《2.3.3-2.3.4平面与平面垂直的性质说课讲解》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2.3.3-2.3.4平面与平面垂直的性质说课讲解（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2 3 3直线与平面垂直的性质 1 直线和平面垂直的定义如何 如果一条直线和一个平面相交 并且和这个平面内的任意一条直线都垂直 则称这条直线和这个平面垂直 其中直线叫做平面的垂线 平面叫做直线的垂面 交点叫做垂足 复习回顾 有定义可得 如图 长方体ABCD A1B1C1D1中 棱AA1 BB1 CC1 DD1所在直线与底面ABCD的位置关系如何 它们彼此之间具有什么位置关系 新知探究 思考2 如果直线a b都垂直于同一条直线l 那么直线a b的位置关系如何 相交 平行 异面 记直线b和 的交点为o 则可过o作b a 一 线面垂直的性质定理 垂直于同一个平面的两条直线平行 o 证明 假设a与b不
2、平行 b 过点o的两条直线b和b 都垂直平面 这不可能 已知 a b 求证 a b a a b 1 判断下列命题是否正确 平行于同一条直线的两条直线互相平行 垂直于同一条直线的两条直线互相平行 平行于同一个平面的两条直线互相平行 垂直于同一个平面的两条直线互相平行 正确的是 2 若a b表示直线 表示平面 下列命题正确的是 3 4 巩固练习 m与n相交 则a b 3请在下面的横线上填上适当的条件 使结论成立 m与n异面 m与n不平行 巩固练习 4如图 已知于点A 于点B 求证 A B C l a 2 数学思想 转化 1 知识方法 小结 线面垂直的性质定理及其应用 平面与平面垂直的性质 2 3
3、4 复习1 l l 两个平面相互垂直 三个平面两两垂直 两个平面垂直的判定 判定定理 如果一个平面经过另一个平面的垂线 那么这两个平面互相垂直 复习2 1 黑板所在平面与地面所在平面垂直 在黑板上是否存在直线与地面垂直 若存在 怎样画线 思考 思考 2 如图 长方体ABCD A1B1C1D1中 平面A1ADD1与平面ABCD垂直 其交线为AD 直线A1A D1D都在平面A1ADD1内 且都与交线AD垂直 这两条直线与平面ABCD垂直吗 思考 两个平面垂直的性质 性质定理 两个平面垂直 则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直 面面垂直 线面垂直 a A l 若 过平面 内一点A作平面 的垂
4、线a 那么垂线a与平面 具有什么样的位置关系 思考 反证法证明点B在两个平面的交线上 注意 过一点只能作一条直线垂直于已知平面 结论 如果两个平面互相垂直 那么经过一个平面内一点且垂直于另一个平面的直线 必在这个平面内 例1 如图 已知 a a 试判断直线a与平面 的位置关系 并说明理由 A b a l 例2如图 四棱锥P ABCD的底面是矩形 AB 2 侧面PAB是等边三角形 且侧面PAB 底面ABCD 1 证明 侧面PAB 侧面PBC 2 求侧棱PC与底面ABCD所成的角 对于三个平面 如果 l 那么直线l与平面 的位置关系如何 为什么 探究 解答 在 内分别作平面的垂线a b 则a l b l a与b必相交 所以l 小结 知识小结几个结论和性质的应用思想方法 线面垂直或线线垂直 面面垂直 作业
