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1、眉山中学高二2018届数学文科11月份半期考试题一、选择题（每题5分，共60分）1. 直线的倾斜角是（ ）A. B. C. D. 2. 圆的圆心坐标是（ ）A. B. C. D. 3. 已知椭圆的左焦点为，则的值是（ ）A. 1 B. 3 C. 4 D. 94. 圆的圆心到直线的距离是（ ）A. 1 B. 2 C. D. 5. 若圆关于直线对称，则直线的斜率是（ ）A6 B C D6. 已知直线与平行，则的值是（ ）A. 5 B. 3 C. 1或5 D. 3或57. 若直线与圆有两个公共点，则点与圆的位置关系是（ ）A. 在圆内 B. 在圆上 C. 在圆外 D. 以上皆有可能8. 若变量满足约
2、束条件，则的最小值是（ ）A. 0 B. 1 C. -1 D. 39. 已知定点和直线，则点到直线的距离的最大值为（ ）A. B. C. D. 10. 已知圆截直线所得线段的长度是，则圆与圆的位置关系是（ ）A. 内切 B. 外切 C. 相交 D. 相离11. 圆和圆恰有三条公切线，若，且，则的最小值为（ ）A. 1 B3 C D12. 若圆上至少有三个不同点到直线的距离为，则直线的倾斜角的取值范围是（ ）A. B. C. D. 2、 填空题（每题5分，共20分）13. 若椭圆上一点到焦点的距离为6，则点到另一焦点的距离是_.14. 圆和圆公共弦所在直线方程是_.15. 若曲线与直线有两个公共
3、点，则实数的取值范围是_.16. 已知二次函数的两个零点分别在与内，则的取值范围是_.三、解答题（共70分）17. （本小题共10分）直线过点.（1）若直线与直线平行，求直线的方程；（2）若直线与直线垂直，求直线的方程.18. （本小题共10分）写出适合下列条件的椭圆的标准方程，（1）, 且焦点在轴上;（2）两个焦点坐标分别是，且过点.19.（本小题共12分）已知圆，直线过定点（1）若与圆相切，求直线的方程；（2）若与圆相交于两点，且，求直线的方程20. （本小题共12分）某研究所计划利用“神七”宇宙飞船进行新产品搭载实验，计划搭载新产品A、B，要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用和
4、预计产生收益来决定具体安排，通过调查，有关数据如表：产品A(件) 产品B(件) 研制成本与搭载费用之和(万元/件)2030计划最大资 金额300万元产品重量(千克/件)105最大搭载重量110千克 预计收益(万元/件)8060试问：如何安排这两种产品的件数进行搭载，才能使总预计收益达到最大，最大收益是多少？21.（本小题共12分）己知矩形的对角线交于点，边所在直线的方程为，点在边所在的直线上（1）求矩形的外接圆的方程；（2）已知直线，求证：直线与矩形的外接圆恒相交，并求出相交的弦长最短时的直线的方程22.（本小题共14分）如图，在平面直角坐标系中，已知以为圆心的圆及其上一点.（1） 设圆与轴相切，与圆外切，且圆心在直线上，求圆的标准方程；（2） 设平行于的直线与圆相交于两点，且，求直线的方程；（3） 设点满足：存在圆上的两点和，使得, 求实数的取值范围.4
