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1、2020年高考数学总复习 第四章 第4课时 数系的扩充与复数的引入课时闯关（含解析） 新人教版一、选择题1(2020高考重庆卷)复数()AiBiC.i D.i解析：选C.i.2(2020高考山东卷)复数z(i为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：选D.zi，复数z对应的点的坐标为，在第四象限3若复数(bR)的实部与虚部互为相反数，则b()A. B.C D2解析：选C.，实部与虚部互为相反数，22bb4，即b.4(2020东营质检)若复数z满足方程z220.则z3()A2 B2C2i D2i解析：选D.设zabi(a，bR)，则z220a2
2、b222abi0.由复数相等的充要条件知a0，b.zi.z32i.5(2020高考湖北卷)i为虚数单位，则2020()AiB1Ci D1解析：选A.i，2020i2020i45023i3i.二、填空题6已知z032i，复数z满足zz03zz0，则复数z_.解析：zz03zz0，且z032i，3z2iz3z32i，即z11i.答案：1i7已知复数z142i，z2ki，且z12是实数，则实数k_.解析：2ki，z12(42i)(ki)(4k2)(2k4)i，又z12是实数，则2k40，即k2.答案：28已知i是虚数单位，m和n都是实数，且m(1i)1ni，则()2020等于_解析：由m(1i)1n
3、i，得mn1，()2020()2020i2020i.答案：i三、解答题9计算：(1)；(2).解：(1)13i.(2)1.10已知mR，复数z(m22m3)i，当m为何值时，(1)zR；(2)z是纯虚数；(3)z对应的点在直线xy30上解：(1)zR，m3.即m3时，zR.(2)z是纯虚数，.m0或m2，即m0或m2时，z是纯虚数(3)z的对应点坐标为(，m22m3)，将其代入直线方程xy30得：m22m330，m(m2)0，0，m0或m2.即m0或m2时，z对应的点在直线xy30上11(探究选做)已知复数z的共轭复数是，且满足z2iz92i.求z.解：设zabi(a，bR)，则abi，z2iz92i，(abi)(abi)2i(abi)92i，即a2b22b2ai92i，由，得a1，代入，得b22b80.解得b2或b4.z12i或z14i.
