2019-2020学年定远县育才学校高二(普通班)上学期第三次月考数学(理)试题 word版

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1、定远育才学校2019-2020学年度第一学期第三次月考高二普通班理科数学 一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分) 1.已知直线x7y10把圆x2y24分成两段弧,这两段弧长之差的绝对值等于( )A. B. C. D.22.圆上的点到直线距离的最大值是( ) A B. C D. 3.直线恒过定点,则以为圆心, 为半径的圆的方程为( )A. B. C. D. 4.已知直线与直线平行,则实数的值为 ( )A. B. C. 2 D. -25.执行如图所示的程序,为使输出的值小于91,则输入的正整数的最小值为( )A. 5 B. 4 C. 3 D. 26.已知直线为圆在点处的切线,点为直线上一动

2、点,点为圆上一动点,则的最小值为 ( )A. B. C. D. 7.点是直线上的动点,与圆分别相切于两点,则四边形面积的最小值为A. B. C. D. 8.已知圆,直线,若,被圆所截得的弦的长度之比为,则的值为( )A. B. C. D. 9.光线沿着直线射到直线上,经反射后沿着直线射出,则由( )A. , B. , C. , D. , 10.点满足,在点在( )A. 以点为圆心,以2为半径的圆上B. 以点为中心,以2为棱长的正方体上C. 以点为球心,以2为半径的球面上D. 无法确定11.若直线与直线垂直,则m的值是( )A.-1或 B.1或 C.或-1 D.或112.阅读如图的程序框图,运行

3、相应的程序,则输出的值为( )A.3 B.4 C.6 D.7二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分) 13.若圆与圆外切,则的值为_.14.已知直线, 互相平行,则_.15.若圆被直线截得的弦长为,则_16.直线与函数的图象有且仅有一个交点,则的取值范围是_三、解答题(共6小题,共70分) 17. (10分) 已知平行四边形的三个顶点的坐标为.()在中,求边中线所在直线方程() 求的面积.18. (12分)已知直线, .(1)当时,直线过与的交点,且它在两坐标轴上的截距相反,求直线的方程;(2)若坐标原点到直线的距离为,判断与的位置关系.19. (12分)已知过点且斜率为的直线与圆交于两点

4、.(1)求的取值范围;(2) ,其中为坐标原点,求.20. (12分)已知圆过, ,且圆心在直线上()求此圆的方程()求与直线垂直且与圆相切的直线方程()若点为圆上任意点,求的面积的最大值21. (12分)设为坐标原点,上有两点,满足关于直线轴对称.(1)求的值;(2)若,求线段的长及其中点坐标.22. (12分)已知圆关于直线对称,圆心在第二象限,半径为()求圆的方程()是否存在直线与圆相切,且在轴、轴上的截距相等?若存在,写出满足条件的直线条数(不要求过程);若不存在,说明理由参考答案题号123456789101112答案DBBADBCCACBD13.214.15. 16.17.(I) ;

5、(II)8.解(I)由中点坐标公式得边的中点,由斜率公式得直线斜率,进而可得点斜式方程,化为一般式即可;(II)由两点间距离公式可得可得的值,由两点式可得直线的方程为,由点到直线距离公式可得点到直线的距离,由三角形的面积公式可得结果.试题解析:(I)设边中点为,则点坐标为直线.直线方程为: 即: 边中线所在直线的方程为: (II) 由得直线的方程为: 到直线的距离.18.(1)或;(2)或解(1)联立解得与的交点为(-21,-9),当直线过原点时,直线的方程为;当直线不过原点时,设的方程为,将(-21,-9)代入得,解得所求直线方程(2)设原点到直线的距离为,则,解得: 或,分情况根据斜率关系

6、判断两直线的位置关系;试题解析:解:(1)联立解得即与的交点为(021,-9).当直线过原点时,直线的方程为;当直线不过原点时,设的方程为,将(-21,-9)代入得,所以直线的方程为,故满足条件的直线方程为或.(2)设原点到直线的距离为,则,解得: 或,当时,直线的方程为,此时;当时,直线的方程为,此时.19.(1) ;(2) .解: (1)由题设,可知直线的方程为.因为直线与圆交于两点,所以.解得.所以的取值范围为.(2)设.将代入圆的方程,整理得.所以.由题设可得,解得,所以的方程为.故圆的圆心(2,3)在上,所以.20.();() 或;() 解:()易知中点为, ,的垂直平分线方程为,即

7、,联立,解得则,圆的方程为()易知该直线斜率为,不妨设该直线方程为,由题意有,解得该直线方程为或(),即,圆心到的距离21.(1) ;(2) ,.解:(1)可化为,所以曲线为以为圆心, 为半径的圆,由已知,直线过圆心,所以,解之得.(2)方法一:设的中点为,连结,则且点必在(1)中所求直线上,即又由解得: 的长度为,中点坐标为.方法二:设联立方程组得设,则有又,所以,即,将代入上式得,所以所以直线的方程为: 由解得中点的坐标为22.(1) ;(2) 3条.解:()由题意知:圆心,半径,圆()在轴、轴上的截距相等且不为时,设存在直线与圆相切,则圆心到直线的距离为半径,所以,或,直线方程为,在轴、轴上的截距相等且不为时,设存在直线与圆相切,则有,所以,即:,综上知,存在直线与圆相切,且在轴、轴上的截距相等,直线方程为,- 10 -

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