《2020高考数学 课后作业 3-5 简单的三角恒等变换 新人教A版（通用）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020高考数学 课后作业 3-5 简单的三角恒等变换 新人教A版（通用）（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020高考数学人教A版课后作业1.(文)(2020安徽合肥市质检)已知sin()，则sin2的值为()A. B.C D答案D解析由已知得sincos，两边平方得12sincos，即sin2，故选D.(理)已知等腰三角形顶角的余弦值等于，则这个三角形底角的正弦值为()A. B C. D 答案C解析设该等腰三角形的顶角为，底角为，则有2，0，2cos21cos，sinsin()cos，故选C.2(文)(2020福建文，9)若(0，)，且sin2cos2，则tan的值等于()A. B.C. D.答案D解析sin2cos2sin2cos2sin2cos2，(0，)，cos，sin，tan.(理)已知
2、tan2，则sin2cos2的值是()A. B.C. D.答案B解析sin2cos2.3(2020陕西宝鸡质检)设，均为锐角，且cos()sin()，则tan的值为()A2 B.C1 D.答案C解析由已知得coscossinsinsincoscossin，所以cos(cossin)sin(cossin)，因为为锐角，所以sincos0，所以sincos，即tan1，故选C.4设3，且|cos|，那么sin的值为()A. B C D.答案C解析3，cos0，cos.，sin0，又cos12sin2，sin2，sin.5(文)已知tan3，则cos()A. BC. D答案B解析coscos2sin
3、2，故选B.(理)(2020浙江杭州质检)已知tan()，且0，则等于()A BC D.答案A解析由已知得，解得tan，即，cos3sin，代入sin2cos21中，结合0，可得sin，所以2sin2()，故选A.6已知cos()，sin，且，则sin()A. B.C D 答案A解析，0，又cos()，sin()；0，且sin，cos.从而sinsin()sin()coscos()sin.7(2020江苏泰州模拟)已知sin，cos，其中，(0，)，则_.答案解析，(0，)，sin，cos，cos，sin，cos()coscossinsin0，(0，)，.8(2020安徽省两校三地模拟)已知：
4、sincos，0，则cos_.答案解析由得，cos.1.在ABC中，A、B、C成等差数列，则tantantantan的值是()A BC. D.答案C解析A、B、C成等差数列，2BAC，又ABC，B，AC，tantantantantantantan，故选C.2(文)(2020哈尔滨六中一模)的值为()A. BC1 D1答案B解析，故选B.(理)(2020天津蓟县模拟)函数f(x)cos2xsinxcosx在区间，上的最大值为()A. B.C1 D.答案D解析f(x)sin2xsinx，2x，sin1，f(x)的最大值为.3.的值为()A.B.C2D4答案C解析原式2.4(文)在ABC中，若sin
5、AsinBcos2，则ABC是()A等边三角形B等腰三角形C直角三角形D既非等腰又非直角的三角形答案B解析sinAsinBcos2，cos(AB)cos(AB)(1cosC)，cos(AB)cos(C)1cosC，cos(AB)1，AB，AB0，ABC为等腰三角形(理)(2020北京四中测试)实数a，b均不为零，若tan，且，则()A. B.C D答案B解析tan，令tan，tan()tan()，k(kZ)，tan.5已知sincos，且，则cos2的值是_答案 解析由消去cos得，sin2sin0，0，sin，cos212sin2.6(文)(2020北京理)已知函数f(x)2cos2xsin
6、2x4cosx.(1)求f()的值；(2)求f(x)的最大值和最小值解析(1)f()2cossin24cos12.(2)f(x)2(2cos2x1)(1cos2x)4cosx3cos2x4cosx13(cosx)2，xR因为cosx1,1，所以当cosx1时，f(x)取最大值6；当cosx时，取最小值.(理)(2020天津理)已知函数f(x)2sinxcosx2cos2x1(xR)(1)求函数f(x)的最小正周期及在区间0，上的最大值和最小值(2)若f(x0)，x0，求cos2x0的值解析(1)解：由f(x)2sinxcosx2cos2x1，得f(x)(2sinxcosx)(2cos2x1)s
7、in2xcos2x2sin.所以函数f(x)的最小正周期为.因为f(x)2sin在区间上为增函数，在区间上为减函数，又f(0)1，f2，f1，所以函数f(x)在区间上的最大值为2，最小值为1.(2)解：由(1)可知f(x0)2sin.又因为f(x0)，所以sin.由x0，得2x0，从而cos.所以cos2x0coscoscossinsin.7(2020哈三中)已知向量m，nsin，cos.(1)若mn，求cos的值；(2)记f(x)mn，在ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且满足(ac)cosBbcosC，求函数f(A)的取值范围解析(1)mncossincos2sincos，即s
8、in，所以cos12sin2；(2)f(x)mnsin则f(A)sin因为(ac)cosBbcosC，则(sinAsinC)cosBsinBcosC即sinAcosBsinA，则BA，则f(A).1已知cos2cos2a，那么sin() sin()等于()A B. CaDa答案C解析sin()sin()(sincoscossin)(sincoscossin)sin2cos2cos2sin2(1cos2)cos2cos2(1cos2)cos2cos2a.故选C.2(2020揭阳市模考)若sinxcosx，x(0，)，则sinxcosx的值为()A B C. D.答案D解析由sinxcosx两边平
9、方得，12sinxcosx，sin2xcosx，sinxcosx，故选D.3已知tan1，且sincos1，kk，kZ，又sincos0，kk，kZ.2k2k，kZ，因此cos0，选A.4(2020湖北黄冈模拟)若，则等于()A2cos B2cosC2sin D2sin答案C解析，.(sincos)(sincos)2sin.5.2的化简结果是()A4cos42sin4 B2sin4C2sin44cos4 D2sin4答案D解析4，sin4cos40.22|cos4|2|sin4cos4|2cos42(cos4sin4)2sin4.故选D.6(2020山师大附中模考)设函数f(x)cos2(x)sin2(x)，xR，则函数f(x)是()A最小正周期为的奇函数B最小正周期为的偶函数C最小正周期为的奇函数D最小正周期为的偶函数答案A解析f(x)cos(2x)sin2x为奇函数，周期T.7在ABC中，acos2ccos2b，则()Aa，b，c依次成等差数列Bb，a，c依次成等差数列Ca，c，b依次成等差数列Da，b，c既成等差数列，也成等比数列答案A解析acos2ccos2b，acb，(ac)(acosCccosA)3b，acosCccosAb，ac2b，a、b、c依次成等差数列
