《2020年高考数学模拟试题 (21)（通用）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年高考数学模拟试题 (21)（通用）（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年高考数学模拟试题 (21)1设全集，集合，则为( C )A B C D2已知是等差数列,则过点，20202024的直线的斜率为 （ C ）A4 B C 4 D3已知，则的值为 (D)AB CD4设a，b，c均为正数，且，则（ A ）AabcBcbaCcabDbac5设是定义在上的奇函数，且当时，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ C ）ABCD 6点到直线的距离等于4，且在不等式表示的平面区域内，则点P的坐标是 （7，3） .7已知集合，函数的定义域为Q.（I）若，则实数a的值为 ；（II）若，则实数a的取值范围为 .8.在ABC中，若ABC的重心在 轴负半轴上，求实数的
2、取值范围解：依题意得：由（1）得： 5分 由（2）得： 8分 11分的取值范围是 12分9.已知在四棱锥P一ABCD中，底面ABCD是矩形，PA平面ABCD，PA=AD=1，AB=2，E、F分别是AB、PD的中点 （）求证：AF平面PEC； （）求PC与平面ABCD所成角的大小； （）求二面角P一EC一D的大小解：（）取PC的中点O，连结OF、 OEFODC，且FO=DCFOAE 2分又E是AB的中点且AB=DCFO=AE四边形AEOF是平行四边形AFOE又OE平面PEC，AF平面PECAF平面PEC（）连结ACPA平面ABCD，PCA是直线PC与平面ABCD所成的角6分在RtPAC中，即直线
3、PC与平面ABCD所成的角大小为 9分（）作AMCE，交CE的延长线于M连结PM，由三垂线定理得PMCEPMA是二面角PECD的平面角 11分由AMECBE，可得，二面角P一EC一D的大小为 13分解法二：以A为原点，如图建立直角坐标系，则A（00，0），B（2，0，0），C（2，l，0），D（0，1，0），F（0，），E（1，0，0），P（0，0，1）（）取PC的中点O，连结OE，则O（1，）， 5分又OE平面PEC，AF平面PEC，AF平面PEC 6分（）由题意可得，平面ABCD的法向量即直线PC与平面ABCD所成的角大小为 9分（）设平面PEC的法向量为则，可得，令，则 11分由（2）可得平面ABCD的法向量是二面角P一EC一D的大小为 13分10.PQR。FAxy(选做)已知抛物线x24y上的点P(非原点)处切线与x、y轴分别交于Q、R点，F为抛物线的焦点。（）（）若抛物线上的点面积的最小值，并写出此时过P点的切线方程。解：（）设令。（）知 =显然只需考查函数 时，也取得最小值 。 故此时过P点的切线PR的方程为：
