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1、2020河北辛集一中高三数学第一次月考试卷（理）一、选择题：（本大题共12小题；每小题5分；共60分，在每小题给出的4个选项中只有一个是符合题目要求的）1、已知集合U=1，2，3，4，5，6，7，A=2，4，5，7，B=3，4，5则A、1，6 B、4，5 C、2，3，4，5，7 D、1，2，3，6，72、若函数y=f(x)在a,b 单调，则使得y=f(x+3)必为单调函数区间的是 A、a,b+3 B、a+3,b+3 C、a-3,b-3 D、a+3,b3、已知等差数列an满足a1+a 2+a3+a99=0则 A、a1+a990 B、a 2+a980(iN*)若a1=b1,a11=b11 ,则A、
2、a6=b6 B、a6b6 C、a6b6或a6b611、A、 B、1 C、 D、212、已知函数f(x)=3-2x,g(x)=x2-2x,构造函数y=F(x),定义如下：当f(x)g(x)时，F（x）=g(x);当f(x)g(x)时，F（x）=f(x),那么F（x）A、有最大值3，最小值-1 B、有最大值3，无最小值。C、有最大值，无最小值。D、无最大值，也无最小值。二、填空题：（共4个小题；每小题4分共16分）13、 14、若指数函数f(x)=ax(xR)的部分对应值如下表：x -2 0 2 f(x) 0.694 1 1.44则不等式f-1(x-1)0的解集为 15、已知数列an的前n项和Sn
3、=则数列an的通项an= 16、已知函数若函数g(x)与f(x)的反函数的图象关于原点对称，则g(x)= 三、解答题（共6小题，满分74分，写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤）17、（本小题12分）18、（12分）等差数列an的前n项和Sn的最大值为S7 ，且a70的n的最大值。19、（12分）已知集合A=x(x-2)x-(3a+1)0,B=,当a=2时，（1）求AB；（2）求使BA的实数a的取值范围。20、（12分）已知数列an满足：a1=1，an+1=(1) 求a2 ；a3;(2) 当n2时，求a2n-2与a2n的关系式，并求数列an中偶数项的通项公式；21、（12分）设f(x)是定义
4、在（0，）上的单调递增函数，且对于定义域内的任意x,y有成立。（1），求f(1).（2）证明：对于定义域内的任意x,y,有成立。（3）设f(3)=1,解关于x的不等式f(x)2+f(), 其中PR22、（14分）已知Sn为数列an的前n项和，且Sn=2an+n2-3n-2,n=1,2,3(1) 求证：数列an-2n 为等比数列；(2) 设bn=ancosn,求数列bn的前n项和Pn ;(3) 设，数列Cn的前n项和为Tn，求证：Tn.八月月考数学数学试题参考答案一、 选择题：理：二、 填空：13、- 14、（0，1）（1，2） 15、 16、1-210x三、 解答题：17、解：（1）18、解：依题意得：19、解：（1）当a=2时，A=（2，7）B=（4，5）（2）B=（2a,a2+1）,当a时，A=（2，3a+1）要使，必须综上可知，使的实数a的范围为1，3-120、解：（1）（2）即即21、解：（1）令x=y=1得f(1)=0(2)(3)由于函数f(x)是增函数，由函数性质知当p-时，不等式无解。当p=-时，不等式的解为x=; 当-p0时不等式的解集为22、解：（） 是以2为公比的等比数列。（）当n为偶数时当n为奇数时可得（）
