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1、2016-2017学年山东省滨州市九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题共12个小题在每题所列四个选项中，只有一个符合题意，把符合题意的选项所对应的字母代号写在答题纸中各题对应的方格里）1下列方程，是一元二次方程的是（）3x2+x=20，2x23xy+4=0，x2=4，x2=0，x23x4=0ABCD2如图，不是中心对称图形的是（）ABCD3若m是方程x2+x1=0的根，则2m2+2m+2016的值为（）A2016B2017C2018D20194一元二次方程2x23x+1=0根的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C只有一个实数根D没有实数根5我省2014年的快递业务量为1.
2、4亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展，2016年的快递业务量达到4.5亿件设2015年与2016年这两年的平均增长率为x，则下列方程正确的是（）A1.4（1+x）=4.5B1.4（1+2x）=4.5C1.4（1+x）2=4.5D1.4（1+x）+1.4（1+x）2=4.56如图，在RtABC中，ACB=90，B=60，BC=2，ABC可以由ABC绕点C顺时针旋转得到，其中点A与点A是对应点，点B与点B是对应点，连接AB，且A、B、A在同一条直线上，则AA的长为（）A4B6C3D37如图，O是ABC的外接圆，已知ABO=40，则ACB的大小为（）A40B30C45
3、D508如图，AB是O的弦，AC是O切线，A为切点，BC经过圆心若B=20，则C的大小等于（）A20B25C40D509二次函数y=x22x+4化为y=a（xh）2+k的形式，下列正确的是（）Ay=（x1）2+2By=（x1）2+3Cy=（x2）2+2Dy=（x2）2+410点P1（1，y1），P2（3，y2），P3（5，y3）均在二次函数y=x2+2x+c的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）Ay3y2y1By3y1=y2Cy1y2y3Dy1=y2y311如图，O的直径BD=6，A=60，则BC的长度为（）AB3C3D412如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分，对称轴是直线
4、x=1b24ac； 4a2b+c0；不等式ax2+bx+c0的解集是x3.5；若（2，y1），（5，y2）是抛物线上的两点，则y1y2上述4个判断中，正确的是（）ABCD二、填空题（本题共6个小题请把最终结果填写在答题纸中各题对应的横线上）13抛物线y=（x+1）22的顶点坐标是14将抛物线y=x2先向下平移2个单位，再向右平移3个单位后所得抛物线的解析式为15若关于x的一元二次方程x22xk=0没有实数根，则k的取值范围是16如图是一个中心对称图形，A为对称中心，若C=90，B=30，BC=2，求BB的长为17如图，两同心圆的大圆半径长为5cm，小圆半径长为3cm，大圆的弦AB与小圆相切，切
5、点为C，则弦AB的长是18若规定两数a、b通过运算得4ab，即ab=4ab如26=426=48若xx+2x24=0，则x的值为三、解答题（本题共7个小题请在答题纸中各题对应的空间写出必要的过程）19用公式法解方程x23x7=0（2）解方程：4x（2x1）=3（2x1）20（6分）如图，已知ABC的顶点A，B，C的坐标分别是A（1，1），B（4，3），C（4，1）（1）作出ABC关于原点O中心对称的图形；（2）将ABC绕原点O按顺时针方向旋转90后得到A1B1C1，画出A1B1C1，并写出点A1的坐标21（8分）如图，点A、B、D、E在O上，弦AE、BD的延长线相交于点C若AB是O的直径，D是B
6、C的中点（1）试判断AB、AC之间的大小关系，并给出证明；（2）在上述题设条件下，当ABC为正三角形时，点E是否AC的中点？为什么？22（8分）已知关于x的方程x2（2m+1）x+m2+m=0（1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；（2）设方程两实数根分别为x1，x2，且满足x12+x22=3，求实数m的值23（8分）如图所示，AB是O的直径，点C是的中点，COB=60，过点C作CEAD，交AD的延长线于点E（1）求证：CE为O的切线；（2）判断四边形AOCD是否为菱形？并说明理由24（10分）如图，二次函数y=（x+2）2+m的图象与y轴交于点C，点B在抛物线上，且与点C关于抛物线的对称轴对
7、称，已知一次函数y=kx+b的图象经过该二次函数图象上的点A（1，0）及点B（1）求二次函数与一次函数的解析式；（2）根据图象，写出满足（x+2）2+mkx+b的x的取值范围25（12分）2016年3月国际风筝节期间，王大伯决定销售一批风筝，经市场调研：蝙蝠型风筝进价每个为10元，当售价每个为12元时，销售量为180个，若售价每提高1元，销售量就会减少10个，请回答以下问题：（1）用表达式表示蝙蝠型风筝销售量y（个）与售价x（元）之间的函数关系（12x30）；（2）王大伯为了让利给顾客，并同时获得840元利润，售价应定为多少？（3）当售价定为多少时，王大伯获得利润W最大，最大利润是多少？201
8、6-2017学年山东省滨州市九年级（上）期中数学试卷（解析版）参考答案与试题解析一、选择题（本题共12个小题在每题所列四个选项中，只有一个符合题意，把符合题意的选项所对应的字母代号写在答题纸中各题对应的方格里）1下列方程，是一元二次方程的是（）3x2+x=20，2x23xy+4=0，x2=4，x2=0，x23x4=0ABCD【考点】一元二次方程的定义【分析】本题根据一元二次方程的定义解答一元二次方程必须满足四个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0；（3）是整式方程；（4）含有一个未知数由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案【解答】解：该方程符合一元二次方
9、程的定义故是一元二次方程；该方程中含有2个未知数故不是一元二次方程；该方程是分式方程故不是一元二次方程；该方程符合一元二次方程的定义故是一元二次方程；该方程符合一元二次方程的定义故是一元二次方程；综上所述，是一元二次方程的是故选D【点评】本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是22如图，不是中心对称图形的是（）ABCD【考点】中心对称图形【分析】根据中心对称图形的概念即可求解【解答】解：根据中心对称图形的概念：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合，可知
10、A、B、C是中心对称图形；D不是中心对称图形故选D【点评】掌握中心对称图形的概念中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合3若m是方程x2+x1=0的根，则2m2+2m+2016的值为（）A2016B2017C2018D2019【考点】一元二次方程的解【分析】根据一元二次方程的解的定义，将x=m代入已知方程，即可求得（m2+m）的值，然后将其整体代入所求的代数式进行求值即可【解答】解：依题意得：m2+m1=0，则m2+m=1，所以2m2+2m+2016=2（m2+m）+2016=21+2016=2018故选：C【点评】本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义一元二次方程的根就是
11、一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值即用这个数代替未知数所得式子仍然成立4一元二次方程2x23x+1=0根的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C只有一个实数根D没有实数根【考点】根的判别式【分析】先求出的值，再根据0方程有两个不相等的实数根；=0方程有两个相等的实数；0方程没有实数根，进行判断即可【解答】解：a=2，b=3，c=1，=b24ac=（3）2421=10，该方程有两个不相等的实数根，故选：A【点评】此题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）=0方程有两个相等的实数；（3）0方程没有实数根5
12、我省2014年的快递业务量为1.4亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展，2016年的快递业务量达到4.5亿件设2015年与2016年这两年的平均增长率为x，则下列方程正确的是（）A1.4（1+x）=4.5B1.4（1+2x）=4.5C1.4（1+x）2=4.5D1.4（1+x）+1.4（1+x）2=4.5【考点】由实际问题抽象出一元二次方程【分析】根据题意可得等量关系：2014年的快递业务量（1+增长率）2=2016年的快递业务量，根据等量关系列出方程即可【解答】解：设2015年与2016年这两年的平均增长率为x，由题意得：1.4（1+x）2=4.5，故选：C【点
13、评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程，关键是掌握平均变化率的方法，若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1x）2=b6如图，在RtABC中，ACB=90，B=60，BC=2，ABC可以由ABC绕点C顺时针旋转得到，其中点A与点A是对应点，点B与点B是对应点，连接AB，且A、B、A在同一条直线上，则AA的长为（）A4B6C3D3【考点】旋转的性质【分析】先利用互余计算出BAC=30，再根据含30度的直角三角形三边的关系得到AB=2BC=4，接着根据旋转的性质得AB=AB=4，BC=BC=2，AC=AC，A=BAC=30，ABC=B=60，于是可判断CAA为等腰三角形，所以CAA=A=30，再利用三角形外角性质计算出BCA=30，可得BA=BC=2，然后利用AA=AB+AB进行计算【解答】解：ACB=90，B=60，BAC=30，AB=2BC=22=4，ABC绕点C顺时针旋转得到ABC，AB=AB=4，BC=BC=2，AC=AC，A=BAC=30，ABC=B=60，CAA为等腰三角形，CAA=A=30，A、B、A在同一条直线上，ABC=B
