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1、福建省福州市八县（市、区）一中2019-2020学年高一上学期期末联考数学试题 完卷时间：120 分钟 满分：150 分第卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.）1、（ ）A. B. C. D.ABDCO2、如图，在平行四边形中，对角线交于点,则等于( )A B C D3、设，则（ ）A. B. C. D.4、若，则的终边在（ ）.A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限5、下列函数中，以为最小正周期且在区间上为增函数的函数是()A B C D6、 函数 在一个周期内的图象如图，则此函数的解析式为（ ）A.
2、B. C. D. 7、已知，则（ ）A. B. C. D.PCBNA8、如图，在ABC中，已知，P是BN上一点，若，则实数的值是( )A B C D9、函数在区间内的大致图像是（ ） A B C D10、已知函数 （），将函数的图象向左平移个单位后，得到的图象关于轴对称，那么函数的图象（ ）. A. 关于直线对称 B. 关于点对称 C. 关于直线对称 D. 关于点对称11、若函数 在区间上为增函数，则的取值范围是（ ）ABCD 12、已知平面向量满足，若，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 第卷2、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把答案填在答题卡相应位置）13、已知角
3、的终边过点，则_14、在半径为5的圆中，的圆心角所对的扇形的面积为_15、 已知，点在线段的延长线上，且,则点的坐标为_高一数学试卷 第 1 页 共4页 高一数学试卷 第 2 页 共4页16、 周脾算经中给出了弦图，所谓弦图是由四个全等的直角三角形和中间一个正方形拼成一个大的正方形。若图中直角三角形的两个锐角分别为，且小正方形与大正方形的面积之比为9:16，则_三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）（17）(本题满分10分)已知,. （1）求的值。（2）当为何值时，与平行？（18）（本题满分12分）已知（1）若为第三象限角，求（2）求的值。（19）（本题
4、满分12分）若是夹角为的两个向量，且，设与（1）若，求实数k的值；（2）当时，求与的夹角的大小（20）（本题满分12分）根据市气象站对气温变化的数据统计显示，1月下旬某天市区温度随时间变化的曲线接近于函数的图象（，单位为小时，表示气温，单位为摄氏度）。（1）请推断市区该天的最大温差；（2）若某仓库存储食品要求仓库温度不高于15，根据推断的函数则这天中哪段时间仓库需要降温？（21）（本题满分12分）设函数，其中向量，.（1）求函数的解析式及其单调递增区间；（2）在中，角所对的边分别为，且，求函数的值域（22）（本题满分12分）已知函数，其中，.（1）若，且对任意的，都有，求实数的取值范围；（2）
5、若，且在单调递增，求的最大值.参考答案一、选择题:（每题 5 分，共 60 分）题号123456789101112答案DCBDBADCABCD二、填空题:（每小题 5 分，共 20分）13 14 15 16 三、解答题（本大题共6小题，共70分）（17）（本小题共10分）解:(1) 3分 5分(2)7分由与平行，则有： 9分得： 当时，与平行 10分（18）（本小题共12分）解：（1） 1分 即 2分联立 解得或 5分为第三象限角 6分（有说明“为第三象限角”，直接给出答案，一样给分）（2） 8分 10分 12分（19）（本题满分12分）解：（1） 1分若，可得 4分 解得 6分（2）当时，则
6、 8分 10分 由向量的夹角公式，可得 11分又因为0，所以与的夹角的大小为 12分（20）（本题满分12分）解：（1） 2分 4分周期该地区一天的最高温度为18，最低温度为6， 5分（没有计算周期直接得出最值也给分）该地区一天的最大温差12. 6分（2） 即 7分 得 9分 11分时 仓库在6时到14时需要降温。 12分（21）（本题满分12分）解：（） 2分 4分令，解得，函数的单调递增区间为. 6分（）在中， ， ， 7分， 8分.， 9分函数， 10分 11分， 的值域为.12分（22）（本题满分12分）解：（） 2分 即 3分 4分当时，5分 6分（）解法1：为图像的对称轴，7分又 两式相减得 8分在单调递增，令在单调递增 9分 则 10分 得 11分 当时取到最大值为 12分解法2：在单调递增， 7分为图像的对称轴，8分又 两式相加得 . 或9分当时 得 10分当时 得 11分当，时时，则满足条件在单调递增，所以的最大值为 12分
