《2020年江苏省江阴高级中学高三数学模拟考试卷（通用）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年江苏省江阴高级中学高三数学模拟考试卷（通用）（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年江苏省江阴高级中学高三数学模拟考试卷一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）已知为非零实数，为某一实数，记命题：；命题：，则命题成立是命题成立的 （ ）A充分条件B必要条件C充要条件D既不是充分条件也不是必要条件（2）已知数列、的通项公式分别为 ，则数列、中相同项的个数为 （ ）（A）2个 （B）1个 （C）0个 （D）无数个（3）已知函数的反函数为，且的对称中心为，则的值分别是 （ ）A3，BCD（4）设正四面体的外接球面的半径为R，内切球的半径为，则 （ ） （A3：1 （B）7：2 （C）5：3 （D）4：1
2、（5）的展开式中，合并同类项后的系数为 （ ）（A）2160 （B）15 （C）15 （D）2160（6）在P（1，1），Q（1，2），M（2，3）和N（四点中，函数的图象与其反函数的图像的交点只可能是 （ ） （A）P （B）Q （C）M （D）N（7）甲、乙两人投篮，投进的概率都为0。6，现两人各投一次，则恰有一人投中的概率是 （ ）（A）024 （B）0。36 （C）0。16 （D）0。48（8）如图1，在正四棱锥中，是的中点，点在侧面内及其边界上运动，并且总是保持，则动点的轨迹与组成的相关图形最有可能的是（ ）ABCD（9）高三（9）班学生要安排毕业晚会的3个音乐节目，2个舞蹈节目和1
3、个曲艺节目的演出顺序，要求3个音乐节目2个舞蹈节目都不连排，则不同排法的种数是 （ ）（A）72 （B）120 （C）648 （D）144（10）已知是内一点，且满足，记 的面积依次为，则 （ ）（A） （B） （C） （D）二填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。把答案填写在答题卡相应位置上。（11）函数的最小正周期是 。（12）在数列中，若，则该数列的通项 。（13）设定义域为的函数满足且在为增函数，则与的大小关系为 。（14）已知不等式表示的区域在直线的下方，则 的取值范围是 。（15）已知点P在双曲线上，是双曲线的两个焦点，且，则 。（16）给出下列4个命题：函数是奇函数的充要
4、条件是；若函数的定义域是，则；已知两个非零向量，的夹角为，则成立；圆：上任意点关于直线的对称点也在该圆上所有正确命题的序号是_三解答题：本大题共5小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（本小题满分12分）如图，E，F是轴上的点，G、H、P是坐标平面上的动点，点P在线段FG上，点H在线段EG上，并且，（O是坐标原点），（）求P点的轨迹方程；（）若直线与点P的轨迹有两个不同的交点A、B，且，求 实数的取值范围。POEFGHXY18（本小题满分14分）已知向量，向量与向量的夹角为，且（）求向量；（）设向量，向量，其中，若， 试求的取值范围。19（本小题满分14分）如图3所示，在
5、四棱锥中，平面，四边形是矩形，分别是的中点（1）求平面与平面所成二面角的大小；（2）求证：平面；（3）当的长度变化时，求异面直线与所成角的取值范围20（本小题满分16分）对于函数，若存在，使成立，则称为的“滞点”，已知函数。（）试问函数有无滞点？若有，求出滞点，若没有，说明理由。（）已知数列的各项均为负数，且满足，求数列的通项公式。（）若，求的最大值。21（本小题满分14分）设是函数的两个极值点，且。（1）证明： （2）证明： （3）若函数证明：当参考答案一 BDDAB DDABB11 12 13。 14。 155 1617解：（1）|PE|+|PF|=|PF|+|PG|=|FG|=4，|EF
6、|= P点的轨迹是以E、F为焦点的椭圆；2分 其方程为 3分 （）将代入并整理得： 设则 7分 令得：8分 由得：或11分12分18：解：（）令则3分 或，或6分 （） 8分 = 12分 14分19解：（1）因为平面， 所以，故是平面与平面所成二面角的平面角，3分在中，所以 4分（2）取的中点，连结，又分别是的中点，所以，所以是平行四边形，所以，在中，且，所以，因为，所以平面，所以，又因为平面，所以平面9分（3）因为，所以为异面直线所成的角，由三垂线定理知设，则，因为，所以，又因为为锐角，所以，13分故异面直线所成的角的范围为14分20解：（）令得 解得或 函数有滞点0或2。4分（）由题意得： -得 7分由 数列是等差数列，且10分 12分（）由14分 16分21解：（1）是函数的两个极值点 是方程的两根， 2分 得： 4分 5分（2）设则 令在是增函数，在上是减函数。9分（3）是方程的两个实根， 12分 又 ， ，。14分
