《2019-2020学年高二上学期第二次段考数学（文）试题 Word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年高二上学期第二次段考数学（文）试题 Word版含答案（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019-2020学年度新余一中高二年级上学期第二次段考数学试卷(文）考试时间：120分钟； 命题人： 审题人： 一、选择题（本大题共12小题，共60分）1.若，且，则以下不等式中正确的是（ ）A.B.C.D.2.在中，若，则是（ ）A.锐角三角形B.钝角三角形C.等腰三角形D.直角三角形3已知，那么的最小值是( )A.1B.2C.4D.54. 不等式的解集是（ ）.A.B.C.D.5.在ABC中，a=1，B=45，SABC=2，则ABC的外接圆的直径为（ ）A. B. 5C. D. 6.等差数列的首项为1，公差不为0，若，成等比数列，则前6项的和为( )A. B. C. 3D. 87.若an
2、是等差数列，首项a10，a23+a240，a23a240,则使前n项和Sn0成立的最大自然数n是（ ）A. 46B. 47C. 48D. 498.在ABC中，D是边AC上的点，且ABAD，2ABBD，sinC，则（ ）A. B. C. 2D. 39.如图,一栋建筑物AB的高为,在该建筑物的正东方向有一个通信塔CD,在它们之间的地面点M,D三点共线处测得楼顶A,塔顶C的仰角分别是和,在楼顶A处测得塔顶C的仰角为,则通信塔CD的高为 A. 30m B. 60mC. D. 10.已知数列an满足：a1=-13，a6+a8=-2，且an-1=2an-an+1（n2），则数列的前13项和为（ ）A. B
3、. C. D. 11.不等式（m+1）x2-mx+m-10的解集为，则m的取值范围是（ ）A. B. C. D. 12.数列an=2n+1，其前n项和为Tn，若不等式nlog2（Tn+4）-（n+1）+73n对一切nN*恒成立，则实数的取值范围为（ ）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共20分）13.在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，其中a=2，c=3，且满足(2a-c)cosB=bcosC，则=_14.若关于的不等式的整数解有且仅有一个值为-3. 则实数的值是 15.在锐角中，角的对边分别为，且，则的取值范围为 .16设，则的最小值是 三、解答题（本大题共6
4、小题，前5题每小题12分，最后一题10分，共70分）17.已知等差数列an的前n项和为Sn，等比数列bn的前n项和为Tn，a11，b11，a2b22.(1)若a3b35，求bn的通项公式；(2)若T321，求S3.18设满足约束条件(1)求目标函数的取值范围(2)若目标函数zax2y仅在点(-1,1)处取得最大值，求a的取值范围19.随着城市地铁建设的持续推进，市民的出行也越来越便利根据大数据统计，某条地铁线路运行时，发车时间间隔t（单位：分钟）满足：4t15，N，平均每趟地铁的载客人数p(t)（单位：人）与发车时间间隔t近似地满足下列函数关系：，其中.(1）若平均每趟地铁的载客人数不超过15
5、00人，试求发车时间间隔t的值(2）若平均每趟地铁每分钟的净收益为（单位：元），问当发车时间间隔t为多少时，平均每趟地铁每分钟的净收益最大？井求出最大净收益20. 在ABC中，角A，B，C所对的边分別为a，b，c，且asinAcosC+csinAcosA=c.（1）若c=1，sinC=，求ABC的面积S；（2）若D是AC的中点，且cosB=，BD=，求ABC的三边长21.已知正项数列an的前n项和为Sn，对任意nN*，点（an，Sn）都在函数f（x）=2x-2的图象上（1）求数列an的通项公式；（2）若数列bn=（2n-1）an，求数列bn的前n项和Tn；（3）已知数列cn满足，若对任意nN*
6、，存在使得c1+c2+cnf（x0）-a成立，求实数a的取值范围22.（不等式选讲）已知函数若,求不等式的解集；若方程有三个实根,求实数m的取值范围2019-2020学年度新余一中高二年级上学期第二次段考数学试卷(文）答案1 ACBCC AACBB BA2 13. -3 14. 3 15 （-1，- ) .16. 517. 解：（1）设等差数列an的公差为d，等比数列bn的公比为q，a1=-1，b1=1，a2+b2=2，a3+b3=5，可得解得或（舍去），则bn的通项公式为bn=2n-1，nN*；（2）b1=1，T3=21，可得1+q+q2=21，解得q=4或-5，当q=4时，b2=4，a2=
7、2-4=-2，d=-2-（-1）=-1，S3=-1-2-3=-6；当q=-5时，b2=-5，a2=2-（-5）=7，d=7-（-1）=8，S3=-1+7+15=21综上所述，S3=-6或2118.（1）-0.2, 1 （2）a119.解: （1）9t15时，18001500，不满足题意，舍去.4t9时，1800-15(9-t)21500，即解得t9+2(舍)或t9-24t 9，tN.t=4.(2）由题意可得4t 9，t =7时，=260(元)9t15，t =9时，=220(元)答:(1)若平均每趟地铁的载客人数不超过1500人，发车时间间隔为4min.(2)问当发车时间间隔为7min时，平均每
8、趟地铁每分钟的净收益最大，最大净收益为260元. 20.解：（1）由正弦定理可知：=2R，则a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC，sinAsinAcosC+sinCsinAcosA=sinC，则sinAsin（A+C）=sinC，sinAsinB=sinC，则sinA=，bsinA=，ABC的面积S=bcsinA=1=；（2）由cosB=，可得sinB=，asinAcosC+csinAcosA=,由正弦定理得sinAsin（A+C）=sinC,B=-（A+C），sinAsinB=sinC，sinB=，C=-（A+B），3sinA=sin（A+B）=2sinA+cosA，则sin
9、A=cosA，得tanA=1，A=，在中由余弦定理有c2+b2-bc=26，sinAsinB=sinC，sinA=sinC，且sinB=sinC，由正弦定理得c=a，b=c=a，a2+a2-a2=26，解得：a=，b=，c=6，法二：得出c=a后，延长BD至E使DE=BD,连AE，再用余弦定理21.解：（1）点（an，Sn）都在函数f（x）=2x-2的图象上，可得Sn=2an-2，n=1时，a1=S1=2a1-2，解得a1=2；n2时，an=Sn-Sn-1=2an-2-2an-1+2，化为an=2an-1，可得an=2n，对n=1也成立，则an=2n，nN*；（2）bn=（2n-1）an=（2
10、n-1）2n，前n项和Tn=12+34+58+（2n-1）2n，2Tn=14+38+516+（2n-1）2n+1，相减可得-Tn=2+2（4+8+2n）-（2n-1）2n+1=2+2-（2n-1）2n+1，化为Tn=6+（2n-3）2n+1；（3）由cn=-（-），可令Mn为数列cn的前n项和，可得Mn=（+）-（1-+-+-）=-（1-）=-，由c1=0，c20，c30，c40，n5时，2nn（n+1），即有cn0，可得MnM4=-=，又x-，时，f（x）-a=2x-2-a的最大值为-1-a，对任意nN*，存在使得c1+c2+cnf（x0）-a成立，则-1-a，解得a-22.解：时,当时,不可能非负；当时,由可解得,于是；当时,恒成立,所以不等式的解集为；由方程可变形为令作出图象由题意可得
