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1、2016年省市中考数学试卷一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分1（3分）（2016）如果向右走5步记为+5，那么向左走3步记为（）A+3B3C+D2（3分）（2016）下列计算正确的是（）A=2B=C=xD=x3（3分）（2016）如图，直线MN是四边形AMBN的对称轴，点P是直线MN上的点，下列判断错误的是（）AAM=BMBAP=BNCMAP=MBPDANM=BNM4（3分）（2016）某校共有40名初中生参加足球兴趣小组，他们的年龄统计情况如图所示，则这40名学生年龄的中位数是（）A12岁B13岁C14岁D15岁5（3分）（2016）抛物线y=x2+2x+3的对称轴是（）A
2、直线x=1B直线x=1C直线x=2D直线x=26（3分）（2016）某次列车平均提速20km/h，用相同的时间，列车提速前行驶400km，提速后比提速前多行驶100km，设提速前列车的平均速度为xkm/h，下列方程正确的是（）A=B=C=D=7（3分）（2016）如图，在RtABC中，A=30，BC=1，点D，E分别是直角边BC，AC的中点，则DE的长为（）A1B2CD1+8（3分）（2016）如图，对折矩形纸片ABCD，使AB与DC重合得到折痕EF，将纸片展平；再一次折叠，使点D落到EF上点G处，并使折痕经过点A，展平纸片后DAG的大小为（）A30B45C60D759（3分）（2016）不等
3、式1的正整数解的个数是（）A1个B2个C3个D4个10（3分）（2016）如图，正五边形的边长为2，连结对角线AD，BE，CE，线段AD分别与BE和CE相交于点M，N给出下列结论：AME=108；AN2=AMAD；MN=3；SEBC=21其中正确结论的个数是（）A1个B2个C3个D4个二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分11（3分）（2016）计算：=_12（3分）（2016）如图，菱形ABCD的周长是8cm，AB的长是_cm13（3分）（2016）计算22，24，26，28，30这组数据的方差是_14（3分）（2016）如果x2+mx+1=（x+n）2，且m0，则n的值是_15（
4、3分）（2016）如图是由两个长方形组成的工件平面图（单位：mm），直线l是它的对称轴，能完全覆盖这个平面图形的圆面的最小半径是_mm16（3分）（2016）已知抛物线y=ax2+bx+c开口向上且经过点（1，1），双曲线y=经过点（a，bc），给出下列结论：bc0；b+c0；b，c是关于x的一元二次方程x2+（a1）x+=0的两个实数根；abc3其中正确结论是_（填写序号）三、解答题：本大题共9小题，共72分17（6分）（2016）计算：+（+1）0sin45+|2|18（6分）（2016）在校园文化艺术节中，九年级一班有1名男生和2名女生获得美术奖，另有2名男生和2名女生获得音乐奖（1）从
5、获得美术奖和音乐奖的7名学生中选取1名参加颁奖大会，求刚好是男生的概率；（2）分别从获得美术奖、音乐奖的学生中各选取1名参加颁奖大会，用列表或树状图求刚好是一男生一女生的概率19（8分）（2016）已知ABN和ACM位置如图所示，AB=AC，AD=AE，1=2（1）求证：BD=CE；（2）求证：M=N20（8分）（2016）已知关于x的一元二次方程x26x+（2m+1）=0有实数根（1）求m的取值围；（2）如果方程的两个实数根为x1，x2，且2x1x2+x1+x220，求m的取值围21（8分）（2016）如图，直线y=x+2与双曲线相交于点A（m，3），与x轴交于点C（1）求双曲线解析式；（2
6、）点P在x轴上，如果ACP的面积为3，求点P的坐标22（8分）（2016）如图，在RtABC中，ACB=90，BAC的平分线交BC于点O，OC=1，以点O为圆心OC为半径作半圆（1）求证：AB为O的切线；（2）如果tanCAO=，求cosB的值23（8分）（2016）小明和爸爸从家步行去公园，爸爸先出发一直匀速前行，小明后出发家到公园的距离为2500m，如图是小明和爸爸所走的路程s（m）与步行时间t（min）的函数图象（1）直接写出小明所走路程s与时间t的函数关系式；（2）小明出发多少时间与爸爸第三次相遇？（3）在速度都不变的情况下，小明希望比爸爸早20min到达公园，则小明在步行过程中停留的
7、时间需作怎样的调整？24（10分）（2016）已知正方形ABCD的边长为1，点P为正方形一动点，若点M在AB上，且满足PBCPAM，延长BP交AD于点N，连结CM（1）如图一，若点M在线段AB上，求证：APBN；AM=AN；（2）如图二，在点P运动过程中，满足PBCPAM的点M在AB的延长线上时，APBN和AM=AN是否成立？（不需说明理由）是否存在满足条件的点P，使得PC=？请说明理由25（10分）（2016）如图，抛物线与x轴交于点A（5，0）和点B（3，0）与y轴交于点C（0，5）有一宽度为1，长度足够的矩形（阴影部分）沿x轴方向平移，与y轴平行的一组对边交抛物线于点P和Q，交直线AC于
8、点M和N交x轴于点E和F（1）求抛物线的解析式；（2）当点M和N都在线段AC上时，连接MF，如果sinAMF=，求点Q的坐标；（3）在矩形的平移过程中，当以点P，Q，M，N为顶点的四边形是平行四边形时，求点M的坐标2016年省市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分1（3分）（2016）如果向右走5步记为+5，那么向左走3步记为（）A+3B3C+D【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向右记为正，则向左就记为负，据此解答即可【解答】解：如果向右走5步记为+5，那么向左走3步记为3；故选：B2（3分）（2016）下列计算正确的是（）A=2
9、B=C=xD=x【分析】直接利用二次根式的性质分别化简求出答案【解答】解：A、=2，正确；B、=，故此选项错误；C、=x，故此选项错误；D、=|x|，故此选项错误；故选：A3（3分）（2016）如图，直线MN是四边形AMBN的对称轴，点P是直线MN上的点，下列判断错误的是（）AAM=BMBAP=BNCMAP=MBPDANM=BNM【分析】根据直线MN是四边形AMBN的对称轴，得到点A与点B对应，根据轴对称的性质即可得到结论【解答】解：直线MN是四边形AMBN的对称轴，点A与点B对应，AM=BM，AN=BN，ANM=BNM，点P时直线MN上的点，MAP=MBP，A，C，D正确，B错误，故选B4（
10、3分）（2016）某校共有40名初中生参加足球兴趣小组，他们的年龄统计情况如图所示，则这40名学生年龄的中位数是（）A12岁B13岁C14岁D15岁【分析】利用条形统计图得到各数据的各数，然后找出第20个数和第21个数，再根据中位数定义求解【解答】解：40个数据最中间的两个数为第20个数和第21个数，而第20个数和第21个数都是14（岁），所以这40名学生年龄的中位数是14岁故选C5（3分）（2016）抛物线y=x2+2x+3的对称轴是（）A直线x=1B直线x=1C直线x=2D直线x=2【分析】先把一般式化为顶点式，然后根据二次函数的性质确定抛物线的对称轴方程【解答】解：y=x2+2x+3=（
11、x+1）2+2，抛物线的对称轴为直线x=1故选B6（3分）（2016）某次列车平均提速20km/h，用相同的时间，列车提速前行驶400km，提速后比提速前多行驶100km，设提速前列车的平均速度为xkm/h，下列方程正确的是（）A=B=C=D=【分析】直接利用相同的时间，列车提速前行驶400km，提速后比提速前多行驶100km，进而得出等式求出答案【解答】解：设提速前列车的平均速度为xkm/h，根据题意可得：=故选：A7（3分）（2016）如图，在RtABC中，A=30，BC=1，点D，E分别是直角边BC，AC的中点，则DE的长为（）A1B2CD1+【分析】由“30度角所对的直角边等于斜边的一
12、半”求得AB=2BC=2然后根据三角形中位线定理求得DE=AB【解答】解：如图，在RtABC中，C=90，A=30，AB=2BC=2又点D、E分别是AC、BC的中点，DE是ACB的中位线，DE=AB=1故选：A8（3分）（2016）如图，对折矩形纸片ABCD，使AB与DC重合得到折痕EF，将纸片展平；再一次折叠，使点D落到EF上点G处，并使折痕经过点A，展平纸片后DAG的大小为（）A30B45C60D75【分析】直接利用翻折变换的性质以及直角三角形的性质得出2=4，再利用平行线的性质得出1=2=3，进而得出答案【解答】解：如图所示：由题意可得：1=2，AN=MN，MGA=90，则NG=AM，故
13、AN=NG，则2=4，EFAB，4=3，1=2=3=90=30，DAG=60故选：C9（3分）（2016）不等式1的正整数解的个数是（）A1个B2个C3个D4个【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得不等式解集，即可得其正整数解【解答】解：去分母得：3（x+1）2（2x+2）6，去括号得：3x+34x+46，移项得：3x4x463，合并同类项得：x5，系数化为1得：x5，故不等式的正整数解有1、2、3、4这4个，故选：D10（3分）（2016）如图，正五边形的边长为2，连结对角线AD，BE，CE，线段AD分别与BE和CE相交于点M，N给出下列结论：AME=108；AN2=AMAD；MN=3；SEBC=21其中正确结论的个数是（）A1个B2个C3个D4个【分析】根据正五边形的性质得到ABE=AEB=EAD=36，根据三角形的角和即可得到结论；由于AEN=10836=72，ANE=36+36=72，得到AEN=ANE，根据等腰三角形的判定定理得到AE=AN，同理DE=DM，根据相似三角形的性质得到，等量代换得到AN2=AMAD；根据AE2=AMAD，列方程得到MN=3；在正五边形ABCDE中，由于BE=C
