《2019-2020学年大庆市第十中学高一上学期10月月考数学试题（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年大庆市第十中学高一上学期10月月考数学试题（解析版）（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019-2020学年黑龙江省大庆市第十中学高一上学期10月月考数学试题一、单选题1已知，则（ ）ABCD【答案】C【解析】直接由补集的定义进行计算【详解】解：，故选：C【点睛】本题考查补集的运算，对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，简称集合A的补集，记作2的值是（ ）ABCD【答案】D【解析】直接运用诱导公式化简求值【详解】解：，故选：D【点睛】本题主要考查三角函数的诱导公式，给角求值，“负化正、大化小、小化锐、锐求值”3已知角的终边经过点，那么的值等于（ ）A-1B1C-2D2【答案】A【解析】由三角函数的定义求值【详解】解：角的终边经过
2、点，故选：A【点睛】本题主要考查三角函数的定义，属于基础题4设是定义在上的奇函数，当时，则（ ）ABCD【答案】A【解析】试题分析：因为当时，所以. 又因为是定义在R上的奇函数，所以. 故应选A.【考点】函数奇偶性的性质.5已知函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是( )ABCD【答案】B【解析】二次函数的对称轴为；该函数在上是增函数；，实数的取值范围是，故选B.6函数的定义域是（ ）ABCD【答案】C【解析】由题意得，从而，解出即可【详解】解：由题意得，从而，则，故选：C【点睛】本题主要考查含对数的复合函数的定义域，注意底对单调性的影响，属于基础题7函数的零点一定位于区间（ ）ABCD【答
3、案】B【解析】函数在其定义域上连续，同时可判断f（2）0，f（3）0；从而可得解【详解】函数f（x）在其定义域上连续，f（2）2+226ln220，f（3）ln3+236ln30；故函数的零点在区间（2，3）上，故选B【点睛】本题考查了函数的零点存在定理，对数函数的性质与计算，熟记定理，准确计算是关键，属于基础题8已知，则点所在的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】D【解析】由三角函数的定义判断出的符号，从而确定点P所在象限【详解】解：的终边在第二象限，点P位于第四象限，故选：D【点睛】本题主要考查三角函数的定义，属于基础题9下列函数中，最小正周期为的奇函数是（ ）AB
4、CD【答案】B【解析】利用奇偶性的定义与三角函数最小正周期计算公式，结合所给函数的解析式分别进行验证【详解】解：先验证周期，根据周期计算公式得，四个选项均符合；对于A选项，是偶函数；对于B选项，是奇函数；对于C、D两个选项，均是非奇非偶函数；故选：B【点睛】本题主要考查函数的奇偶性与周期性，三角函数的周期计算公式，同时还考查了诱导公式与图象变换，属于基础题10函数的零点个数为（ ）A1B2C3D4【答案】B【解析】将函数的零点转化为函数图象的交点问题进行求解【详解】解：由得，画出函数和函数的图象，由图可知，函数和函数的图象有两个交点，故函数有两个零点，故选：B【点睛】本题主要考查函数零点问题，
5、要注意函数零点与方程的根与图象交点交点之间的转化，属于基础题11设，且，则的范围是（ ）ABCD【答案】C【解析】利用二倍角公式将化简得，从而有，作图解题【详解】解：，从而有，画出正弦曲线和余弦曲线得，由图可知，故选：C【点睛】本题主要考查二倍角公式及三角函数的图象，属于基础题12已知函数对任意时都有意义，则实数的范围是（ ）ABCD【答案】A【解析】由题意有对任意恒成立，转化为对任意恒成立，然后用图象解题【详解】解：由题意有对任意恒成立，即对任意恒成立，得在上，函数的图象始终在函数的图象上方，作出图象，解得，故选：A【点睛】本题主要考查恒成立问题，一般转化为最值问题，本题借助图象可以很快求出
6、答案二、填空题13计算：_.【答案】3【解析】直接用对数的运算性质解题【详解】解：，故答案为：3【点睛】本题主要考查对数的运算性质，且，属于基础题14函数的值域为_.【答案】【解析】换元法求值域【详解】解：令，则，则，故答案为：【点睛】本题主要考查换元法求值域，属于基础题15函数是幂函数，且在上是减函数，则实数_【答案】2【解析】试题分析：，当时在上是减函数，满足条件，当不满足条件.【考点】幂函数.16已知，则_.【答案】-1或【解析】齐次式求值，方程左右两边同时除以然后解方程即可【详解】解：，即，即，则或，故答案为：-1或【点睛】本题主要考查三角函数的齐次式求值，本题左右两边同时除以然后解方
7、程即可，属于基础题三、解答题17已知，求的值.【答案】0 .【解析】利用同角的三角函数关系直接求解，注意分类讨论【详解】且为第二象限角或第三象限角,由得（1）当为第二象限角时，.（2）当为第三象限角时，综上可知，【点睛】本题主要考查同角的三角函数关系，注意角是第几象限角18（12分） 已知函数在区间1，7上的最大值比最小值大，求a的值【答案】或【解析】试题分析：首先对分两种情况讨论，分别确定函数的单调性，结合单调性求得函数的最值，建立关于的方程求解的值试题解析：若a1，则在区间1，7上的最大值为，最小值为，依题意，有，解得a = 16；（6分）若0a1，则在区间1，7上的最小值为 ，最大值为，
8、依题意，有，解得。综上，得或。（12分）【考点】函数单调性与最值19已知a是第四象限角，且.（1）若，求的值；（2）若，求的值.【答案】（1）； （2）.【解析】直接利用诱导公式化简求值【详解】（1），（2）当时，【点睛】本题主要考查三角函数的诱导公式，记忆口诀是“奇变偶不变、符号看象限”20当x满足时，求函数的值域.【答案】.【解析】先根据对数函数的单调性求出函数的定义域，再用换元法将原函数转化为二次函数，再求值域【详解】，解得，令，令，函数在上递减，在上递增，当时，；当时，；函数的值域为【点睛】本题主要考查对数函数的单调性解不等式，考查换元法求函数值域，属于基础题21已知函数.（1）求的最
9、小正周期和单调递增区间；（2）当，求的最值.【答案】（1）,； （2）最大值为，最小值.【解析】（1）根据周期周期计算公式计算最小正周期，由解出x的范围即为单调递增区间；（2）先求出的范围，再整体对应正弦函数即可求出函数的最值【详解】（1）最小正周期，由，得.所以单调递增区间为；（2）因为，所以.当，即时，.当，即时，.【点睛】本题主要考查正弦型函数的周期、单调性与最值，关键是结合正弦函数的图象与性质进行研究22定义在R上的奇函数是单调函数，满足.，且（1）求；（2）若对于任意都有成立，求实数k的取值范围.【答案】（1）； （2）.【解析】（1）令可求得，再令可求得，再令、可求得，然后即可求出；（2）根据奇偶性得，再根据和判断出函数的单调性，化简去掉f得，得，再根据二次函数的性质进行研究【详解】（1）；（2）是奇函数，且在上恒成立，在上恒成立，且；在上是增函数，在上恒成立，在上恒成立令.由于，.，即实数k的取值范围为.【点睛】本题考查抽象函数的性质，往往结合抽象函数的奇偶性与单调性解不等式，本题还考查分离变量法求参数的范围，属于中档题第 13 页 共 13 页
