《2019-2020学年广西钦州市高一上学期期末数学试题（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年广西钦州市高一上学期期末数学试题（解析版）（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019-2020学年广西钦州市高一上学期期末数学试题一、单选题1已知集合，则（ ）ABCD【答案】B【解析】由集合的交运算求解即可.【详解】由集合的交运算，即可得.故选：B.【点睛】考查集合的交运算，属基础题.2化成角度制的结果为（ ）ABCD【答案】C【解析】由弧度转化角度的公式即可求得.【详解】.故选：C.【点睛】考查弧度转化角度的公式.3已知，则的坐标为（ ）ABCD【答案】C【解析】由，结合坐标运算即可求得.【详解】因为.故选：C.【点睛】本题考查向量加法的坐标运算.4若函数，且，则a等于（ ）ABCD【答案】A【解析】将代入函数解析式，解方程即可.【详解】由，令，则，解得.故选：A
2、.【点睛】考查具体函数函数值的求解，属基础题.5已知点为角的终边上一点，则等于（ ）ABCD【答案】B【解析】利用，即可求得.【详解】因为点，故，故.故选：B.【点睛】本题考查由角度终边上一点，求三角函数，本题中涉及.6函数，的值域是（ ）ABCD【答案】B【解析】根据题意，画出二次函数的图象，数形结合求值域.【详解】因为，故作出其函数图象如下所示：由图，结合二次函数的性质，可知：，故其值域为.故选：B.【点睛】本题考查二次函数在区间上的值域，数形结合即可求解.7幂函数的图象经过点，则的值为（ ）ABCD【答案】D【解析】设幂函数的解析式，待定系数，求函数值.【详解】设幂函数解析式为：，因为其
3、过点，故，解得，故，则.故选：D.【点睛】考查待定系数法求解幂函数解析式，涉及指数远算.8已知函数的图象如图，则的值为（ ）ABCD1【答案】C【解析】根据图象得周期，利用周期求解，再求函数值.【详解】由图可知，函数的周期，由，得函数，故：.故选：C.【点睛】考查由三角函数图象求解析式，进而求函数值；本题的关键是由图像，能够正确找到周期.9已知，那么等于（ ）ABCD【答案】C【解析】由余弦值，求得正弦值，对问题用诱导公式进行化简即可.【详解】因为，且，故；而=.故选：C.【点睛】本题考查同角三角函数关系，以及诱导公式的使用，属基础题.10（ ）ABCD【答案】A【解析】提取系数2，逆用正弦的
4、和角公式即可求得.【详解】=.故选：A.【点睛】本题考查和角公式的逆用，同时本题也可以直接用辅助角公式进行求解.11函数在上存在零点，则k的取值范围是（ ）ABCD【答案】D【解析】由，即可求得.【详解】当时，不存在零点；当时，是一次函数，必然单调，故只需即可，解得：.故选：D.【点睛】考查零点存在性定理的应用，属基础题.12已知是定义在R上周期为2的函数，且有，在区间上单调递增，则的大小关系是（ ）ABCD【答案】A【解析】根据函数性质，将要比较的函数值转化值区间0,1，再用函数单调性比较大小.【详解】由题可知，是周期为2的偶函数，又该函数在区间单调递增，故：，即.故选：A.【点睛】考查由函
5、数的单调性、奇偶性、周期性，比较函数值的大小，属函数性质综合应用基础题.二、填空题13已知，则_【答案】【解析】对于坐标法表示的向量,向量的模为,代入计算即可【详解】由题,故答案为：【点睛】本题考查向量的模,属于基础题14已知，则_.【答案】【解析】由余弦值，求得正弦值，再利用倍角公式求解即可.【详解】由，且，得； .故答案为：.【点睛】考查同角三角函数关系，重点考查倍角公式的使用.15若函数为偶函数，则m的值为_.【答案】2【解析】对称轴为，即可.【详解】因为是二次函数，若其为偶函数，对称轴为即可，则，解得.故答案为：2.【点睛】本题考查二次函数的奇偶性，只需对称轴为即可；本题也可以用偶函数
6、的定义求解.16若函数在区间上不是单调函数，则实数a的取值范围是_.【答案】【解析】将函数转化为分段函数，对参数分类讨论.【详解】，转化为分段函数：.为更好说明问题，不妨设：，其对称轴为；，其对称轴为.当时，因为的对称轴显然不在，则只需的对称轴位于该区间，即，解得：，满足题意.当时，此时函数在区间是单调函数，不满足题意.当时，因为的对称轴显然不在只需的对称轴位于该区间即可，即解得：，满足题意.综上所述：.故答案为：.【点睛】本题考查分段函数的单调性，难点在于对参数进行分类讨论.三、解答题17计算:（1）；（2）；【答案】(1)；(2)1【解析】（1）利用指数运算法则求解即可.（2）由对数运算性
7、质计算即可.【详解】（1）.（2）【点睛】本题考查指数及对数的运算法则，需要熟练掌握运算法则.18已知不共线的向量，.（1）求与的夹角；（2）求.【答案】(1)；(2)【解析】（1）由求得，再利用夹角公式求解.（2）利用模长公式直接求解.【详解】（1）设与的夹角为，又，可得，与的夹角为.（2）.【点睛】考查向量数量积、向量夹角以及模长的计算，属向量运算的综合基础题.19已知函数；（1）求，的值；（2）在下图的平面直角坐标系上描出四个关键点，并作出函数的图象.（3）写出的单调增区间和单调减区间.【答案】（1），；（2）图象见详解；（3）增区间为，减区间为和【解析】（1）判断自变量与2的大小关系，
8、分别代入对应解析式求解；（2）找点，根据二次函数图象及一次函数图象特征，画图即可；（3）根据图象寻找单调区间即可.【详解】（1）， ， ， .（2）作图如下：（3）由（2）的图象得:函数的减区间为和，增区间为【点睛】考查函数值得求解、函数图象的绘制、以及由图象找函数的单调区间.属函数定义综合基础题.20已知是关于x的方程的一个实根，且是第一象限角.（1）求的值；（2）求的值.【答案】（1）；（2）【解析】（1）解方程可得正切值，分子分母同除以余弦，即可化为正切的表达式，进行求解；（2）利用同角三角函数，将目标化为二次齐次式即可求解.【详解】是关于x的方程个实根，且是第一象限角，则：(舍)或.（
9、1）（2）.【点睛】考查由求解一次以及二次齐次三角式的化简，需要指出的是，巧妙利用是第二问的关键.21已知函数.（1）求的对称轴；（2）将的图象向左平移个单位后得到函数的图象，当时，求的值域.【答案】（1）()（2）【解析】（1）利用三角恒等变换，化简函数解析式为标准型，再求对称轴；（2）先求平移后的函数解析式，再求值域.【详解】（1）令：，得，所以的对称轴为().（2）将的图象向左平移个单位后得到函数，所以当时，有，故， 的值域为.【点睛】本题考查利用三角恒等变换化简函数解析式，求解函数性质，同时涉及三角函数图象的平移，以及值域的求解问题.属三角函数综合基础题.22某电信公司为了加强新用5G
10、技术的推广使用，为该公司的用户制定了一套5G月消费返流量费的套餐服务方案；当月消费金额不超过100元时，按消费金额的进行返还；当月消费金额超过100元时，除消费金额中的100元仍按进行返还外，若另超出100元的部分消费金额为A元，则超过部分按进行返还，记用户当月返还所得流量费y(单位:元)，消费金额x(单位:元)（1）写出该公司用户月返还所得流量费的函数模型；（2）如果用户小李当月获返还的流量费是12元，那么他这个月的消费金额是多少元?【答案】（1）；（2）124元【解析】（1）根据题意，按照要求写成分段函数即可；（2）令函数值为12，反求自变量即可.【详解】（1）由题意，当时，当时，超出100的部分，则超出部分返还，未超出的部分返还8元，故此时，综上所述：.（2）由，而，.因此令，解得(元).小李这个月的消费金额是124元.【点睛】本题考查返利问题的函数模型，涉及分段函数，对数计算，属函数应用基础题.第 14 页 共 14 页
