《重庆市北碚区2019-2020学年高一上学期期末学生学业质量调研抽测数学试题 Word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《重庆市北碚区2019-2020学年高一上学期期末学生学业质量调研抽测数学试题 Word版含答案（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、绝密启用前北碚区2019-2020学年(上)期末学生学业质量调研抽测高一数学试卷（分数：150分 时间：120分钟）注意：本试卷包含、两卷。第卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。一、选择题1. 下列五个写法：01,2，3；0；0,1，21，2，0；0；0=，其中错误写法的个数为 A. 1B. 2C. 3D. 42. 设函数，则使得2f(x)f(x+2)成立的x的取值范围是A. B. C. D. 3. 等比数列an的各项均为正数，且a5a6+a4a7=18，则log3a1+log3a2+log
2、3a10=( A. 12B. 10C. 8D. 4. 设函数f(x)=cos(x+3)，则下列结论错误的是()A. f(x)的一个周期为2B. y=f(x)的图象关于直线x=83对称C. f(x+)的一个零点为x=6D. f(x)在(2,)单调递减5. ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinB+sinA(sinCcosC)=0，a=2，c=2，则C=()A. 12B. 6C. 4D. 36. 已知sin(4+)=23，则cos(4)的值等于()A. 23B. 23C. 53D. 537. 已知向量m=(2cos2x,3)，n=(1,sin2x)，设函数f(x)=mn，则下列关
3、于函数y=f(x)的性质的描述正确的是()A. 关于直线x=12对称B. 关于点(512,0)对称C. 周期为2D. y=f(x)在(3,0)上是增函数8. 函数f(x)=sin6xcos6x-3sin26x在区间-1,a上至少取得2个最大值，则正整数a的最小值是 A. 7B. 9C. 11D. 129. 设mR，过定点A的动直线x+my=0和过定点B的直线mxym+3=0交于点P(x,y)，则|PA|+|PB|的取值范围是()A. 5,25B. 10,25C. 10,45D. 25,4510. 设O为ABC的外心，若OA+OB+OC=OM，则M是ABC的()A. 重心(三条中线交点)B. 内
4、心(三条角平分线交点)C. 垂心(三条高线交点)D. 外心(三边中垂线交点)11. 给出下列命题：第二象限角大于第一象限角；三角形的内角是第一象限角或第二象限角；不论用角度制还是用弧度制度量一个角，它们与扇形所对半径的大小无关；若sin=sin，则与的终边相同；若cos0，n0，若a/b，则1m+8n的最小值_15. 如图，在同一个平面内，向量OA，OB，OC的模分别为1，1，2，OA与OC的夹角为，且tan=7，OB与OC的夹角为45.若OC=mOA+nOB(m,nR)，则m+n=_16. 将函数f(x)=3cos(2x+3)1的图象向左平移个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到函数g(x
5、)的图象，则函数g(x)具有性质_.(填入所有正确性质的序号最大值为3，图象关于直线x=3对称；图象关于y轴对称；最小正周期为；图象关于点(4,0)对称；在(0,3)上单调递减三、解答题17. 已知函数f(x)=2x-3x+1(1)判断函数f(x)在区间0,+)上的单调性，并用定义证明其结论；(2)求函数f(x)在区间2,9上的最大值与最小值18. 命题p：函数有意义，命题q：实数x满足(1)当a=1且pq为真，求实数x的取值范围；(2)若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围19. 已知函数f(x)=Asin(wx+)+B(A0,w0,|b0)的左右焦点分别为F1、F2，左顶点为A，若|
6、F1F2|=2，椭圆的离心率为e=12求椭圆的标准方程若P是椭圆上的任意一点，求PF1PA的取值范围21. 在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为x=3cosy=sin(为参数，以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为sin(+4)=22(1)写出C1的普通方程和C2的直角坐标方程；(2)设点P在C1上，点Q在C2上，求|PQ|的最小值及此时P的直角坐标22. 已知函数f(x)=Asin(x+)，xR(其中A0，0，0f(x+2)可化为：2log2(3x1)log2(3x+5)，根据对数函数的性质，可得3x123x+53x103x+50，即可求出结果【解
7、答】解：函数f(x)=log2(3x1)，则不等式2f(x)f(x+2)可化为2log2(3x1)log2(3x+5)，可得3x123x+53x103x+50，解得x43，即使得2f(x)f(x+2)成立的x的取值范围是(43,+)故选B3.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了等比数列的性质，解题的关键是灵活利用等比中项的性质，以及对数运算，属于基础题先根据等比中项的性质可知a5a6=a4a7，进而根据a5a6+a4a7=18，求得a5a6的值，最后根据等比数列的性质求得log3a1+log3a2+log3a10=log3(a5a6)5，则答案可得【解答】解：由等比数列的性质可得a5a6=
8、a4a7，a5a6+a4a7=2a5a6=18，a5a6=9，log3a1+log3a2+log3a10=log3(a5a6)5=5log39=10故选B4.【答案】D【解析】【分析】本题考查与余弦函数有关的命题的真假判断，根据三角函数的图象和性质是解决本题的关键，题目比较基础根据余弦函数的图象和性质分别进行判断即可【解答】解：对于A，函数的周期为2k，kZ，当k=1时，周期T=2，故A正确；对于B，当x=83时，cos(x+3)=cos(83+3)=cos=1为最小值，此时y=f(x)的图象关于直线x=83对称，故B正确；对于C，因为f(x+)=cos(x+3)=cos(x+3)，且，则f(
9、x+)的一个零点为x=6，故C正确；对于D，当2x时，56x+343，此时函数f(x)有增有减，不是单调函数，故D错误故选D5.【答案】B【解析】【分析】本题考查了诱导公式和两角和的正弦公式以及正弦定理，属于中档题根据诱导公式和两角和的正弦公式以及正弦定理计算即可【解答】解：sinB=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC，sinB+sinA(sinCcosC)=0，sinAcosC+cosAsinC+sinAsinCsinAcosC=0，cosAsinC+sinAsinC=0，sinC0，cosA=sinA，tanA=1，2Ac，C=6故选B6.【答案】B【解析】【分析】本题考
10、查了诱导公式，考查学生的计算能力，属于基础题利用诱导公式，即可得结论【解答】解：sin(4+)=23，故选B7.【答案】D【解析】【分析】本题考查了三角恒等变换，正弦函数的图象与性质，考查向量的数量积，属于中档题利用三角恒等变换化简f(x)的解析式，根据正弦函数的性质判断【解答】解：f(x)=mn=2cos2x+3sin2x=cos2x+3sin2x+1=2sin(2x+6)+1，当x=12时，sin(2x+6)=sin31，f(x)不关于直线x=12对称，选项A错误；当x=512时，2sin(2x+6)+1=1，f(x)关于点(512,1)对称，不关于点(512,0)对称，选项B错误；f(x)得周期T=22=2，选项C错误；当x(3,0)时，2x+6(2,6)，f(x)在在(3,0)上是增函数，选项D正确故选D8.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查了三角函数的图象和性质的应用问题，是基础题目化函数f(x)为正弦型函数，求出函数的最小正周期T，根据f(x)在区间1,a上至少取得2个最大值，得出a的取值范围，从而求出a的最小值
