《2019-2020学年滁州市定远县育才学校高二（普通班）上学期第三次月考数学（文）试题（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年滁州市定远县育才学校高二（普通班）上学期第三次月考数学（文）试题（解析版）（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019-2020学年安徽省滁州市定远县育才学校高二（普通班）上学期第三次月考数学（文）试题一、单选题1圆心为(1,-7),半径为2的圆的方程是（ ）A B C D 【答案】A【解析】根据圆心和半径，写出圆的标准方程.【详解】由于圆的圆心为，半径为，所以圆的标准方程为.故选：A【点睛】本小题主要考查圆的标准方程的求法，属于基础题.2若方程表示圆,则k的取值范围是（ ）Ak2Ck2Dk2【答案】B【解析】根据二元二次方程表示圆的条件列不等式，解不等式求得的取值范围.【详解】方程表示圆，故，即，解得.故选：B【点睛】本小题主要考查二元二次方程表示圆的条件，即，属于基础题.3直线l：xy1与圆C：x
2、2y24x0的位置关系是()A相离B相切C相交D无法确定【答案】C【解析】圆C：x2y24x0,即.圆心为(2,0)，半径为2.圆心导致直线的距离为：.所以直线与圆相交，故选C.点睛：对于直线和圆的位置关系的问题，可用“代数法”或“几何法”求解，直线与圆的位置关系体现了圆的几何性质和代数方法的结合，“代数法”与“几何法”是从不同的方面和思路来判断的，解题时不要单纯依靠代数计算，若选用几何法可使得解题过程既简单又不容易出错4下面对算法描述正确的一项是（ ）A算法只能用自然语言来描述B算法只能用图形方式来表示C同一问题可以有不同的算法D同一问题的算法不同，结果必然不同【答案】C【解析】试题分析：用
3、算法的定义逐一来分析判断各选项的正确与否解：算法的特点：有穷性，确定性，顺序性与正确性，不唯一性，普遍性算法可以用自然语言、图形语言，程序语言来表示，故A、B不对同一问题可以用不同的算法来描述，但结果一定相同，故D不对C对故应选C点评：考查算法的定义以及算法的表示形式，算法的特征，考查很详细5圆上的点到直线x+2y+2=0的最短距离为（ ）ABCD0【答案】C【解析】首先求得圆心和半径，求得圆心到直线的距离，由此判断直线和圆相离，进而求得圆上点到直线的最短距离.【详解】依题意可知圆心为，半径为，圆心到直线的距离为，所以直线和圆相离，根据圆的几何性质可知，圆上点到直线的最短距离为.故选：C【点睛
4、】本小题主要考查圆上点到直线的最短距离问题，考查点到直线的距离公式，属于基础题.6已知圆过点A(1,0),则圆C的圆心的轨迹是（ ）A点B直线C线段D圆【答案】D【解析】将点坐标代入圆的方程，将圆的圆心改写为，由此求得圆的圆心的轨迹方程，进而判断出轨迹为圆.【详解】圆的圆心为，半径为.由于在圆上，故，也即圆的圆心满足方程，所以圆的圆心的轨迹方程是，所以圆C的圆心的轨迹是圆.故选：D【点睛】本小题主要考查点和圆的位置关系，考查轨迹方程的求法，属于基础题.7已知圆C与直线及都相切，圆心在直线上，则圆C的方程为（ ）ABCD【答案】D【解析】设出圆心坐标为，由圆心到两切线的距离相等可求得，同时求得半
5、径【详解】由题意可设圆心坐标为，则解得，所以圆心坐标为，又所以，所以圆的方程为，故选D【点睛】本题考查求圆的标准方程，考查直线与圆的相切问题，解题关键是性质：直线与圆相切的充要条件是圆心到切线的距离等于圆的半径8点M(1,4)关于直线l:x-y+1=0对称的点的坐标是（ ）A(4,1)B(3,2)C(2,3)D(-1,6)【答案】B【解析】设出关于直线对称点的坐标，利用中点和斜率的关系列方程组，解方程组求得对称点的坐标.【详解】设关于直线对称点的坐标为，线段的中点坐标为，且在直线上，即.由于直线的斜率为，所以线段的斜率为.解由组成的方程组得，即关于直线对称点的坐标为.故选：B【点睛】本小题主要
6、考查点关于直线的对称点的坐标的求法，考查方程的思想，属于基础题.9圆上到直线x+y+2=0的距离为的点共有 （ ）A1个B2个C3个D4个【答案】D【解析】首先求得圆心和半径，然后求得圆心到直线的距离，由此确定圆上到直线的距离为的点的个数.【详解】圆的方程可化为，所以圆心为，半径.圆心到直线的距离为，所以圆上到直线的距离为的点的个数为个.故选：D【点睛】本小题主要考查圆的一般方程化为标准方程，考查圆与直线的位置关系，考查点到直线距离公式，属于基础题.10若圆与圆相切,则a的值为（ ）A3B1C1或3D1或3【答案】C【解析】求得两个圆的圆心和半径，根据两圆外切或内切列方程，解方程求得的值.【详
7、解】圆的圆心为，半径为.圆的圆心为，半径为.当两圆外切时，即，所以.当两圆内切时，即，所以.所以的值为或.故选：C【点睛】本小题主要考查根据两个圆的位置关系求参数，属于基础题.11执行如图所示的程序框图，若输入的A，S分别为0，1，则输出的S（ ）A4B16C27D36【答案】D【解析】按流程图依次计算每次循环得到的的值，当时退出循环即可.【详解】;.成立，结束运算.故.选.【点睛】关于算法与程序框图题目首先要弄清算法，然后只需要按照框图的流程线逐次计算，计算过程中要注意判断框的条件限制.12若过定点且斜率为的直线与圆在第一象限内的部分有交点，则的取值范围是（ ）ABCD【答案】A【解析】二、
8、填空题13 已知点A(2,1)，B(2,3)，C(0,1)，则ABC中，BC边上的中线长为_【答案】 【解析】BC中点为(-1,2),所以BC边上中线长为.14若直线与圆相交于P、Q两点，且POQ120（其中O为原点），则k的值为 【答案】【解析】分析：先求出弦心距 ，再由题意可得，求得的值详解：弦心距，再由题意可得解得 故答案为点睛：本题主要考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式，弦长公式的应用，属于基础题15若圆与圆内切，则等于_.【答案】【解析】根据两个圆内切时，圆心距和两个圆的半径之间的关系求解.【详解】圆，圆心为（0,0），半径为2；圆，转化为标准形式： ，即圆心为（a，0），半
9、径为1；当两圆内切时，圆心距 ，解得 故填：【点睛】本题考查了两个圆的位置关系，当两个圆内切时，圆心距等于两个圆的半径之差的绝对值.16在平面直角坐标系中，以点为圆心且与直线相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为_【答案】【解析】试题分析：因为直线恒过定点，所以圆心到直线的最大距离为，所以半径最大时的半径，所以半径最大的圆的标准方程为【考点】1、圆的方程；2、直线与圆的位置关系【方法点睛】解决直线与圆的问题时，一方面，注意运用解析几何的基本思想方法（即几何问题代数化），把它转化为代数问题，通过代数的计算，使问题得到解决；另一方面，由于直线与圆和平面几何联系得非常紧密，因此准确地作出图形，并充
10、分挖掘几何图形中所隐含的条件，利用几何知识使问题较为简捷地得到解决，即注意圆的几何性质的运用三、解答题17（12分）已知圆x2y2x6y3=0与直线x2y3=0的两个交点为P、Q，求以PQ为直径的圆的方程【答案】x2+y2+2x-4y=0.【解析】试题分析：解：已知圆x2+y2+x6y+3=0与直线x+2y3=0的两个交点为P、Q，求以PQ为直径的圆的方程.解法1：设点P（x1，y1），Q（x2，y2），则点P、Q的坐标满足方程组x2+y2+x-6y+3=0，x+2y3=0，解方程组，得即点P（1，1），Q（3，3）线段PQ的中点坐标为（1，2）|PQ|=2，故以PQ为直径的圆的方程是：（x+
11、1）2+（y2）2=5解法2：设所求圆的方程为x2+y2+x6y+3+（x+2y3）=0，整理，得：x2+y2+（1+）x+（26）y+33=0，此圆的圆心坐标是：（，3-）， 由圆心在直线x+2y3=0上，得+2（3）3=0 解得=1故所求圆的方程为：x2+y2+2x-4y=0.【考点】本题主要考查圆的方程求法、中点坐标公式。点评：求圆的方程，常用待定系数法，这里解法2运用了“圆系方程”，简化了过程。18已知圆M：（x1）2+（y1）2=4，直线l过点P（2，3）且与圆M交于A，B两点，且|AB|=2，求直线l的方程【答案】3x4y+6=0或x=2【解析】【详解】试题分析：根据直线和圆相交的
12、性质，结合弦长公式即可得到结论解：圆心坐标为M（1，1），半径R=2，|AB|=2，圆心到直线的距离d=，若过P的直线的斜率k不存在，则直线方程为x=2，此时圆心到直线的距离d=21=1，则满足条件若斜率k存在，则线方程为y3=k（x2），即kxy+32k=0则由=1，得|k2|=，平方得k24k+4=1+k2，解得k=，则对应的直线方程为3x4y+6=0综上：3x4y+6=0或x=2【考点】直线与圆相交的性质19求与直线y=x相切,圆心在直线y=3x上且截y轴所得的弦长为的圆的方程.【答案】或【解析】设出圆心坐标和半径，根据圆和直线相切、圆截轴所得弦长列方程，解方程求得圆心坐标和半径，进而求
13、得所求圆的方程.【详解】由于圆心在直线上，设圆心坐标为,半径为，由于圆和直线相切，所以圆心到直线的距离，即.又y轴被圆截得的弦长为，所以，所以，.即圆的方程为或.【点睛】本小题主要考查直线和圆的位置关系，考查圆的标准方程的求法，考查方程的思想以及运算求解能力，属于中档题.20已知圆，为坐标原点，动点在圆外，过点作圆的切线，设切点为.（1）若点运动到处，求此时切线的方程；（2）求满足的点的轨迹方程.【答案】（1）或； （2）.【解析】【详解】解: 把圆C的方程化为标准方程为（x1）2（y2）24，圆心为C（1,2），半径r2.（1）当l的斜率不存在时，此时l的方程为x1，C到l的距离d2r，满足
14、条件当l的斜率存在时，设斜率为k，得l的方程为y3k（x1），即kxy3k0，则2，解得k.l的方程为y3（x1），即3x4y150.综上，满足条件的切线l的方程为或.（2）设P（x，y），则|PM|2|PC|2|MC|2（x1）2（y2）24，|PO|2x2y2，|PM|PO|.（x1）2（y2）24x2y2，整理，得2x4y10，点P的轨迹方程为.【考点】直线与圆的位置关系；圆的切线方程；点的轨迹方程.21已知圆C：，圆：，直线l：求圆：被直线l截得的弦长；当m为何值时，圆C与圆的公共弦平行于直线l【答案】（1）8；（2）【解析】根据圆心到直线的距离和半径与弦长的一半构成直角三角形，利用勾股定理求出弦长；利用两圆方程相减求出公共弦所在直线方程，利用直线平行列方程求得m的值【详解】解：因为圆：的圆心坐标为，半
