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1、吉林省汪清县第六中学2019-2020学年高二数学下学期期中试题 理考试时间：120分钟； 姓名：_班级：_一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。）1、复数的虚部是（ ）、2i 、 、i 、2、一个物体的位移和与时间的关系为，则该物体在4秒末的瞬时速度是 （ ）A6米/秒 B8米/秒 C12米/秒 D8米/秒3、某人有3个电子邮箱，他要发5封不同的电子邮件，则不同的发送方法有（）A35种B15种 C8种 D53种4、已知函数f(x)=-cosx+lnx,则f(1)的值为A、sin1-1 B、1-sin1 C、1+sin1 D、-
2、1-sin15、已知函数f(x)的导函数f（x）=ax2+bx+c的图像如图所示，则f(x)的图像可能是（ ）XOYx1XOY X1XY X1OY X1OXABCDYXOx16、设复数z=1+i,则复数+z2的共轭复数为（ ）A、1-i B、1+i C、-1+i D、-1-i7、在平面上，若两个正三角形的边长之比1:2，则它们的面积之比为1:4，类似地，在空间中，若两个正四面体的棱长之比为1:2，则它的体积比为（ ）A、1:4 B、1:6 C、1:8 D、1:98、函数f(x)=(x-3)ex的单调递增区间是（ ）A、（-，2） B、（0,3） C、（1,4） D、（2，+）9、由曲线y2=x
3、与y=x2所围成图形的面积是（ ）A、1 B、 C、 D、10、同室4人各写一张贺卡，先集中起来，然后每人从中拿一张别人送出的贺卡，则4张贺卡不同分配方式有（ ）A. 8种 B.9种 C. 10种 D.12种11、观察下图，可推断出“x”应该填的数字是()A.171B.183C.205D.26812、若函数 在点处的切线与垂直,则等于（ ）A2 B0 C1 D2二、填空题（本大题共个小题，每小题5分，共20分。请把答案填在题中横线上。）13、若复数（m2-5m+6）+(m2-3m)i是纯虚数，则实数m=_。 ABCD14、现有4种不同颜色要对如图所示的四个部分进行着色，要求有公共边界的两块不能
4、用同一种颜色，则不同的着色方法种数为 15曲线ysin x(0x)与直线y1/2围成的封闭图形的面积为_. 16已知函数f(x)x33mx2nxm2在x1时有极值0，则mn_ .三、解答题（本大题共6个小题，满分70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）17.（本小题满分10分） 若复数 (a是实数)是纯虚数，求复数。18、抛物线，直线所围成的图形的面积194个男同学，3个女同学站成一排(1)3个女同学必须排在一起，有多少种不同的排法？(2)任何两个女同学彼此不相邻，有多少种不同的排法？(3)甲、乙两人相邻，但都不与丙相邻，有多少种不同的排法？20用0,1,2,3,4,5这六个数
5、字可以组成多少个符合下列条件的无重复的数字？(1)六位奇数；(2)个位数字不是5的六位数；(3)不大于4 310的四位偶数21、已知道x= -是函数f(x)=ln(x+1)-x+x2的一个极值点。（）求a的值；（）求曲线y=f(x)在点（1,f(1)）处的切线方程。22、已知函数f(x)=x2-(a+2)x+alnx(aR)。（）求函数f(x)的单调区间；（）若a=4,y=f(x)的图像与直线y=m有三个交点,求m的取值范围。附参考答案：一、 选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。baacd acd cb bb 二、 填空题：每小题5分，共20分。13、2 14、48 15、2 1
6、6、11三、解答题：本大题共6个小题，满分74分。17、18、8/319、（1）720（2）1440（3）96020、（1）288（2）504（3）11021、解：（）f(x)=ln(x+1)- x + x2,f(x)=-1+ax由于x=-是函数f(x)的一个极值点.f(-)=0,即2-1-=0,故a=2.()由()知:f(x)=+2x-1从而曲线y=f(x)在点(1,f(1)处的切线的斜率k=,又f(1)=ln2,故曲线y=f(x)在点(1,f(1)处的切线方程为y=x+ln2-22、解：（）函数f(x)=x2-(a+2)x+alnx的定义域为（0，+）， f(x)=2x-(a+2)+= 当a0时,f(x)0在(0,1上恒成立,f(x)0在1,+)上恒成立，a0时,f(x)的增区间为1,+),f(x)的减区间为(0,1。 当0a2时,f(x)0在(0,和1,+)上恒成立,f(x)0在,1上恒成立.0a2时,f(x)0在(0,1和,+)上恒成立,f(x)0在1,上恒成立，a2时，f(x)的增区间为(0,1和,+),f(x)的减区间为1,（）若a=4,由()可得f(x)在(0,1上单调递增,在1,2上单调递减,在2,+)上单调递增.f(x)极小值=f(2)=4ln2-8,f(x)极大值=f(1)=-5,y=f(x)的图像与直线y=m有三个交点时m的取值范围是(4ln2-8,-5)。
