《2018-2019学年贵州省高一下学期4月月考数学试题（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年贵州省高一下学期4月月考数学试题（解析版）（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018-2019学年贵州省贵阳市第六中学高一下学期4月月考数学试题一、单选题1已知,那么下列判断中正确的是( )ABCD【答案】B【解析】取计算排除得到答案.【详解】取，计算得到，错误，排除；，错误，排除；，错误，排除；根据不等式性质知正确.故选：.【点睛】本题考查了不等式的性质，取特殊值排除是解题的关键.2若，则关于的不等式的解集为（ ）ABCD【答案】D【解析】因为，所以，二次项系数为负，对应抛物线开口向下，根据大于零的解集为“两根之间”，可得答案【详解】不等式，对应抛物线开口向下，解集为“两根之间”，又，所以，得不等式的解集为，所以正确选项为D.【点睛】本题主要考查含参数的一元二次不等
2、式的解法，确定两根大小是解决本题的关键3在ABC中，a=3，b=5，sinA=，则sinB=( )ABCD1【答案】B【解析】试题分析：由正弦定理得，故选B【考点】正弦定理的应用4在等差数列中，若则的值为（ ）ABCD【答案】C【解析】由得.5设为等差数列的前项和，若，则ABCD【答案】B【解析】分析：首先设出等差数列的公差为，利用等差数列的求和公式，得到公差所满足的等量关系式，从而求得结果，之后应用等差数列的通项公式求得，从而求得正确结果.详解：设该等差数列的公差为，根据题中的条件可得，整理解得，所以，故选B.点睛：该题考查的是有关等差数列的求和公式和通项公式的应用，在解题的过程中，需要利用
3、题中的条件，结合等差数列的求和公式，得到公差的值，之后利用等差数列的通项公式得到与的关系，从而求得结果.6在中,角所对的边分别是,若,则c=( )AB1CD2【答案】D【解析】计算，再利用正弦定理计算得到答案.【详解】，根据正弦定理： ，故.故选：.【点睛】本题考查了正弦定理，意在考查学生的计算能力.7已知非零数列的递推公式为,则( )A3B2C4D1【答案】C【解析】根据，代入计算得到答案.【详解】，则.故选：【点睛】本题考查了数列的累乘法，意在考查学生对于数列方法的灵活运用.8若圆的半径为4，a、b、c为圆的内接三角形的三边，若abc16，则三角形的面积为( )A2B8CD【答案】C【解析
4、】【详解】试题分析：由正弦定理可知，【考点】正弦定理的运用9若，且，则有（ ）A最大值64B最小值C最小值64D最小值【答案】C【解析】因为，所以，当且仅当，时取等号，故选C.10在中，则的最小角为()ABCD【答案】B【解析】根据三角形内小边对小角，得到中最小角为，再利用余弦定理求出，从而得到的值.【详解】因为在中，所以根据三角形内小边对小角所以中最小角为，由余弦定理得所以故选B项【点睛】本题考查三角形的边角关系，余弦定理，属于简单题.二、填空题11在ABC中，A60，B45，则_【答案】【解析】在ABC中，由正弦定理得，即，解得答案：12若实数满足,则的最小值为_.【答案】【解析】直接利用
5、均值不等式计算得到答案.【详解】，当时，即或时，等号成立.故答案为：.【点睛】本题考查了利用均值不等式求最值，意在考查学生对于均值不等式的灵活运用.13等比数列的各项为正数，且，则_.【答案】10【解析】由已知得，从而，由此能求出结果【详解】解：等比数列的各项均为正数，且，【点睛】本题考查对数式化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的合理运用14设等差数列满足,数列的前n项和为取最小值时,n=_.【答案】【解析】计算得到，根据，得到答案.【详解】，则，故取最小值时，.故答案为：.【点睛】本题考查了数列和的最小值，确定数列通项的正负分界点是解题的关键.15在学校足球场举行升旗仪
6、式时,两位同学所在位置与旗杆脚N处在同一直线上,测得两同学间距离为,看旗杆顶端M的仰角分别为30,60,请你计算一下我校旗杆的高度为_.【答案】【解析】如图所示，计算得到，加上学生眼睛到底面的距离得到答案.【详解】如图所示：，故.，学生眼睛到底面的距离约为.故旗杆的高度为：.故答案为：.【点睛】本题考查了三角函数的应用，意在考查学生的应用能力和计算能力.三、解答题16在中,且的面积为,求边的长.【答案】【解析】利用面积公式计算得到，再利用余弦定理计算得到答案.【详解】.根据余弦定理： .【点睛】本题考查了面积公式和余弦定理，意在考查学生的计算能力.17设an是公比为正数的等比数列a1=2，a3
7、=a2+4（）求an的通项公式；（）设bn是首项为1，公差为2的等差数列，求数列an+bn的前n项和Sn【答案】（）an=22n1=2n（）2n1 2n+12+n2=2n+1+n22【解析】试题分析：（）由an是公比为正数的等比数列，设其公比，然后利用a1=2，a3=a2+4可求得q，即可求得an的通项公式（）由bn是首项为1，公差为2的等差数列 可求得bn=1+（n1）2=2n1，然后利用等比数列与等差数列的前n项和公式即可求得数列an+bn的前n项和Sn解：（）设an是公比为正数的等比数列设其公比为q，q0a3=a2+4，a1=22q2=2q+4 解得q=2或q=1q0q=2 an的通项公
8、式为an=22n1=2n（）bn是首项为1，公差为2的等差数列bn=1+（n1）2=2n1数列an+bn的前n项和Sn=+=2n+12+n2=2n+1+n22点评：本题考查了等比数列的通项公式及数列的求和，注意题目条件的应用在用等比数列的前n项和公式时注意辨析q是否为1，只要简单数字运算时不出错，问题可解，是个基础题18在等差数列中,前三项分别为,前n项和为,且.(1)求x和k的值;(2)求的值.【答案】（1），；（2）【解析】（1）根据等差数列性质得到，再计算，得到答案.（2）根据，代入计算得到答案.【详解】（1）等差数列中,前三项分别为，则，故，即，故，解得或（舍去）.（2），故.【点睛】
9、本题考查了等差数列通项公式，前项和，裂项求和，意在考查学生对于数列公式方法的灵活运用.19是数列的前n项和,根据条件求.(1);(2).【答案】（1）；（2）【解析】（1）利用公式计算得到答案.（2）利用公式计算得到答案.【详解】（1），当时，；当时，；故.（2），当时，；当时，验证时满足.故【点睛】本题考查了利用公式求通项公式，忽略的情况是容易犯的错误.20在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，已知求的值；若，的周长为5，求b的长【答案】（1）2（2）2【解析】试题分析：（1）由正弦定理和三角形的性质，得，即求解的值；（2）由（1）可知，再由余弦定理和三角形周长，即可求解的长.试题解析：（1）由正弦定理知， （2分）即，即， （4分）又由知，所以. （6分）（2）由（1）可知， （8分）由余弦定理得， （10分），. （12分）【考点】正弦定理；余弦定理.第 11 页 共 11 页
