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1、 中考数学模拟试卷题号得分一二三四总分一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）1. 计算（- ）0=（）A.B. -C. 1D. -2. 如图是某个几何体的平面展开图，这个几何体是（）A. 长方体B. 三棱柱C. 三棱锥D. 圆柱3. 一副直角三角板如图放置，点 C 在 FD 的延长线上，ABCF，F=ACB=90，则BCF 度数为（）A. 154. 计算（-5a3）2 的结果是（）A. -25a5 B. 25a6B. 18C. 25D. 30C. 10a6D. -10a55. 在直角坐标系中，点 M，N 在同一个正比例函数图象上的是（）A. M（2，-3），N（-4，6）C. M
2、（-2，-3），N（4，-6）B. M（-2，3），N（4，6）D. M（2，3），N（-4，6）6. 如图，在ABC 中，点 D 为ABC 的内心，A=60，BD：CD=2：1，BD=4，则DBC 的面积为（）A. 3B. 2C. 2D. 37. 若一次函数 y=2x-3 的图象平移后经过点（3，1），则下列叙述正确的是（）A. 沿 x 轴向右平移 3 个单位长度C. 沿 x 轴向左平移 3 个单位长度B. 沿 x 轴向右平移 1 个单位长度D. 沿 x 轴向左平移 1 个单位长度8. 如图，在菱形 ABCD 中，CEAD 于点 E，sinD= ，AE=2，则 AC 的长为（）第 1 页，共
3、 16 页 A. 8B. 2C. 2D. 29. 如图，已知在A 中，B、C、D 三个点在圆上，且满足CBD=2BDC若BAC=44，则CAD 的度数为（）A. 68B. 88C. 90D. 11210. 若将二次函数 y=x2-4x+3 的图象绕着点（-1，0）旋转 180，得到新的二次函数y=ax2+bx+c（a0），那么 c 的值为（）A. -15B. 15C. 17D. -17二、填空题（本大题共 4 小题，共 12.0 分）11. 在 1，-2，0，- ， 这五个数中，最小的数是_12. 边长为 2 的正六边形的边心距为_13. 如图，已知点 A、B 分别在反比例函数 y= （x0）
4、，y=- （x0）的图象上，且OAOB，则 OA：OB 的值为_14. 如图，在菱形 ABCD 中，AB=6，ABC=60，AC 与BD 交于点 O，点 N 在 AC 上且 AN=2，点 M 在 BC上且 BM= BC，P 为对角线 BD 上一点，则 PM-PN的最大值为_三、计算题（本大题共 3 小题，共 19.0 分）15. 解方程：- =1第 2 页，共 16 页 16. 随着天气的逐渐炎热（如图 1），遮阳伞在我们的日常生活中随处可见如图 2 所示，遮阳伞立柱 OA 垂直于地面，当将遮阳伞撑开至 OD 位置时，测得ODB=45，当将遮阳伞撑开至 OE 位置时，测得OEC=30，且此时遮
5、阳伞边沿上升的竖直高度 BC 为 20cm，求若当遮阳伞撑开至 OE 位置时伞下阴凉面积最大，求此时伞下半径 EC 的长（结果保留根号）17. 我国很多城市水资源缺乏，为了加强居民的节水意识，某市制定了每月用水 8 吨以内（包括 8 吨）和用水8 吨以上两种收费标准（收费标准：每吨水的价格），某用户每月应交水费 y（元）是用水量 x（吨）的函数，其函数图象如图所示（1）求出自来水公司在这两个用水范围内的收费标准；（2）若芳芳家 6 月份共交水费 28.1 元，请写出用水量超过 8 吨时应交水费 y（元）与用水量 x（吨）之间的函数关系，并求出芳芳家 6 月份的用水量四、解答题（本大题共 8 小
6、题，共 59.0 分）18. 计算： （- ）-|2 -3|+（ ）-3第 3 页，共 16 页 19. 如图，在ABC 内部有一点 D，利用尺规过点 D 作一条直线，使其平行于 BC（保留作图痕迹，不写作法）20. 如图在 RtABC 中，ACB=90，CA=CB，D 是 AC上一点，E 在 BC 的延长线上，且 AE=BD，BD 的延长线交 AE 于点 FBD 与 AE 有什么样的位置关系？请说明理由21. 为了了解市民“获取新闻的最主要途径”某市记者开展了一次抽样调查，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图第 4 页，共 16 页 根据以上信息解答下列问题：（1）这次接受调查的市民总人数
7、是_；请补全条形统计图；（2）扇形统计图中，“电视”所对应的圆心角的度数是_；（3）若该市约有 90 万人，请你估计其中将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数22. “学习强国”学习平台是以习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为主要内容的优质平台平台由 PC 端、手机客户端两大终端组成手机客户端上主要有阅读文章、观看视频、答题活动三种学习方式（1）王老师从三种学习方式中随机挑选一种进行学习，恰好选中答题活动的概率是多少？（2）王老师和李老师各自从三种学习方式中随机挑选一种进行学习，用列表或画树状图的方法列出所有等可能的结果，并求他们选中同一种学习方式的概率23.
8、如图，AC 是O 的直径，BC 是O 的弦，点 P 是O 外一点，连接 PA、PB、AB、OP，已知 PB 是O 的切线（1）求证：PBA=C；（2）若 OPBC，且 OP=9，O 的半径为 3 ，求 BC 的长第 5 页，共 16 页 24. 已知抛物线 L：y= x2+ +c 经过点 M（2，0），现将抛物线 L 沿 x 轴翻折，并向左平移 1 个单位长度后得到抛物线 L1（1）求抛物线 L1 的解析式（2）若抛物线 L 与 x 轴交于 A，B 两点（点 B 在点 A 右侧），点 E 在抛物线 L1 对称轴上一点，O 为坐标原点，则抛物线 L 上是否存在点 P，使以 A，O，E，P 为顶点
9、的四边形是平行四边形？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由25. 问题探究（1）如图 1在ABC 中，BC=8，D 为 BC 上一点，AD=6则ABC 面积的最大值是_（2）如图 2，在ABC 中，BAC=60，AG 为 BC 边上的高，O 为ABC 的外接圆，若 AG=3，试判断 BC 是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由问题解决：如图 3，王老先生有一块矩形地 ABCD，AB=6 +12，BC=6 +6，现在他想利用这块地建一个四边形鱼塘 AMFN，且满足点 E 在 CD 上，AD=DE，点 F 在 BC 上，且 CF=6，点 M 在 AE 上，点 N 在
10、 AB 上，MFN=90，这个四边形 AMFN 的面积是否存在最大值？若存在，求出面积的最大值；若不存在，请说明理由第 6 页，共 16 页 答案和解析1.【答案】C【解析】解：（- ）0=1故选：C直接利用零指数幂的性质计算得出答案此题主要考查了零指数幂的性质，正确掌握相关性质是解题关键2.【答案】B【解析】解：观察图形可知，这个几何体是三棱柱故选：B侧面为三个长方形，底边为三角形，故原几何体为三棱柱本题考查的是三棱柱的展开图，考法较新颖，需要对三棱柱有充分的理解3.【答案】D【解析】解：由题意可得：ABC=30，ABCF，BCF=ABC=30，故选：D直接利用三角板的特点，结合平行线的性质
11、即可得出BCF 度数此题主要考查了平行线的性质，根据题意得出ABC 的度数是解题关键4.【答案】B【解析】解：（-5a3）2=25a6故选 B根据积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘（ab）n=anbn（n 是正整数）计算即可考查了积的乘方，注意：因式是三个或三个以上积的乘方，法则仍适用；运用时数字因数的乘方应根据乘方的意义，计算出最后的结果5.【答案】A【解析】解：设正比例函数的解析式为 y=kx，A、-3=2k，解得：k=- ，-4（- ）=6，6=6，点 N 在正比例函数 y=- x 的图象上；B、3=-2k，解得：k=- ，4（- ）=-6，-66，点 N 不在正比例函
12、数 y=- x 的图象上；第 7 页，共 16 页 C、-3=-2k，解得：k= ，4 =6，6-6，点 N 不在正比例函数 y= x 的图象上；D、3=2k，解得：k= ，-4 =-6，-66，点 N 不在正比例函数 y= x 的图象上故选：A设正比例函数的解析式为 y=kx，根据 4 个选项中的点 M 的坐标求出 k 的值，再代入 N点的坐标去验证点 N 是否在正比例函数图象上，由此即可得出结论本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及待定系数法求函数解析式，解题的关键是验证 4 个选项中点 M、N 是否在同一个正比例函数图象上本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据给定的一点的坐标
13、利用待定系数法求出正比例函数解析式，再代入另一点坐标去验证该点是否在该正比例函数图象上6.【答案】C【解析】解：过点 B 作 BHCD 于点 H点 D 为ABC 的内心，A=60，BDC=90+ A=90+=120，则BDH=60，BD=4，BD：CD=2：1DH=2，BH=2 ，CD=2，DBC 的面积为=2，故选：C过点 B 作 BHCD 于点 H由点 D 为ABC 的内心，A=60，得BDC=120，则BDH=60，由 BD=4，BD：CD=2：1 得 BH=2 ，CD=2，于是求出DBC 的面积本题考查了三角形内心的相关计算，熟练运用含 30角的直角三角形的性质是解题的关键7.【答案】
14、B【解析】解：设平移后的函数表达式为 y=2x+b，将（3，1）代入，解得 b=-5函数解析式为 y=2x-5，y=2（x-1）-3，一次函数 y=2x-3 的图象沿 x 轴向右平移 1 个单位长度得到 y=2x-5，故选：B设平移后的函数表达式为 y=2x+b，把（3，1）代入求出 b 的值即可得出结论本题要注意利用一次函数的特点，求出未知数的值从而求得其解析式，求直线平移后的解析式时要注意平移时 k 的值不变8.【答案】D第 8 页，共 16 页 【解析】解：sinD= ，设 EC=4x，CD=5x，由勾股定理可得：ED=，菱形 ABCD，AD=CD，即 AE+ED=CD，可得：2+3x=5x，解得：x=1，AD=DC=5，EC=4，由勾股定理可得：AC=，故选：D根据三角函数和菱形
