《2020年龙门高三数学 第三篇 第三节三角函数的图象与性质课时提能精炼（文） 北师大版（通用）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年龙门高三数学 第三篇 第三节三角函数的图象与性质课时提能精炼（文） 北师大版（通用）（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年龙门高三数学 第三篇 第三节三角函数的图象与性质课时提能精炼（文） 北师大版(本栏目内容，学生用书中以活页形式单独装订成册！)一、选择题)1函数y，x(，0)(0，)的图象可能是下列图象中的()【解析】y是偶函数，排除A，当x2时，y2，排除D，当x时，y1，排除B.【答案】C2(2020年石家庄模拟)已知在函数f(x)sin 图象上，相邻的一个最大值点与一个最小值点恰好在x2y2R2上，则f(x)的最小正周期为()A1 B2C3 D4【解析】x2y2R2，xR，R函数f(x)的最小正周期为2R，最大值点为相邻的最小值点为，代入原方程，得R2，T4.【答案】D3函数f(x)tan x
2、(0)图象的相邻的两支截直线y所得线段长为，则f的值是()A0 B1C1 D.【解析】由题意知T，由得4，f(x)tan 4x，ftan 0.【答案】A4对于函数f(x)(0x)，下列结论正确的是()A有最大值而无最小值B有最小值而无最大值C有最大值且有最小值D既无最大值又无最小值【解析】f(x)1，0x，0sin x1，1，12，f(x)有最小值而无最大值【答案】B5(2020年郑州模拟)已知函数f(n)cos (nN)，则的值为()A1 Bcos C. D2【解析】函数f(n)的周期为10，且f(1)f(2)f(3)f(10)0，f(1)f(2)f(3)f(2 003)f(1)f(2)f(
3、3)cos cos cos ，又f(11)f(22)f(33)cos cos cos cos cos cos ，原式1.【答案】A二、填空题6函数ylg(sin x)的定义域为_，函数ysin的单调递增区间为_【解析】(1)要使函数有意义必须有，即，解得(kZ)，2k0)在区间上的最小值是2，则的最小值等于_(2)(2020年上海模拟)已知x是方程3tan(x)的一个解，(，0)，则_.【解析】(1)由题意知，T，23，的最小值等于.(2)由已知得3tan，即tan，k，kZ，即k，kZ，又(，0)，.【答案】(1)(2)8对于函数f(x)，给出下列四个命题：该函数是以为最小正周期的周期函数；
4、当且仅当xk(kZ)时，该函数取得最小值1；该函数的图象关于x2k(kZ)对称；当且仅当2kx2k(kZ)时，0f(x).其中正确命题的序号是_(请将所有正确命题的序号都填上)【解析】画出f(x)在一个周期0,2上的图象由图象知，函数f(x)的最小正周期为2，在x=+2k(kZ)和x= 时，该函数都取得最小值-1，故错误，由图象知，函数图象关于直线 (kZ)对称，在 故正确【答案】三、解答题9已知函数yf(x)(1)求函数定义域；(2)用定义判断f(x)的奇偶性；(3)在，上作出f(x)的图象；(4)写出f(x)的最小正周期及单调性【解析】(1)f(x)，函数的定义域是(2)由(1)知f(x)f(x)，f(x)是奇函数(3)f(x)f(x)(x，)的图象如图所示(4)f(x)的最小正周期为2，单调递增区间是单调递减区间是(kZ)10(2020年娄底模拟)设函数f(x)cos x(sin xcos x)，其中02.(1)若f(x)的周期为，求当x时，f(x)的值域；(2)若函数f(x)的图象的一条对称轴为x，求的值【解析】f(x)sin 2xcos 2xsin.(1)因为T，所以1.当x时，2x，所以f(x)的值域为.(2)因为f(x)的图象的一条对称轴为x，所以2k(kZ)，k(kZ)，又02，所以k1，又kZ，所以k0，.
