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1、0607阜阳十中第三次月考数学试题（理科）06、11、5一选择题（每小题5分，共60分）1、设集合，则等于A B C D2、下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数是的AB C D3、不等式组有解，则实数a的取值范围是AB CD4、若函数的一个交点是（3，2），则的图像的交点个数是A4B3C2D15、在等比数列 A、 B、 C、 D、6、由函数与函数的图象及与所围成的封闭图形的面积是ABCD以上都不对7、设函数，集合，若M P，则实数a的取值范围是A（，1）B（0，1）C（1，+）D8、设函数是偶函数，则=ABCD9、已知非零向量与满足（）=0，且=，则为 A、三边均不相等的三角形 B、直
2、角三角形C、等腰非等边三角形 D、等边三角形10、设p：，q：，则p是q的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件11、已知函数f(x)=ax2+2ax+4(0a3),若x1x2,x1+x2=1-a A、f(x1)f(x2) B、f(x1)=f(x2) C、f(x1)f(x2) D、f(x1)与 f(x2)大小不确定 12、函数，则关于x的方程有3个不同实数解的充要条件是A-1b 0B1b 0且c 0C-1b b0且c0二填空题（每小题4分，共16分）13.若指数函数的部分对应值如下表则不等式的解集为 .14、已知函数连续，则a的值为 。15、已知数列满足.若，则_
3、16、水池有两个相同的进水口和一个出水口，每个口进出水速度如图甲、乙所示，某天O点到6点该水池的蓄水量如图丙所示（至少打开一个水口）：563蓄水量时间O61进水量时间O1O1出水量 时间2 甲 乙 丙给出以下3个论断：O点到3点只进水不出水；3点到4点不进水只出水；4点到6点不进水也不出水.则一定正确的论断是 . 三解答题（第1721小题每小题12分，第22题14分，6个小题共74分）17、（本小题满分12分）设函数 （）求的最小正周期 （）在ABC中，a，b，c分别是角A，B，的对边， 求b，c的长18、（本小题满分12分，）在等比数列中，公比，且，又与的等比中项为，（1）求数列的通项公式；
4、（2）设，数列的前项和为，当最大时，求的值. 19、（本小题满分12分）某厂生产某种产品的年固定成本为万元，每生产千件，需另投入成本为，当年产量不足千件时，（万元）；当年产量不小于千件时，（万元）.通过市场分析，若每件售价为元时，该厂年内生产该商品能全部销售完. （1）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；（2）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？20、（本小题满分12分）已知：为定义在上的奇函数，且当时，。（1）写出的函数表达式；（2）作出函数的图象，并求出的解集；21、（本小题满分12分） 设函数 （）函数f (x)在（0，+）上是增函数还是减函数，并证明你
5、的结论 （）若当x 0时，恒成立，求正整数m的最大值22、（本小题满分14分）已知数列 （1）证明：数列 （2）求数列 （3）若数列求证：0607阜阳十中第三次月考数学试题（理科）参考答案一、选择题BABBBCABDAAC 13、（0，1） 14、3 15、4012 16、17、解（）（4分） （6分） （）f (A) = 2， 即（8分） b2 + c2bc = 3 又b2 + c2 + 2bc = 9 bc = 2 b + c = 3b c 由，解出（12分）18、（本小题满分14分，第一小问满分8分，第二小问满分6分）解：（1），又2分又与的等比中项为，3分而，4分，6分（2）7分是以为
6、首项，为公差的等差数列9分10分当时，；当时，；当时，当或时，最大.12分19、（本小题满分14分，第一小问、第二小问各7分）解：（1）当时， 3分当，时， 6分（2）当时，当时，取得最大值8分当当，即时，取得最大值 11分综上所述，当时取得最大值，即年产量为千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大. 12分20、解：（1）时， 时， 又为定义在上的奇函数， 。6分 （2） ，作图如右： ， 由图，知的解集为。 12分21、解（）（3分） f (x)在（0，+）上是增函数（6分） （）恒成立 令 令，设该方程的解为x0，则2 x0 3 （9分） 当0 x 0时，g (x)的最小值是g (x0)（10分） 3 x0 + 1 4 正整数m的最大值是3（12分） 22、（1）由已知得整理得 （2分）常数） （3分）数列是等比数列 （4分）（2）由（1）知数列是等比数列其中首项为，公比为2即 （5分）当时 = = （6分） （7分）当n=1时=1符合， （8分）（3）由已知得 当时， -得：整理得 （10分）当时， （11分）当n=1时符合， ，） 又（14分）(或下面同).
