.令bnan12an，且a11.(1)求数列bn的通项公式；(2
