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1、茶陵三中2019-2020学年高二上学期第三次月考数学试卷(时间：120分钟满分：150分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合班级 姓名 考场 考号 -装-订-线-内-不-要-答-题- 题目要求的1椭圆的离心率为 （ ）A B C D顶点在原点，焦点是的抛物线方程是 ( ) A B C D 3椭圆的中心在原点，焦点在轴上，长轴长为4，短轴长为，则椭圆方程是 （ ）A B C D4在ABC中，已知a8，B60，C75，则b等于()A4 B4 C4 D.图15 在如图1所示的空间直角坐标系中,正方体棱长为2，为正方体的棱的中点,为棱上的一点,且则点F
2、的坐标为（ ）A. B. C. D. 6已知焦点在轴上的椭圆方程为，则的范围为 （ ）A（4,7） B .（5.5,7） C . D . 7若椭圆的焦距长等于它的短轴长，则椭圆的离心率等于 （ ）A B C D2 8等轴双曲线的中心在原点，焦点在轴上，与抛物线的准线交于两点，；则的实轴长为 （ ）A. B. C. D.9已知抛物线关于轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点。若点到该抛物线焦点的距离为，则（ ）A. B. C. D.10等比数列的前n项和为，已知，则=（ ）A B. C. D. 11已知平行六面体ABCD - A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为1的正方形，AA12，A1AB
3、A1AD120，则异面直线AC1与A1D所成角的余弦值 ( ) A. B. C. D. 12已知椭圆(ab0)的半焦距为c(c0)，左焦点为F，右顶点为A，抛物线与椭圆交于B、C两点，若四边形ABFC是菱形，则椭圆的离心率是( )ABC D 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13命题“”的否定是： 14若双曲线的左右焦点分别为F1，F2，A是双曲线左支上的一点，且，那么 15在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心为原点，焦点F1，F2在x轴上，离心率为.过F1的直线l交C于A，B两点，且ABF2的周长为16，那么C的方程为 16已知向量a(1,2,3)，b(2，4，6)，|c|，若(ab)
4、c7，则a与c的夹角为_. 三、解答题:本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17. (本题满分10分) 已知方程（m-1）x2+（3-m）y2=（m-1）（3-m）表示焦点在x轴上的双曲线（1）求m的取值范围；（2）若该双曲线与椭圆有共同的焦点求该双曲线的渐近线方程18、 (本题满分12分) 的内角的对边分别为，已知（1）求；（2）若为锐角三角形，且，,求的面积19、 (本题满分12分) 记为等差数列的前项和，已知，（1）求的通项公式；（2）求，并求的最小值20、 (本题满分12分) 如图，四棱锥中，底面是边长为2的正方形，且，为中点.（1）求异面直线CE与PB 所成角的余弦值。（2） 求证：21 （本小题12分）已知抛物线C：过点A （1）求抛物线C 的方程；（2）直线过定点，斜率为，当取何值时，直线与抛物线C只有一个公共点。22.（本小题12分）已知椭圆的右焦点为左顶点为（1）求椭圆的方程；（2）过点作两条相互垂直的直线分别与椭圆交于（不同于点的）两点.试判断直线与轴的交点是否为定点,若是,求出定点坐标；若不是,请说明理由。- 4 -
