《浙江省2008年7月高等几何真题 - 10027# 高等几何.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省2008年7月高等几何真题 - 10027# 高等几何.doc（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 各类考试历年试题免费免注册下载 超过2万套word文档试题和答案做试题,没答案?上自考365,网校名师为你详细解答!浙江省2008年7月高等几何真题课程代码：10027一、单项选择题(本大题共5小题，每小题2分，共10分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1.下列哪个图形是仿射不变图形？( )A.圆B.直角三角形C.矩形D.平行四边形2.在两相交直线的中心射影下，这两直线中的每一条直线上( )A.没有影消点B.有一个影消点C.有两个影消点D.不能确定有没有影消点3.两个不共底且不成透视的射影点列至少可以由几次透视对应组成
2、？( )A.一次B.两次C.三次D.四次4.下列变换的集合中，不构成变换群的是( )A.只含一个平移变换的集合B.所有以原点为心的旋转变换的集合C.平面上所有平移变换的集合D.只有一个恒等变换的集合5.二次曲线按射影分类总共可分为( )A.4类B.5类C.6类D.8类二、填空题(本大题共5小题，每小题2分，共10分)请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。6.若共点四直线a,b,c,d的交比为(ab,cd)=-1，则交比(ad,bc)=_。7.平面射影几何的基本不变性质和不变量分别是_。8.设A,B,C,D是非退化二阶曲线上四点，P,Q是上任意两点，则两线束P(A,B,C,D)与Q(
3、A,B,C,D)成_。9.在仿射平面上，常态无心二次曲线有_。10.欧氏平面上两个圆点的齐次坐标分别为_和_。三、计算题(本大题共6小题，每小题6分，共36分)11.平面上经过A（-3，2）和B（6，1）两点的直线被直线x+3y-6=0截于P点，求简比(ABP)。12.已知拓广欧氏平面上直线l的非齐次坐标方程为x-2y+1=0，求（1）l的齐次坐标方程；（2）l上无穷远点的坐标；（3）l上无穷远点的方程。13.求点列上的射影变换，它将参数为1,2,3的点分别变为参数为1,3,2的点。14.求射影变换x1=-x1,x2=x2,x3=x3的二重直线。15.求点P(1,-1,0)关于二次曲线：3x+
4、5x+x+7x1x2+4x1x3+5x2x3=0的极线。16.试求二次曲线：+2x1x3-4x2x3=0的中心与渐近线。四、作图题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）（只写出作图步骤）17.如图，在平面上已知过点L的三条直线a,b,c，求作过L的第四条直线d，使得c与d调和分割a,b。 题17图18.如图，已知常态二次曲线上五点A,B,C,D,E（未给出），求作上其余任一点X。 题18图五、证明题(本大题共3小题，第19小题和第20小题各10分，第21小题8分，共28分)19.试证：一角的两边和它内外角的平分线成调和线束。20.如图，设FGH是完全四点形ABCD的对角三点形，过F的两直线分别交于AB，BC，CD，DA于T，S，Q，P.试利用代沙格定理证明：交点M=TSQP在直线GH上。题20图21.如图，设P是二次曲线外一点，过P作的两条割线分别交于A,B和C,D，令Q=ADBC，R=ACBD，设QR交于S,T两点。试用极点极线理论证明PS,PT是两条切线。题21图4
