专题19 两类U—I图象的比较及应用一：专题概述两种图象的比较电源U－I图象电阻U－I图象图形物理意义电源的路端电压随电路电流的变化关系电阻中的电流随电阻两端电压的变化关系截距与纵轴交点表示电源电动势E，与横轴交点表示电源短路电流过坐标原点，表示没有电压时电流为零坐标U、I的乘积表示电源的输出功率表示电阻消耗的功率 坐标U、I的比值表示外电阻的大小，不同点对应的外电阻大小不同每一点对应的比值均等大，表示此电阻的大小斜率(绝对值)电源电阻r电阻大小二：典例精讲1．电阻U－I图象的理解典例1：小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所示，P为图线上一点，PN为图线的切线，PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线，下列说法中正确的是（ ）A. 随着所加电压的增大，小灯泡的电阻减小B. 对应P点，小灯泡的电阻为C. 对应P点，小灯泡的电阻为D. 对应P点，小灯泡的功率为图中矩形PQOM所围“面积”【答案】BD【点睛】对于线性元件，欧姆定律成立，即，对于非线性元件，欧姆定律不成立， ．2．电源U－I图象的理解典例2：如图所示，U－I图线上， a、b、c各点均表示该电路中有一个确定的工作状态，b点α＝β，则下列说法中正确的是（ ）A. 在b点时，电源有最大输出功率B. 在b点时，电源的总功率最大C. 从a到b时，β角增大，电源的总功率和输出功率都将增大D. 从b到c时，β角增大，电源的总功率和输出功率都将减小【答案】AD【解析】在b点时，因为α=β，所以直线ob的斜率大小与直线ac的斜率大小相等，所以此时外电阻和电源的内电阻的大小相等，此时电源的输出功率最大，故A对。
电源的总功率P总=EI，从b→a时，β角越小，I越大，电源的总功率越大，电源的输出功率也越大．故b点的总功率不是最大在b点时，电源的输出功率最大，从a到b时，β角增大，输出功率变大，由于电流变小，故电源总功率减小，故C错同理，从b到c时，β角增大，输出功率减小，由于电流减小，故电源总功率减小，故D对故选AD3．电源U－I图象与电阻U－I图象的结合典例3：(多选)两位同学在实验室中利用如图(a)所示的电路进行实验，调节滑动变阻器的滑动触头P向某一方向移动时，一位同学记录电流表和电压表的测量数据，另一位同学记录电流表和电压表的测量数据两位同学根据记录的数据描绘出如图(b)所示的两条U－I图线则图象中两图线的交点表示的物理意义是 ( )A．滑动变阻器的滑动触头P滑到了最右端B．电源的输出功率最大C．定值电阻R0消耗的功率为0.5 WD．电源的效率达到最大值【答案】BC典例4：如图所示，图中直线①表示某电源的路端电压与电流的关系图象，图中曲线②表示该电源的输出功率与电流的关系图象，则下列说法正确的是( )A．电源的电动势为50 VB．电源的内阻为 ΩC．电流为2.5 A时，外电路的电阻为15 ΩD．输出功率为120 W时，输出电压是30 V【答案】ACD三 总结提升利用两种图象解题的基本方法利用电源的U－I图象和电阻的U－I图象解题，无论电阻的U－I图象是线性还是非线性，解决此类问题的基本方法是图解法，即把电源和电阻的U－I图线画在同一坐标系中，图线的交点即电阻的“工作点”，电阻的电压和电流可求，其他的量也可求。
四 提升专练1.如图所示是两个电阻R1、R2的I－U图线，将两电阻R1、R2并联后的总电阻为R，则电阻R的I－U图象分布在图中哪个区域？A. Ⅰ区 B. Ⅱ区 C. Ⅲ区 D. 不能确定【答案】A【解析】两电阻并联后，总电阻要小于两电阻,而在I-U图象中，斜率越大，电阻越小，故并联之后的电阻应在区域I，故选项A正确2.(多选) 某导体中的电流随其两端电压的变化如图所示，则下列说法中正确的是( )A. 加5V电压时，导体的电阻为5ΩB. 加12V电压时，导体的电阻为24ΩC. 由图可知，随着电压的增大，导体的电阻不断减小D. 由图可知，随着电压的减小，导体的电阻不断减小【答案】AD3.(多选))如图所示是某电源的路端电压与电流的关系图象，下列结论正确的是( )A．电源的电动势为6.0 VB．电源的内阻为12 ΩC．电源的短路电流为0.5 AD．电流为0.3 A时的外电阻是18 Ω【答案】AD【解析】由于该电源的U－I图象的纵轴坐标不是从零开始的，故纵轴上的截距仍为电源的电动势，即E＝6.0 V，但横轴上的截距0.5 A并不是电源的短路电流，故内阻应按斜率的绝对值计算，即r＝||＝ Ω＝2 Ω。
由闭合电路欧姆定律可得电流I＝0.3 A时，外电阻R＝－r＝18 Ω故选项A、D正确4.(多选) 如图所示，为测电源电动势和内电阻时，依据测量数据做出的路端电压与电流强度的关系图线，C、E分别时图像上D点对应的纵坐标、横坐标，A、B为图像纵截距与横截距，由图可知（ ）A. 比值表示外电路电阻B. 比值表示电源内电阻C. 比值表示电源效率D. 矩形OCDE的面积表示电源的输出功率【答案】AD5.(多选) 如图所示，直线为电源的路端电压与电流的关系图像，直线为电源的路端电压与电流的关系图像，在直线为电阻两端的电压与电流的关系图像．电源、的电动势分别为、，内阻分别为、，将电阻分别接到、两电源上，则（ ）A. ， B. C. 接到电源上，电阻的发热功率较小，电源的效率较高D. 接到电源上，电源的输出功率较大，电源的效率较高【答案】ABC【解析】A、由闭合电路欧姆定律可知，图象与U轴的交点表示电动势，则，图象的斜率表示内阻，则，与横轴交点代表短路电流，则，故AB正确；C、电源的效率，由闭合电路欧姆定律可知，b电源的内阻r较小，R接到b电源上，电源的效率较大，故C正确，D错误。
6.(多选)如图所示的U－I图象中，直线Ⅰ为某电源的路端电压与电流的关系图线，直线Ⅱ为某一电阻R的U－I图线，用该电源直接与电阻R连接成闭合电路，由图象可知( )A．R的阻值为1.5 ΩB．电源电动势为3 V，内阻为0.5 ΩC．电源的输出功率为3.0 WD．电源内部消耗功率为1.5 W【答案】AD7.(多选) 在如图甲所示的电路中，电源电动势为3V，内阻不计，L1、L2位相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示，R为定值电阻，阻值为10Ω．当开关S闭合后A. L1的电阻为1.2Ω B. L1消耗的电功率为0.75WC. L2的电阻为5Ω D. L2消耗的电功率为0.1W【答案】BC【解析】AB、当开关闭合后，灯泡L1的电压U1=3V，由图读出其电流I1=0.25A，则灯泡L1的电阻，功率P1=U1I1=0.75W．故A错误，BC正确； C、灯泡L2的电压为U，电流为I，R与灯泡L2串联，则有，在小灯泡的伏安特性曲线作图，如图所示，则有，L2的电阻为5Ω，L2消耗的电功率为0.2W，故C正确，D错误；故选BC。
8.(多选) 如图所示，直线A为电源的路端电压U与电流I的关系图线，直线B是电阻R的两端电压U与电流I的关系图线，用该电源与电阻R组成闭合电路,则下面说法中正确的是A. 电源的内电阻0.5Ω，电阻R分别1ΩB. 电源的输出功率为4WC. 电源的内阻消耗的功率为4WD. 电源的路端电压为2V【答案】ACD9. 如图为两导体的伏安特性曲线，图象所对应的两个导体：（1）电阻之比为_________.（2）若两个导体中的电流相等（不为零）时，电压之比为________.【答案】 【解析】（1）根据电阻的定义式得，导体的电阻（2）两个导体中的电流相等（不为零）时，电压之比10.如图所示，直线OAC为某一直流电源的总功率P随总电流I变化的图线，抛物线OBC为同一电源内部消耗的功率Pr随总电流I变化的图线，则当通过电源的电流为1A时，该电源的输出功率为P1=________W，电源的最大输出功率P2=________W.【答案】 2 2.2511. 一电源与某一电阻R组成串联电路．如图所示，A是该电源的路端电压随电流变化的图线，B是该电阻R的伏安特性曲线，求：（1）电源的电动势和内电阻；（2）电源的路端电压和电阻R；（3）电阻R上消耗的功率和电源内部消耗的功率；【答案】（1）3V 0.5Ω （2）1 Ω （3）2W（2）两图线的交点表示该电源直接与电阻R相连组成闭合电路时工作状态，由图读出电压U=2V，那么电源的路端电压为2V； 电阻的阻值为： （3）则电阻上的功率为:P=UI=22=4W；电源内部消耗的功率为: 12. 如图所示，甲图中变阻器的滑片从一端滑到另一端的过程中，两电压表的读数随电流表读数的变化情况如乙图中的AC、BC两直线所示。
不考虑电表对电路的影响1）定值电阻R0，变阻器的总电阻R分别为多少？（2）求出电源的电动势和内阻答案】（1）、；（2），【解析】（1）由题意得：，则，当滑动变阻器取最大值时，电流最小，而所以2）因为，则内阻，所以。