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1、2020年高考数学总复习 第十章 第3课时 变量的相关性、统计案例课时闯关（含解析） 新人教版一、选择题1(2020高考湖南卷)某商品销售量y(件)与销售价格x(元/件)负相关，则其回归方程可能是()A.10x200B.10x200C.10x200 D.10x200解析：选A.可判断B、D正相关，C不合实际意义2最小二乘法的原理是()A使得yi(abxi)最小B使得yi(abxi)2最小C使得y(abxi)2最小D使得yi(abxi)2最小解析：选D.根据回归方程表示到各点距离的平方和最小的直线方程，即总体偏差最小，亦即yi(abxi)2最小3对于一组具有线性相关关系的数据(x1，y1)，(x
2、2，y2)，(xn，yn)，其回归方程中的截距为()A.yx B. C.yx D. 解析：选D.由回归直线方程恒过(，)定点可得4某考察团对全国10大城市进行职工人均工资水平x(千元)与居民人均消费水平y(千元)统计调查，得y与x具有相关关系，回归方程为0.66x1.562，若某城市居民人均消费水平为7.675千元，估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为()A83% B72%C67% D66%解析：选A.将7.675代入回归方程，可计算得x9.26，所以该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为7.6759.260.83，即约为83%.5(2020高考江西卷)为了解儿子身高与其父亲身高
3、的关系，随机抽取5对父子的身高数据如下：父亲身高x(cm)174176176176178儿子身高y(cm)175175176177177则y对x的线性回归方程为()A.x1 B.x1C.88x D.176解析：选C.因为176，176，又y对x的线性回归方程表示的直线恒过点(，)，所以将(176,176)代入A、B、C、D中检验知选C.二、填空题6如图所示，有5组(x，y)数据，去掉_组数据后，剩下的4组数据的线性相关性最大解析：因为A、B、C、E四点分布在一条直线附近且贴近某一直线，D点离得远答案：D点7(2020高考广东卷)某市居民20202020年家庭年平均收入x(单位：万元)与年平均支
4、出Y(单位：万元)的统计资料如下表所示：年份20202020202020202020收入x11.512.11313.315支出Y6.88.89.81012根据统计资料，居民家庭年平均收入的中位数是，家庭年平均收入与年平均支出有_线性相关关系解析：居民家庭的年平均收入按从小到大排列依次为：11.5、12.1、13、13.3、15，由中位数定义知年平均收入的中位数是13.画出散点图(图略)，由图可知家庭年平均收入与年平均支出具有正线性相关关系答案：13正8下列说法：将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；回归方程bxa必过点(，)；曲线上的点与该点的坐标之间具有相关关系；在一个
5、22列联表中，由计算得213.079，则其两个变量间有关系的可能性是 90%.其中错误的是_解析：正确由回归方程的定义及最小二乘法思想，知正确不正确答案：三、解答题9(2020丹东调研)在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动(1)根据以上数据建立一个22列联表；(2)判断性别与休闲方式是否有关系解：(1)22列联表如下：休闲方式性别看电视运动总计女432770男213354总计6460124(2)假设“休闲方式与性别无关
6、”，计算26.201，因为25.024，所以有理由认为假设“休闲方式与性别无关”是不合理的，即有97.5%的把握认为“休闲方式与性别有关”10某个体服装店经营某种服装，一周内获纯利y(元)与该周每天销售这种服装的件数x之间的一组数据如下：x3456789y66697381899091已知：x280，y45309，xiyi3487，此时r0.050.754.(1)求，；(2)判断纯利润y与每天销售件数x之间是否线性相关解：(1)(3456789)6，(66697381899091)79.86，(2)根据已知x280，y45309，xiyi3487，得相关系数r0.973.由于0.9730.754
7、，所以纯利润y与每天销售件数x之间具有显著的线性相关关系11(探究选做)某电脑公司有6名产品推销员，其工作年限与年推销金额的数据如下表：推销员编号12345工作年限x/年35679推销金额y/万元23345(1)以工作年限为自变量x，推销金额为因变量y，作出散点图；(2)求年推销金额y关于工作年限x的线性回归方程；(3)若第6名推销员的工作年限为11年，试估计他的年推销金额解：(1)依题意，画出散点图如图所示，(2)从散点图可以看出，这些点大致在一条直线附近，设所求的线性回归方程为x.则0.5， 0.4，年推销金额y关于工作年限x的线性回归方程为0.5x0.4.(3)由(2)可知，当x11时，0.5x0.40.5110.45.9(万元)可以估计第6名推销员的年推销金额为5.9万元
