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1、2017-2018学年高二数学寒假作业第04天瞬时速度的应用理新人教A版第04天 瞬时速度的应用高考频度： 难易程度：典例在线一物体做初速度为0的自由落体运动,运动方程为s=gt2(g=10 m/s2,位移单位:m,时间单位:s),求物体在t=2 s时的瞬时速度.【参考答案】20 m/s.【名师点睛】做变速运动的物体在不同时刻的速度是不同的，我们把物体在某一时刻的速度称为瞬时速度. 设物体的运动规律为，则该物体在时刻的瞬时速度就是物体在到这段时间内，当无限趋近于0时，无限趋近的常数.设非匀速直线运动中物体的位移随时间变化的函数为s=s(t),则求物体在t=t0时刻的瞬时速度的步骤如下: （1）
2、写出时间改变量t,位移改变量s=s(t0+t)-s(t0);（2）求平均速度:;（3）求瞬时速度v:当t0时,v(常数).注意：（1）无限趋近于0是指时间间隔越来越短，能超过任意小的时间间隔，但始终不能为0.（2）在变化中都趋近于0，其比值趋近于一个确定的常数，这时，此常数才称为时刻的瞬时速度.（3）瞬时速度与平均速度的区别与联系：平均速度与路程和时间都有关系，它反映的是物体在一段时间内的平均运动状态；瞬时速度是物体在某一时刻的速度，是在这一时刻附近时间差趋近于0时平均速度的极限值.学霸推荐1物体运动时位移s与时间t的函数关系式是s=-4t2+16t,若此物体在某一时刻的速度为零,则相应时刻为.2一质点M按运动方程s(t)at21做直线运动(位移单位：m，时间单位：s).若质点M在t2 s时的瞬时速度为8 m/s，求常数a的值.1【答案】t=2【解析】s=-4(t+t)2+16(t+t)-(-4t2+16t)=16t-8tt-4(t)2,因为某时刻瞬时速度为零,所以当t趋于0时,=16-8t-4t=0,即16-8t=0,解得t=2.3 / 3
